PASSAGE A TRAVERS UNE PILE DE LAMES

Le produit des racines est égal à :

e V~?. e V'^'^ = aS — Py = e v^^^e.

La valeur de dépend seulement du déterminant de (a substitution linéaire. Si le rayon traverse successivement plusieurs lames, à chaque lame correspond une substitution linéaire : la résultante sera encore une substitution linéaire dont le déterminant est égal au produit des déterminants relatifs à chaque substitution. La diiïérence moyenne de phase due au paquet tout entier sera donc simplement la somme des diiïérences moyennes de phase partielles.

159. Surface de Fonde dans une pile de lames. — Soit un paquet formé de lames infiniment minces, son pouvoir rotatoire est négligeable. Le paquet se comporte-t-il alors comme un cristal simple, et la propagation de la lumière dans ce système obéit-elle aux lois de Fresnel?M. Mallard a résolu cette question en montrant que les lois de Fresnel sont encore applicables, pourvu toutefois que chaque lame ne soit que faiblement biréfringente.

Pour reproduire cette démonstration à Taide de notre représentation géométrique, rappelons d'abord comment est définie la surface d'onde de Fresnel. Le plan de Tonde coupe Tellipsoïde d*élasticité suivant une certaine ellipse dont les axes correspondentauxvibralionsrectilignesnon altérées. On mène par le centre de Tellipse une normale à son plan : et on porte sur cette normale des longueurs inversement proportionnelles aux axes ; par les points obtenus on mène des plans parallèles au plan de Tonde: la surface de Tonde est Tenveloppe de ces plans. Les vitesses de propagation normale

au plan d'onde sont en raison inverse des axes de Tellipèe. Considérons une lame simple rsoit 6 la différence moyenne de phase due à celle lame; soil OA, [fig. 51) la rolalion correspondant à cette lame (celle rotalion dépendra non seulement de la lame, mais de Torientalion du plan de Tonde ;

Fig. 51.

mais, pour une mémo orientation de ce plan, la composition des rotations dues à diverses lames se fail d'après les lois éludiées en détail dans ce chapitre). Les points A et A' représentent Tazimut des axes de Tellipse : soit B un point correspondant à un azimut quelconque u) :

BOA = 2a).

Prenons sur OB [fig, 52) une longueur :

p = OH-- + — ,

e étant l'épaisseur de la lame estimée normalement au plan de l'onde, OA^' la projeclion de OA^ sur OB.

OA; = OA^ cos 2o).

. OAj e • 2e