KY = ^ — A

dy '^

KZ = ^ — i^ads '"

Hertz a procédé de cette façon dans l'étude de son excitateur: il a pris :

'?a — ?3 = " Bl :

ÉTUDE DES ONDRS SPHl^RIQUES

lyon vecteur v'^* -}- y* 4- -î'- Cette ronclii'n aati ilion Tondamentale ; elle est fînic elconlinue ( sauf à l'origine des coordonnées.

E solution particulière ne peut pas r-présenter i ic dans une onde lumineuse sphérique telle qi bservons habituellement, c'est-ù-dire une on« roduite par une f^ource de dimensions inlinimei milable k un point lumineux, et étudiée en t loigné de la source. Supposons l'excitaleur pla< et une sphère de rayon In-s grand ayant son ceni

il est facile de voir que pour les points de cet entité esl proportionnelle au carré du sinus < fait le rayon veclour avec Ox. Au contraire, avi mineure naturelle, l'intensité serait ^ensiblemei ,ns toutes les directions.

!e calcul rende compte de ce qui se pas^e dans le lumineuse, il faut i-hercher une solution beni énérale que celle de Hertz, vons d'abord remplacer la fonclioii de Heriz

slconque de ses dérivées -^ f - , ' , -' etc.,oup) ^ (la; ax'ly '^

aison linéaire de ces dérivées. Enfin, pour avoir I plus générale, il faudrait adopter pour les tro , !pj, çj des combinaisons linéaires des dérivées é res de celte fonction <^.

lagation rectilignede la lumière parallèle. pouvait comprendre (cf. sa correspondance avi

in!2 , PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE

Fresnel) comment, dans la théorie des ondulations, il était possible que la lumière se propageât en ligne droite.

C'est ce dont nous allons essayer de nous rendre compte.

Considérons un faisceau de rayons parallèles

p est un très grand nombre; il est égal à îtt multiplié par le nombre des oscillations par seconde ; ^ ^^ T ®^* aussi un

très grand nombre, X étant la longueur d'onde qui est très petite.

Lorsqu'il s'agit d'une onde plane, A, B, C sont des constantes : il n'en est plus de même ici : nous supposerons que A., B, C sont fonctions de œ^ y, ^, <, mais que ces fonctions ne varient pas très rapidement, de telle sorte qu'elles soient continues ainsi que leurs dérivées.

Ç doit satisfaire à l'éq nation fondamentale :

Or, d'après la formule de Leibnitz,

d^l d^Pi^p.ç./ — jpdX P^ A p

d^d^ p dœ^ dx^

ajl d^ p dy* " dî/'^