POUVOIR ROTATOIRE ET POUVOIR BIRÉFRINGENT

Quand les côlés ct)| ... (ù' du polygone sont infiniment petits, ce polygone peut être assimilé à un polygone plan. Nous retrouvons la construction que nous avons faite en appliquant à la composition des rotations la r^gle du polygone (§ 160). Si les côlés du polygone sont regardés comme des inOniment petits du premier ordre, (p qui est proportionnel à la surface sera infiniment petit du second ordre.

158. Variation de phase produite par le passage à travers ime pile de lames. — Nous avons décomposé la vibration en ses composantes situées dans le plan de Tonde :

et nous nous sommes préoccupés jusqu'ici seulement d'élu-

dier la variation du rapport -i sans avoir ôgard aux varia-

tions séparément éprouvées par B et par A.

Quand la lumière aura traversé une pile, A et B seront devenus A' et B'; mais ces nouvelles valeurs seront des fonciions linéaires des anciennes.

A' == aA + pB B' = yA + BB.

a, p, Y, S étant des constantes qui dépendent seulement de la nature du paquet.

Tout se passe, nous Tavons vu, comme si la vibration se décomposait en deux vibrations elliptiques, semblables et rectangulaires, se propageant sans altération de forme, mais avec des vitesses différentes.

POLARISATION ROTATOÏRE

Donnons à A et à B les valeurs correspondant à Tune de ces vibrations privilégiées. Après le passage la phase a changé,

mais le rapport -r a conservé même valeur :

De même pour Tautre :

Ce que nous avons déterminé par les calculs qui précèdent, c'est la différence cp — ^, mais non 4 et cp ; en particulier la

somme ô =

qui donne la durée moyenne du passage à

travers le paquet n'a pas été calculée.

Des équations :

A' = aA -f- pB = \e V~<P, etc.

ou

A (a — eV-^?) + pB = o ^A + (S — eV~?) B = o

on déduit en éliminant A et B :

5 eV^?

De même pour les équations en e^^"^; e^-*? et e>f-^'i' sont donc les racines de l'équation