partie réelle de h est du premier ordre, la p:krtie

qui est d*ordre 3/2 est négligeable, nous retombons sur les formules précédentes.

ïl— A B

P^~^ P^ P^ — pI

-z est réel et la courbe s'écarte peu de Ox, — Si p varie de à -f- 00 , "2 part de — oo , croît jusqu'à + oo , valeur qu'il

atteint pour p =: p^, saute brusquement de -f" ^'^ ^ — * quand p traverse la valeur Pq et croît ensuite de — oc à p^ valeur atteinte pour p = -j- oo • Dans les deux intervalles

— 00 < p < p^ — e Po + « < P < + <» •

la courbe diffère peu de l'axe Ox des quantités réelles. Mais.

Flg. 34.

quand e est très petit, les deux segments empiéteront en général l'un sur l'autre : autrement dit, les deux arcs de courbe se croiseront (/ig. 34).

2" Nous considérons des valeurs dep comprises entre Oq — e

TflÉOEtlE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

et pg -\~ f, p* — pi est alors ud inGaimenl petit d'ordre -

partie réelle et la partie imnginaire sont alors toutes les d d'ordre 3/2.

Pi [ft ip' — ph — 'f^w^i]

Noua pouvons prendre comme valeur approchée de -

second membre dans lequel nous aurons remplacé p^ par l'erreur ainsi commise sera très petite, puisque p diffère peu de p^, et nous écrirons :

FIg. 3S.

Les deux premiers termes sont constants, le troisième ( dépend de p.

Construisons le point H qui représente la quantité c<

2i4 THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

plexe :

M = Pl [p (P^ - Pi) - y/^ipM.

La partie imaginaire est constante et la partie réelle croissante avecp : le point M décrira donc de gauche à droite une parallèle à l'axe des quantités réelles {/îg. 35).

Construisons maintenant le point M' qui représente la quantité:

Pour l'obtenir, il faut faire un angle a?OM' égal à l'angle yOM et prendre OM' tel que :

OM.OM' = PJ.

FiC lieu de M' sera une circonférence décrite dans le sens de la flèche.

Il nous faut enfin construire le point

(A - M') = p -.■^, ÎJ =

^? P?[p, fp*-P?)-V-iR,Po]

ce point décrira une circonférence dans le sens indiqué par la

flèche (jîç. 35). La partie de la courbe -j» qui s'éloigne nota-

blement de l'axe des x^ présente donc sensiblement la forme d'une circonférence.

Par conséquent la courbe réelle possédera un point double et une boucle.

Le calcul montre que cette boucle existe tant que

THÉORIE De LK DISPERSION DE HELHHOLTZ

Si ces deux quanlilés sont égales, on a un point de rebr ment. Si la première devient plus petite, le point doub parait, le second membre de l'inégalité eslfini, ce qui r que R, doit être du même ordre que p, et p,, quand la existe.

La courbe en- a même allure que la courbe en -5- £ p ^^ p^

effet M le point qui représente -j (/îy. 36),

Pour obtenir le point, M' qui représente -> il faut mt

bissectrice OM' de l'angle Ox}! et prendre OM' = v'ÔM. M décrit une courbe, avec point double il en est de même de U', et les points doubles se correspondent.

^ r^^jnwtt m

FIg. 31.

■ Les dimensions delà boucle sont variables. Si p, n'es très petit et II, notablement plus grand que P,, la bou très petite. Quand la courbe s'éloigne de Ox, cela vev qu'il y a absorption, la boucle correspond à une bande Si elle est peu prononcée, la perturbation est insigniTu

-le spectre présente une dispersion normale {^ff. 31).

■ Si la boucle est fortement accentuée (/îy 38), comm< .le cas d'un prisme de fuchsine, au-dessus d'une ce

valeur de A, c'est-à-dire pour la portion de la boucle située au-dessus d'une certaine parallèle ED à Taxe OX, il y aura absorption. De À en B nous aurons Pi nfra-rouge; de Ben C, le le rouge; de C en D, la jaune; de D enE, le vert absorbé, d'où .4ine bande noire ; de E en F, le bleu ; de F en G, le violet ; et, au

bleu, oiolet^- Bande' obseuTf

Flg. 38.

\roug* jaune

delà, Tultra- violet. En projetant sur Taxe des a?, nous oblien- <lrons la variation de l'indice, et, comme le montre la figure, les couleurs rangées par ordre d'indice croissant se succèdefront comme il suit:

Bleu, violet, (bande obscure), rouge, jaune.

142. Nous rendons compte par ces considérations de Texisience d'une seule bande obscure dans le spectre. Or les spectres observés présentent un très grand nombre de ces èandes obscures.

Dans notre analyse nous avons admis seulement trois sortes de molécules : les molécules d'éther et les molécules matérielles, les unes mobiles, les autres immobiles. Si, au lieu d'une seule espèce de molécules [matérielles mobiles, nous en