II. F. H.+ F

Il y eut donc ainsi une série de feuilles pour chaque âge et, dans chaque série, une feuille pour chacune des années de i8i9 à i889. Sur la première ligne, on inscrivait à Tencre rouge le nombre des têtes entrées du I®' juillet au 3 1 décembre de Tannée d'observation; ces têtes étaient supposées avoir connu le risque pendant un quart d'année seulement. La deuxième ligne comprenait le total du nombre rouge de la feuille précédente et du nombre des têtes entrées pendant le premier semestre de Tannée d'observation. La troisième ligne donnait le nombre de têtes restant en observation au 3i décembre de Tannée précédente, différence obtenue en retranchant le nombre des décès des nombres de la quatrième ligne de la feuille précédente. Pour obtenir ce nombre de décès, on divisa toutes les cartes portant

la même date de naissance en deux sections : têtes vivantes et têtes mortes le 3i décembre i889. Les dernières furent classées par années de décès. On eut ainsi le nombre des décès à chaque âge.

Sur la quatrième ligne, on inscrivit le total des deuxième et troisième lignes et on y ajouta le quart des nombres rouges (puisque les têtes correspondantes étaient supposées avoir couru le risque pendant la quart de l'année seulement), pour avoir le nombre des têtes exposées au risque au i*"' janvier de l'année considérée.

La feuille de Tannée i889 fournit un contrôle, puisque le nombre des têtes restant en observation au 3i décembre i889 était donné par le dépouillement des cartes de la première section.

On peut remarquer que l'on aurait pu parfaitement supprimer la ligne : plus le quart des nombres rouges ; son introduction est plutôt une cause d'erreur, puisque l'on suppose que les têtes entrées dans le premier semestre courent le risque pendant toute Tannée , tandis que celles entrées dans le deuxième ne courent le risque que pendant un quart d'année.

Les résultats obtenus en dernière ligne étaient portés sur des feuilles récapitulatives : chacune d'elles correspondait à un âge , et donnait le total des têtes exposées au risque pendant un an , à cet âge , et des décès survenus parmi ces têtes. Le quotient constitue le taux de mortalité à l'âge considéré \

1 Les observations portèrent sur 67 247 têtes ayant donné 36910 décès pour 635909,75 années d'existence. Les têtes survivantes au 31 décembre 1889 étaient au nombre de 30331.

Construction de la table AP. — Cette table fut construite d'après les mêmes principes cpie la précédente. Une complication résultait de ce fait que les têtes assurées peuvent disparaître autrement que par décès. Aussi avaiton créé une troisième section renfermant les polices annulées avant le 3i décembre 1887 pour toute autre cause que le décès du titulaire. D'ailleurs, le titulaire pouvait abandonner sa police et souscrire plus tard un nouveau contrat. Si l'abandon durait moins de six mois, on n'en tenait pas compte ; sinon , on considérait le nouveau contrat comme souscrit par une tète nouvelle.

Les feuilles de dépouillement étaient analogues à celles qui furent utilisées pour la table RF. Un petit tableau intitulé : Mouvement des têtes pendant l'année, permettait de faire apparaître le détail du calcul du nombre de contrats en cours au 3i décembre, nombre qui figurait à la 5** ligne de la feuille suivante. (Voir page 92.)

La ligne : « Plus le quart des nombres rouges » était simplement déplacée, et on avait ajouté une ligne indiquant la moitié du nombre des sorties.

Les résultats étaient portés sur des feuilles récapitulatives identiques à celles qui furent utilisées pour la table RF^

Ajustement. — Comme on voulait faire figurer ces tables à l'Exposition de r889 , on se hâta de les ajuster au moyen de la méthode de Woolhouse ; mais cet ajustement fut repris ensuite à l'aide de la formule de Makeham ;

* Les observations portèrent sur 229143 têtes ayant donné 22617 décès pour 1790656,75 années d'existence.

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