LOIS DE M. BECQUEREL S

154* 3^ Loi de M. Becquerel*— Chacune des vibrations dirigées suivant les trois axes principaux possède un coefficient d'absorption particulier.

Soient A l'amplitude de la vibration incidente ; X, p., v les cosinus des angles qu'elle fait avec les axes de symétrie. Décomposons-la en trois autres dirigées suivant les axes, ies amplitudes de ces composantes seront respectivement:

AX Afi. Av

Soient A^, A^, A3, les coefficients propres à chacune de ces vibrations. Après avoir traversé Tépaisseuru =lx-\-my-\-nz du cristal, leurs amplitudes seront réduites respectivement à:

AXe-*i"

AjJLÔ-*2'*

Avô-*8»

Si nous les recomposons, leur résultante ne sera plus dirigée parallèlement à la vibration primitive. M. Becquerel admet que les composantes parallèles à cette direction sont seules efficaces. L*amplitude résultante, c'est-à-dire la racine carrée de V intensité^ sera donc:

Il a cherché une vérification expérimentale, en prenant un cristal d'épaisseur constante u et faisant varier X, fx, v ; les résultats observés s'accordaient avec la loi.

La théorie de Helmholtz nous a conduit au contraire à représenter Tamplitude par une seule exponentielle :

LUMiftRE. U. — 18

OU en posant :

a = tt' + V^— Ix'^

et en ne prenant que les parties réelles

e-«''*co8(a'M + pO- L'amplitude est donc proportionnelle à «-*'»; a* ne dépend

pas de X, p., v, cette formule ne peut donc nous représenter

la loi de H. Becquerel.

Pour tirer une conclusion définitive il faudrait faire une autre série d'expériences en laissant [a, X, v constants et fai* sant varier u; et vérifier si une formule contenant une seule exponentielle peut représenter les faits observés.

Enfin, pour une dernière remarque, supposons que la raie d'absorption disparaisse pour Tune des directions principales, ce qui arrive le plus souvent : on aura par exemple A, = o, et la formule de M. Becquerel devient :

Si u devient très grand, il reste Av^: il n'y aurait donc jamais extinction complète, comme le ferait prévoir la théorie de Helmholtz.

En résumé, nous voyons que la théorie de Helmholtz explique un assez grand nombre de faits, mais qu'elle devrait être modifiée si les faits observés par M. Becquerel venaient à être confirmés par des expériences nouvelles {*).

(1) Depuis que cette leçon a été professée à la Sorbonna, la question a été reprise par MM. Carvallo et Potier. Il résulte de ces expériences nouvelles que l'intensité de la lumière transmise varie en fonction de Tépaisseur suivant une loi ex pcneni telle, ainsi que Texigeait la théorie de Helmholtz. Bien que Texactilude des chiffrer observés par M. Becquerel soit hors de doute, la loi qu'il avait énoncée n^eat donc pas exacte, et c'est par hasard qu'elle s^est vérifiée pour les épaisseurs sous lesquelles il a observé. Ce hasard est d'autant plus surprenant qu'il s'est reproduit dans les premières expériences de M. Carvallo. Le problème nécessiterait de nouvelles éludes expéiimentales.