va dp " dz

En intégrant la première, nous obtenons

F et F' étant des fonctions arbitraires. Le déplacement \ d'une molécule du plan de Tonde peut donc être considéré comme la somme de deux déplacements, Tun donné par la fonction F (^— VO, Tautre par la fonction F'(^+V^).

42. La quantité Y a une signification géométrique très simple. Considérons deux molécules A et À', et désignons par h la distance qui sépare les plans menés par A et A' perpendiculairement à Taxe des z ; en appelant z^ le z du point le plus bas A, nous aurons, pour la valeur de z — Y^au point A et à rinstant ^q,

Pour le point A' la valeur de cette expression, à l'instant to+ Y ' est

Elle a donc la même valeur qu'au point A au temps i^ ; par

conséquent la fonction F (r — Yf) prend au point A' la valeur

qu'elle avait au point A à un instant antérieur de — . Pour un

observaleur se déplaçant suivant OZ avec une vitesse V, la fonction F sera une constante ; si celte fonction représente le déplacement d'une molécule, les différentes molécules renciinlrées par l'observateur lui paraîtront dans la même position. Par conséquent le mouvement des molécules du milieu étaslii]ue estle même que celui qui résulterait de la propagation iivec une vitesse V suivant OZ d'un déplacement de toutes les molécules d'un plan perpendiculaire à OZ ; c'est pourquoi on dit que F représente un mouvement qui se propage avec une vitesse V. Pour les mêmes raisons on dit que P' représente un mouvement se propageant avec une vitesse — V. Les mouvements transversaux peuvent donc être considérés comme résultant de la superposilion de deux mouvements se propageant, en sens contraires et avec la même vitesse, en valeur absolue.