BÉ FLEXION MÉTALLIQUE

827. Propagation de la lumière dans un milieu absorbant. — Les milieux opaques comme les métaux doivent être considérés, non cbmme absolument imperméables à la lumière, puisque en lame mince ils jouissent d*une certaine Ijmrpnrrnrr, mais comme doués d'un pouvoir absorbant cohsidépiftlle.

Yoyoi» tomment on' peut concevoir la propagation de la lumière dans ia semblable milieu.

Les trois composantes du déplacement seront les parties réelles de fonctions de la forme

Ç = Ae*, •n = Be'% oùP=:^(QU»-f py+ Y^ — VO.

Hais les quantités A, B, G qui sont proportionnelles à Tamplitude de la vibration devront décroître très rapidement a mesure que le rayon se propagera. L'hypothèse la plus naturelle sera de supposer que A, B, G sont de la forme

A = Ao«-« . B = Bo«-<^ , G = Go^-^ , ou Q =z: to -f- my -f- ^^ î

Ao» Bjj, Gjj, /, m et n étant des constantes.

On voit ainsi que dans la propagation d*une onde plane dans un milieu absorbant on a à envisager deux plans qui jouent tous deux un rôle important, le plan de Tonde

*^ + Py + Y^ = ^

et le plan d*absorption

Ix -|- my -f- n^ = 0.

Les expressions de ^, i\ et 2^» peuvent encore s'écrire en posant

En d*autres termes termes tout se passe comme si le plao de Tonde avait pour, équation :

P' = (|.-»7).; + (|îp-m)y+(ÇT-'«)^ = et si la vitesse de propagation avait pour expression :

Nous appellerons le plan P' = o, plan imaginaire de Tonde et la vitesse Y', vitesse imaginaire de Tonde.

Pour que le rayon aille constamment en s'affaiblissant à mesure qu*il se propage, il faut et il suffît que la normale au plan de Tonde menée dans le sens de la propagation du rayon et la normale au plan d'absorption menée dans le sens de l'extinction fassent un angle aigu. Cette condition s'écrit:

a/ -|- pw + yn > 0.

Ur, la parlie imaginaire de rr^ est égaie à

^ (aZ+pm-l-Yn).

Cette partie réelle doit donc être né^live.

En résupné un milieu absorbant se comporte comme si son indice de réfraction était imaginaire. Soit

m (cosy — t^iï^x)

cet indice. Gomme rindke de réfraction est proportionnel à

rinverse de la vitesne, c'est-à-dire ici à rr^? et que la partie

imaginaire du carré de rr, doit être négative, Tangle /^

devra être compris entre et ^ •