DÉFINITION THÉORIQUE H

L'intensité sera donc proporlionnelle à :

elle est donc proportionnelle au carré de l'amplitude A.

Il n'est nullement évident que Ton définisse ainsi la même chose que par la définition expérimentale. Nous sommes tout aussi bien en droit de supposer que l'action photographique est proporlionnelle, non pas à l'énergie cinétique moyenne, mais à l'énergie potentielle ou h l'énergie totale moyenne.

9. Ces diverses définitions de l'intensité, équivalentes dans certains cas, comme nous allons le voir, correspondent à des façons différentes d'envisager le mécanisme de l'action photographique.

Considérons en effet les molécules d'éther qui, dans leur position d'équilibre, occupent une sphère infiniment petite 0. Lorsque Télher entrera en vibration, le centre de gravité de la sphère oscillera de part et d'autre de 0, et en même temps la sphère se déformera : elle Fig. 3.

prendra une forme assimilable à

celle d'un ellipsoïde 0' (Jîg, 3) ; les axes de cet ellipsoïde exécuteront aussi une série d'oscillations.

L'intensité dépend-elle de lamplitude des oscillations de 0,ou est-elle en relation avec l'amplitude des oscillations des axes de l'ellipsoïde ? Nous ne le savons pas.

Si nous admettons que l'intensité est proportionnelle à la force vive moyenne, comme les composantes de la vitesse sont

-r» —» -77 rinlensité dépendra de la variation de L 71, Ç avec a/ dt dt ^ '

le temps, c'est-à-dire du déplacement du point 0. Admettons au contraire que Tintensilé est proportionnelle à l'énergie

potentielle moyenne /Wc/t; W dépend des dilatations a et p;

ou bieh encore des axes de Tellipsoïde (Cf. Théorie de f Elasticité, page 9) ; l'intensité dépendrait alors de l'amplitude des déformations de la sphère, autrement dit des variations périodiques qu'éprouve la distance de deux molécules, lesquelles variations sont fonctions des a et des p.

Nous ignorons la nature des actions chimiques dont les plaques photographiques sont le siège. Sans doute les atomes matériels correspondants éprouvent le même déplacement et on pourrait être tenté de raisonner comme il suit :

Supposons que le déplacement du point soit considérable, et les déformations de l'ellipsoïde très petites. Notre sphère sera soumise seulement à un mouvement de translation ; la distance de deux molécules d'éther demeurera invariable pendant la vibration, et il en sera de même de la distance de deux atomes matériels puisque nous avons supposé que le déplacement de l'éther est le même que celui de la matière pondérable. Dans cette hypothèse on comprend difficilement la dislocation de la molécule chimique. Il ne pourrait donc y avoir d'action chimique, quelque grand que soit le déplacement du point 0, quand l'ellipsoïde ne se déformerait pas. On conclurait donc que l'intensité dépend des variations des a et des p, et non pas de celles de Ç, 7|, Ç.

Mais cette manière de voir ne s'impose pas.

Rien n'empêche de supposer que le déplacement de l'éther et celui de l'atome matériel sont seulement proportionnels^

DÉFINITION THÉORIQUR 13

le cnefTicient de proportionnalité variant d'un atome à l'autre, ft on arriverait à une conclusion inverse.

Dans le premier ordre d'idées, l'intensité serait proportionnelle & l'énergie polentielle moyenne ; dans le second cas, à la force vive moyenne.

Hais, répétons-le, lucune de ces hypothèses ne s'impose nécessairement.

D'ailleurs, dans la plupart des cas, et ce sont justement les seuls que, jusqu'à ces dernières années, nous ayons riJussi & réaliser dans la pratique, les deux définitions sont équivalentes, c'fist quand il s'agit d'ondes planes.

10. Ondes planes. — Prfoons le plan de l'onde ( plan des xt/.

i, tj, C seront Tonctions de ^ et de ( sculemonl. Si la vibration est transversale, nous aurons :

Le premier terme dans chacune de ces expressions représente une perturbation se propageant vers les» positifs.

Le second, une perturbation se propageant vers les ^négatirs. Nous supposerons qu'une seule de ces perturbations existe, sans quoi il y aurait interférence, et nos raisonnements nt plus valables.

14 TH60RR ÉtiA«nQOB I^B lA LUMIÈRE

Nous poserons donc :

par suite

dz ' dz ^^

dt~~ ^ V p "" dz\ 1^

dt ^ V p dz\ a

L'intensité définie par l'énergie cinétique moyenne est proportionnelle à la valeur moyenne de

Calculons maintenant Ténergie potentielle W en considérant l'énergie localisée dans un élément de volume dx et la rapportant à l'unité de volume:

Dans le cas actuel toutes les dérivées prises par rapport à a? et à y sont nulles, de plus C = o, ainsi que toutes ses dérivées. Donc :

a^ = ttj = aj = o = Ps = ^

^'-^ dz P» - 5i

-=ifê)'+(i)']