BB" = |; BB
ou, puisque l'indice de réfraction est égal au rapport des vitesses,
(2) BB " = mBB'.
Pour que le mouvement vibratoire de l*éther engagé dans Teau parvienne en B'" efc même temps que le point de croisement des fils du réticule, il faut que le mouvement d'entraînement de Téther soit tel que le point B" ait parcouru B"B'" pendant le temps i employé par la lumière pour aller de A en B'". Les relations (1) et (2) nous donnent pour la valeur de B'^B'''.
B"B'" = BB'" — BB" = (n — ^) BB' zr: (i — l^
BB
mais, puisque BB'" = t?/', nous aurons
La vitesse d'entraînement de Téther aura donc pour valeur
235. Des expériences ont été entreprises par M.Fizeau dans le but de vérifier l'entraînement de Téther par un milieu matériel en mouvement. Dans ces expériences, deux rayons lumineux provenant de la même source traversent deux tubes parallèles remplis d'eau et d'une longueur de 1",50 environ ; à leur sortie, ces rayons donnent des franges d'interférences qui sont observées avec un oculaire muni d'un micromètre. En
Uk LUMIERE. 25
faisant mouvoir Teau des tubes en sens opposé, on constatait un déplacement des franges. Ce déplacement était, pour une vitesse de 7 mètres par seconde de Teau des tubes, de 2^M du micromètre, soit presque d'une demi-frange, une frange entière occupant 5 du micromètre. Le calcul eflectué dans rbypothèse où la vitesse d'entraînement de lether est donnée par
Texpression précédente (1 -Av conduit à une valeur du
déplacement très voisine de celle trouvée expérimentalement. En outre le déplacement avait lieu tantôt à droite, tantôt à gauche suivant le sens du mouvement de Teau.
Le déplacement des franges était bien dû à ce mouvement, car, en faisant, au moyen de miroirs, traverser successivement les deux tubes aux deux rayons lumineux avant de les faire interférer, on évitait les différences de marche qui auraient pu résulter de variations inégales de la température ou de la pression dans les tubes.
Les mômes expériences tentées en remplaçant i*eau par de Tair n'ont donné aucun résultat; le calcul conduit aussi à un déplacement inappréciable des franges môme pour des valeurs considérables de la vitesse de Tair.
Tout récemment, deux physiciens américains, MM. Michelson et Morley ont repris les expériences de M. Fizeau avec un appareil de plus grandes dimensions (1). L'eau circulait dans des tubes de 6 mètres de longueur sous une pression de 23 mètres de hauteur d'eau. Le déplacement de la frange centrale a atteint presque une frange entière (0f,8l)9). Avec Tair animé d'une vitesse de 25 mètres par seconde le déplacement
(1) American Journal of Seienee, vol. xxxi, mtl 1886.
des franges a été sensiblement nul. Les expériences de M. Fizeau se trouvent donc pleinement confirmées.
236. Vitesse de la lumière dans un milieu en mouvement. — Nous avons deux vitesses à considérer, d'une part la vitesse de la lumière par rapport à des axes fixes dans Tespace, d'autre part la vitesse par rapport à des axes mobiles invariablement liés au milieu en mouvement.
Pour avoir la vitesse pau* rapport à des pjg 33
axes fixes nous avons à composer la vitesse absolue Y' avec la
vitesse d'entraînement (1 ^ ) r de Téther. Si (p eM Tangle
de ces deux vitesses représentées. par AB et BG (/fg 33), la vitesse cherchée sera
A&=: V'cosA + A — ^"j r cosC.
L*angle A étant très petit nous pouvons confondre son cosinus avec l'unité. Nous négligeons ainsi les quantités de Tordre du carré de Taberration ; or nous en avons le droit car Tabcrration
étant au plus égale à 20^ ou .^^>^ > son carré est la
iOOOO ""*"• 10000*
