CH+| = Y

équations qui nous donneront les coordonnées œ, y, ^du poioi d'intersection de la surface d'onde par le rayon lumineux.

188. Relations entre la direction du rayonlumineux et oelles des vibrations. — Considérons la vibration de

DOUBLS RÉFRACTION 291

Neumann dont les cosinas directeurs sont proportionnels i A', B', G'. Si nous multiplionH les équations du groupe (II) par A", V, G' nous obtenons pour la somme de ces produits

Noud savons d'ailleurs que la vibration de Neumann est située dans le plan de l'onde et qu'elle est perpendiculaire à celle de Presnel ; par conséquent, nous aurons

A'x.+ B'P + C't^O, AA' -\- BB' -f GG' = 0,

et la relation précédente se réduira à la suivante ■

A'aî + Bî/ + Cx =

qui exprime que la vibration deNeumarm eit perpendiculaire au rayon lumineux

Prenons maintenant la vibration de H. Sarrau, dont les cosinus directeurs sont proportionnels à Aa, Bb, Ce. En multipliant respectivement chacune des équations (II) par ces quantités et additionnant, nous avons

Le point de coordonnées A, B, G étant sur l'ellipsoïde d'élasticité, SaA' = 1 ; d'autre part, par hypothèse, H = SAaa. Par conséquent, la relation précédente se réduit à la suivante

aAaj + ôfly + cC» = 0,

qui exprime que ta vibration de M. Sarrau est perpendicu^ lairé au rayon lumineux.

184. Équation de la surface' d'onde. — L'équation dé cette surface s'obtiendra en éliminant a, p, y, A, B, C et V entre les équations formant les groupes (I) et (II) et la suivante

(IV) Xax -f- Bbj/ + Cc^ = 0,

que nous venons de déduire du groupe (II).

La première des équations (II) peut s'écrire