CONCLUSIONS

recherches ; inslrumenls (rès précieux, il est vrai, mais dutiL nous nedevons pas resteresciaves el que nous devons rejeter dès qu'ils se trouvent en contradiction formelle avec l'expérience.

242. Il y a une raison générule qui nous empêche de choisir entre les théories optiques que nous avons exposées. Nous savons enelTetqueles équations du mouvement dans un miheu élastique isotrope ou anisotrope sont des équations linéaires et à coefficients constanls. Une propriété générale des équations de ce genre est que si l, et l, sont deux intégrales de l'une d'elles, la quantité \l, -\- B^, en sera i>galenicnl une solution. Nousavons donc une infinîtéde manières de satisfaire aux problèmes optiques.

En outre nous avons vu que l'une des équations du mouvement dans un milieu élastique isotrope est

(!) ^iî__.

Si nous dérivons les deux membres de cette équation par rapporta une variable quelconque, nous aurons

d'I' . „ , rfe'

Donc, si une fonction satisfait à l'équation (1) une dérivée quelconque dé celte fonction y satisfera également.

Si nous désignons par ;, i\, T^ les composantes du déplacement d'une molécule d'élher dans la théorie de Fresnel, quantités qui satisfont aux équations du mouvement telles que (1) les dérivées E^, X^, If, t^^. . . . satisferont aussi aux équations. 11 est aisé de constater qu'il en sera de même des desbinOmes klternês Ç — t,;, S; — Çj, -rj^ — l^.

Or, nous savons que les composantes du déplacement d'une molécule d'éther dans la théorie de Neumann sont précisément ces binômes alternés ; par conséquent, elles seront aussi solutions des équations du mouvement. On peut donc être assuré que tout phénomène expliqué par la théorie de Fr«*snel Je sera également par celle de Neumann. La réciproque estd*ailleurs vraie.

Dans certains cas cependant, nous avons eu des coeflicients variables dans les équations du mouvement. Ainsi dans la théorie de M. Sarrau et dans la considération de la couche de passage dans la réflexion. Mais comme nous ignorons absolu* ment la loi de variation de ces coefïlcients il nous suffît de quelques hypothèses pour faire concorder la théorie avec Texpérience et nous ne pouvons rien décider sur la justesse de la théorie.

248. L'étude d'un phénomène particulier, la polarisation par diffraction semblait pouvoir permettre de décider entre la théorie de Fresnel et celle de Neumann. On croyait ôlre arrivé par le calcul à ce résultat que la rotation du plan de polarisation n'avait pas la même valeur dans ces deux théories. Mais certainement les calculs étaient inexacts, car les équations du mouvement étant à coefficients constants, il ne peut, comme nous venons de le dire, y avoir aucune divergence entre les résultats des deux théories. Cependant, à la suite de ces calculs, des expériences ont été tentées dans cette voie. Elles sont très délicates car la déviation d'un rayon dilfracté est très faible et la rotation du plan de polarisation qui en résulte est excessivement petite. On a, dans le but d'augmenter la déviation du rayon diffrac té, expérimenté avec des réseaux. Mais le problème se complique alors, car il y a à la foi» dif-

CONCLUSIONS toi

fraclioD et réfraction ou réflexion ; aussi les expériences n« furent d'accurd ni entre elles, ni avec les conséquences de la théorie de Fresnel, ni avec celles de la théorie de Neumann.

Tout récemment M. Gouy a repris le même problème sans idée préconçue ; il a obtenu une déviation considérahle du rayon dïffracté en plaçant la source lumineuse, formée par la concentration de rayons au foyer d'une lentille convergente, sur le bord d'un écran. Les résultats de ses expériences pour la valeur de la rotation du plan de polarisation ne sont pas non plus d'accord avec les deui^ théories de la polarisation. La théorie de la diffraction se trouve même en défaut, car H. Gouy a constaté ' que les phénomènes dépendent de la forme du bord de l'écran et de la nature de cet écran. Ce désaccord entré les expériences de M. Gouy et la théorie de Fresnel ne doit pas nous surprendre, car nous avons dit qu'il était impossîbU.de trouver nne solution de l'équation

Ai 4- «n = 0.

satisfaisaDt eiractement aux conditions du problème. Ce n'est qu'en y satisfaisant approximativement que nous avons pu édîfler une théorie de la difi'ractîon.

L'approximation était très largement suffisante dans les conditions habituelles des expériences de diffraction ; car le« quantités négligées sont alors extrêmement petilef. Il n'en est plus de même dans les conditions oà H. Gouy s'était placé.