Nous allons montrer maintenant que la condition de

transversalité

eo = ïi + >ii + î:i = o

est remplie pour les points P situés en dehors de la sphère S ou sur cette sphère même.

En effet 6^ satisfait à l'équation :

Nous avons donc à l'extérieur de la sphère S d*après le n^ 81

les intégrales du second membre étant 'étendues à tous les

éléments efo> de la sphère S.

Or, nous avons vu que, sien laisse de côté la région où il y LA LumÀai. 9

a des franges de diflraciion, les phénomènes sont les mêmes que dans la théorie géométrique des ombres ; *en d^autres termes, ]'éclairement est nul en certains points et en d'autres il est le même que s'iln'y avait pas d*écran. Dans les deux cas

^0 ®t ~r^ sont nuls.

" an

Il suffira donc, avec le degré d^approximation adopté, d'étendre les intégrales du second membre à la région de la sphère S occupée par les franges ; or nous avons vu que cette région est de Tordre de X. Les intégrales du second membre sont donc négligeables ; et par conséquent il en est de même de ©0

En résumé, les intégrales (4) satisfont bien aux conditions A,B,C et D et il ne peut y avoir d'éclairement anormal que si le point P est très voisin du bord de Tombre géométrique.