Propagation d'une onde plane. — Si nous posons

(2) l = Le^, Y, = Me\, î =s'Ne^

où P = 2~ (aur + py + y^ - \t),

3i,p, Y et X étant des constantes, ces quantités représenteront les composantes du déplacement d'une molécule d'une onde plane a^ + Py + tzz=0 En choisissant une unité de longueur très petite, de Tordre

DOUBLE RËFRACTtOlS 359

des diatanceB qui séparent les molécules, > sera exprimé par un nombre très grand et par conséquent — i que noua désignerons par (£, sera une quantité très petite. Nous pourrons donc dans les calculn négliger les termes contenant fi" en facteur, la valeur de l'exposant n variant avec le but que l'on se propose. En conservant les termes du premier degré on trouve l'explication de la polarisation rotatoire et nous avons montré qu'en conservant ceux ,du second degré on explique le phijnomène de la dispersion. Dans la théorie de la double réfraction on peut négliger toutes les puissances de )i. Cherchons ce que donnent dans cette hypothèse, les équations (1) quand on y remplace i, t| et !| par leurs valeurs (2) en admetlanl, puisque p est une fonction périodique des coordonnées, que L, M, N sont égalementdes fonctions périodiques.

Nous obtiendrons pour @, et si, pour simplifier, nous posons :

di,,dii m