â' Supposonn maintenant que lu force magnétique
soit perpendiculaire au plan d'incidence, et la force électrique
située dans ce plan.
Dans ces conditions OD a :
Pour fonde incidente :
a = partie réelle de Ac*^''
Pour l'onde réfléchie :
a 1^ partie réelle de Be^"''
Et pour l'onde réfractée:
a = partie réelle de Ce^^^ en posant :
P = by -\- cz -\- pt Pf ^ by — cz -\- pt P' = *y + c'a + pt
Par conséquent, dans le premier milieu :
<t = Ae»^P + B«V~P.
et dans le second:
a doit être continu ; de même Y.
Donc pour deux points infiniment voisins l'un de l'autre, mais si'ués de pari et d'autre de la surface de séparation, Y
doit avoir même valeur, et il en est de même de -tt* Gomme
dt
cnr __ û?a c[j^ dt ^ dz dœ
et qu'ici :
il faut que :
Y = o dt dz
1^ Kdz
soit continu.
Soit K le pouvoir inducteur spécifique du premier milieu, K' celui du second ; on sait que :
K sin «i = K' sin V Dans le premier milieu :
i^ rfa __ A y/— le jzTi? B V— l e j-?, Kdz~ K K
Dans le second :
i dçL G y/— i(? ^rip'
Sur la surface de séparations 1=0 et P = P4 =F'=by-\-pt.
En écrivant que oc a la même valeur dans les deux milieux pour s = o et supprimant Texponentielle qui est facteur commun, nous obtenons la condition
RÉFLEXIOî» TOTALE 73
En écrivant de même que — -r- est continu, il vient :
^ Kaz
De ces deux relations, nous déduirons :
B K K' sin 2z — sin 27-
A c j^ c sin 2i -f • sin 2r
tang {i — r)
~ tang [i + r)
En effet : des deux égalités
c' tanjf i
K' sin H
c tang r
K sinV
il résulte :
sin 'i
sin V
Lorsque t -f- r r= - tang (îi -j- r) devient infini et -r- devient nui.
Le rayon réfracté est alors perpendiculaire au rayon réfléchi ; la valeur correspondante de Tangle d'incidence s'appelle angle de polarisation complète ou angle de Brewsler.
58. Réflexion totale. — Si le deuxième milieu est plus réfringent ou bien s'il est moins réfringent que le premier, mais que Tangle de réflexion totale ne soit pas atteint, c' est
réel ; -r est aussi réel, et la différence de phase entre la vibration incidente et la vibration réfléchie est égale à o ou à 7t.
Si Tangle limite est dépassé, c' devient une imaginaire pure ; c — c' et c + c' sont imaginaires conjugués, leur rap-
port 7 a un module égal à Tunité.
La lumière réfléchie a même intensité que la lumière inci-
dente ; seulement, comme le rapport - est imaginaire, il y a
une différence de phase entre les deux vibrations.
Celte dilTérence n'a pas la même valeur suivant que la force électrique est perpendiculaire ou parallèle au plan d'incidence. Aussi, quand le plan de polarisation n'est pas perpendiculaire au plan d'incidence, le rayon réfléchi est polarisé elliptiquement.
L'onde réfractée devient imaginaire. En posant
on a :
F = 6y - n/ITÎc, + pt,
et pour cette onde réfractée
X = partie réelle, de GeV^^y-^^i^ + V^p'.
soit, en supposant C réel,
X — Ce-^^x- cos [hy ^- pt).
Comme c^ est en général très grand, le facteur e-'^r devient très petits dès qu'on s'écarte un peu de la surface ; aussi n'observe-t-on pas de lumière réfractée dans ces conditions.
59. Vérifications expérimentales. — Nous sommes arrivés à cette conclusion que :
