CHAPITRE III

L'assurance contre la mortalité a été l'objet de nombreuses études qui ont permis d'établir la théorie mathématique des Assurances sur la vie humaine. Les Compagnies d'assurances contre les accidents se sont développées beaucoup plus tard que les Compagnies d'assurances sur la vie : c'est évidemment l'une des raisons pour lesquelles il n'existe pas encore aujourd'hui de théorie mathématique des Assurances contre les accidents. Il faut aussi tenir compte de la diversité des opérations de chaque Compagnie et du peu de documents statistiques dont on dispose. La mort atteint chaque personne : les observations peuvent donc être très nombreuses ; en outre, la mortalité est, comme l'expérience le montre , assez peu influencée par les transformations de la. Société ; les observations peuvent par conséquent s'étendre à une longue période d'années. La théorie mathématique de l'assurance sur la vie a été possible parce que les statistiques avaient fourni aux actuaires des lois de mortalité.

Si nous considérons au contraire l'assurance des chevaux et voitures circulant dans Paris, on qonçoit

que les statistiques ne pourront porter que sur un temps très restreint ; la circrulation se modifie très rapidement, le nombre toujours croissant d'automobiles de plus en plus puissantes augmente sensiblement le nombre et l'importance des accidents. Qu'un préfet de police fixe une vitesse maxima très faible, les accidents diminuent ; la sévérité des tribunaux , la construction de voies nouvelles ou de passages souterrains , l'augmentation du nombre d'agents préposés à la circulation sont autant de raisons capables de modifier profondément les probabilités d'accidents. En outre les voitures soumises à l'observation sont très différentes par leur forme et par leur destination : telle voiture facilement maniable, attelée d'un seul cheval, sort deux heures par jour; telle autre, de dimensions énormes, attelée de quatre chevaux , circule toute la journée. Il est impossible de comprendre dans une même statistique des objets aussi peu semblables ; il est donc nécessaire d'établir des statistiques comprenant peu d'objets semblables, observés pendant un temps assez court. On obtient par ce moyen des résultats peu exacts, mais permettant néanmoins, grâce à un chargement élevé, de pratiquer l'assurance.

Cependant il a été fait depuis quelques années un certain nombre d'études théoriques intéressantes ; on a cherché, notamment pour l'assurance contre les acci- -dents du travail, des méthodes de calcul des primes. Malheureusement les formules auxquelles elles conduisent renferment presque toujours des probabilités inconnues.

Nous allons passer en revue les différentes branches d'assurances contre les accidents.

Jusqu'à ces dernières années les accidents du travail étaient soumis au régime de la responsabilité civile. L'ouvrier, victime d'un accident, ne pouvait obtenir une indemnité de son patron que si ce dernier était responsable de l'accident. Ce cas était extrêmement rare; généralement l'accident avait pour cause soit l'imprudence ou l'inexpérience de l'ouvrier, soit le mauvais fonctionnement d'une machine. Le blessé restait souvent infirme jusqu'à la fin de ses jours , et quand il trouvait du travail, c'était à des conditions de salaire ne lui permettant pas de vivre.

Le machinisme se développant de plus en plus, le nombre de ces invalides du travail allait toujours croissant ; les législateurs des différents pays durent chercher un remède à cette situation : telle est l'origine des différentes lois sur les accidents du travail.

Au vieux principe de la responsabilité civile se substitua celui de la réparation forfaitaire; un accident se produit pendant le travail , la cause en est le travail : c'est à lui à réparer l'accident, et comme il profite à la fois au patron et à l'ouvrier, la réparation sera partagée entre le patron et l'ouvrier.

Ce partage varie suivant les législations. Nous nous bornerons ici à indiquer les réparations accordées aux ouvriers par la loi française du 9 avril i898.

Loi du 9 avril 1898 (i). i*' Accidents entrainant une incapacité temporaire de travail. — La loi distingue plusieurs cas suivant la durée de l'incapacité ; mais en principe elle accorde le remboursement des frais de traitement du blessé et une indemnité journalière égale à la moitié du salaire quotidien du blessé.

2"" Accidents entraînant une incapacité permanente de travail, — Le blessé a droit, outre les frais de traitement et l'indemnité journalière, a une rente viagère égale à la moitié de la réduction présumée du salaire. Dans de nombreux cas, des frais judiciaires considérables viennent encore majorer, pour le patron, lecoûl de l'accident.

3* Accidents entraînant la mort. — Outre le remboursement des frais de traitement, des frais funéraires, le payement de l'indemnité journalière , la veuve , lés enfants et parfois les ascendants de la victime ont droit à des rentes viagères déterminées en fonction du salaire.

Assurance contre les accidents du travail.

Les patrons assujettis à la loi de i898 devaient naturellement chercher à s'assurer contre les conséquences des accidents, conséquences qui pouvaient amener leur ruine ou tout au moins apporter dans leurs affaires de graves perturbations.

Comme toujours le besoin a créé l'organe. Les Compagnies d'assurances ont organisé une branche spéciale

< Nous ne donnons ici que les grandes lignes de cette loi, qui divise les accidents en un trop grand nombre de catégories pour que nous puissions les énumérer toutes. Pour plus de détails voir la loi de 1898, dont le texte est affiché dans toutes les entreprises assujetties.

d'assurances contre les accidents du travail ; à ne considé er que le total des primes encaissées, cette branche est aujourd'hui la plus importante des Compagnies d'assurances contre les accidents. Les nécessités de la concurrence obligent ces Compagnies à fixer des taux de primes aussi bas que possible, tout en ayant la certitude de ne pas faire de pertes. Il est donc indispensable de déterminer les primes pures avec le maximum de précision. Jusqu'ici les Compagnies n'ont guère employé que des méthodes empiriques ; elles n*ont pas, comme les Compagnies d'assurances sur la vie, de tarifs bien établis ; la prime d'un contrat est susceptible d'augmentation ou de diminution suivant les résultats expérimentaux fournis par le contrat lui-même. La détermination d'une prime est une opération extrêmement difficile ; la prime dépend en eifet de deux éléments dont l'appréciation est fort malaisée : i** la probabilité d'accidents ; 2° le coût des accidents.

Probabilités d'accidents. — Les probabilités d'accidents sont des fonctions très complexes de nombreuses variables. En premier lieu, il faut distinguer la profession; le risque professionnel est très faible pour des employés de bureau , il est très élevé chez les couvreurs et les mineurs. Dans une même profession les dangers sont plus ou moins grands suivant l'outillage employé, suivant que les machines sont plus ou moins protégées ; la surveillance exercée par les contremaîtres, la grandeur et l'éclairage des locaux, la réglementation du travail sont des causes capables de modifier les probabilités d'accidents. On doit aussi considérer rage de l'ouvrier : un apprenti ignorant, inex-

périmenté, maladroit, imprudent, sera plus facilement victime d*un accident qu*un ouvrier adulte ; il en est de même pour un vieil ouvrier affaibli par Tâge. Dans ces conditions, on conçoit que la probabilité d*accidents pour un individu déterminé employé à des travaux déterminés ne puisse être connue bien exactement.

Coût des accidents. — L'accident étant survenu, le coût de sa réparation dépend : i** de la gravité de Faccident ; 2*' de l'âge et de la nationalité du blessé ; 3** en cas de décès, de la situation de famille de la victime ^ Le même accident survenant à des ouvriers

* Toutes les fois que la réparation de Taccident donne lieu à Tatiribution de rentes, les débiteurs peuvent, d'après Tarticle 28 de la loi du 9 avril 1898, se libérer en une fois en versant à la Caisse Nationale des Retraites le capital représentatif de ces rentes , calculé d'après un tarif élaboré par la Caisse elle-même.

La Caisse des Retraites a promulgué jusqu'ici deux groupes de tarifs : l'un, qui fut en vigueur jusqu'au 31 décembre 1904 , avait été dressé d'après les tables CR et CRI 1899 et le taux de 3 Va Vo» l'autre, qui est en vigueur actuellement, a été établi d'après les tables GR et CRI 1904 et le taux de 3 V4 %-

Sur ces dernières bases, la Caisse a calculé cinq tarifs qui sont les suivants :

1«> Tarif applicable aux conjoints et ascendants des victimes d'accidents mortels;

2* Tarif applicable aux enfants et descendants des victimes d'accidents mortels;

3« Tarif applicable aux victimes d'accidents ayant entraîné l'incapacité absolue et permanente de travail ;

40 Tarif permettant d'évaluer le prix d'une rente viagère reposant sur la tète d'un invalide absolu et réversible sur la tête du conjoint;

50 Tarif permettant d'évaluer une rente viagère au profit d'un pensionnaire valide, et réversible sur la tête du conjoint.

Le capital relatif au cas d'un invalide partiel s'obtient au moyen d'une interpolation proportionnelle entre les capitaux correspondants calculés successivement pour un valide et pour

difiFérenls pourra donc donner lieu à des réparations très inégales. Ainsi supposons survenu un accident mor-

un invalide total. Pour éviter les interpolations multiples que nécessiterait l'examen de tous les cas concrets , M. F. Cottin a dressé un barème mis sous forme d'une table à double entrée qui donne immédiatement le capital cherché, étant donné le taux d'invalidité, l'âge du blessé au moment de l'accident, et le temps écoulé depuis cet accident.

D'autre part, le ministère du Commerce (Joiirn. off. du 8 avril 1899, arrêté du 30 mars 1899) a imposé aux Compagnies d'assurances contre les accidents du travail un barème minimum pour le calcul des réserves mathématiques à constituer au moment du règlement des accidents, si les Compagnies ne veulent pas profiter des facilités que leur accorde la Caisse Nationale des Retraites.

Ce barème , calculé d'après les tables CR et ICF et le taux de 3 o/o (Voir Recueil de documents sur les accidents du travail, n» 1, Berger-Levrault), est divisé en 4 tableaux donnant : le !«', le prix d'une rente viagère d'un franc au profit des veuves et ascendants de victimes d'accidents ; le 2», le prix d'une rente viagère et temporaire d'un franc au profit des orphelins (les rentes sont collectives, mais ne sont calculées qu'au moyen d'une approximation); le 3®, le prix d'une rente viagère d'un franc au profit des Victimes d'accidents qui ont entraîné l'incapacité permanente absolue. Le prix d'une telle rente pour un invalide partiel s'obtient comme il a été dit précédemment, par interpolation ; enfin le 4« permet de calculer' le complément de réserve destiné à faire face aux charges résultant du décès de la victime pendant le délai de re vision (3 ans). Ce complément est la prime unique de l'assurance d'un capital de survie égal au capital que la Compagnie doit constituer si le décès, par suite d'accident, se produit pendant la période de 3 ans. On a admis comme moyenne que chaque fois qu'un décès se produit, il y a 0,98 veuve, 1,368 enfants et 0,21 ascendant. A l'aide de ces chiffres, on calcule le capital constitutif pour 100 francs de salaire, prime unique d'une assurance de survie temporaire en cas de décès dans les 3 ans, et c'est ce capital, déterminé pour les valides et les invalides totaux, qui figure dans le tableau IV.

Pour les invalides partiels, on procède, comme toujours, par interpolation proportionnelle.

Il est à remarquer que dans l'établissement du tableau IV, on

tel dans lequel Touvrier s'est tué sur le coup ; si la victime n*a aucune famille, le patron n*aura qu'une centaine de francs à payer ; si au contraire l'ouvrier laisse une veuve et plusieurs enfants , la constitution des rentes pourra exiger un capital d'une vingtaine de mille francs. Pour les accidents entraînant seulement une incapacité permanente et partielle de travail , les difiTérences sont moins sensibles ; cependant un accident identique pourra avoir des conséquences différentes suivant l'état de santé , la vigueur, la sobriété du blessé ; et ces conséquences ne sont pas l'effet du hasard : un patron pourrait sélectionner ses ouvriers de telle sorte que le coût des accidents fût aussi faible que possible ; il lui suffirait souvent de ne pas embaucher d'alcooliques.

En résumé, nous voyons : i** que les probabilités d'accidents dépendent assez peu des individus, surtout si on met dans des classes à part les apprentis et les vieux ouvriers , 2** que le coût des accidents est lié très étroitement à la situation de l'ouvrier blessé. Il est donc logique de fixer les primes individuelles pour chaque ouvrier; la somme de ces primes individuelles sera la prime d'assurance payée par l'entreprise.

Primes collectives. — La méthode des primes individuelles serait certainement très logique, mais elle est inapplicable dans la pratique. En effet, les Compagnies d'assurances seraient dans l'obligation de faire

a fait intervenir la mortalité morbide, alors que Ton aurait dû faire intervenir uniquement la mortalité conséquence directe de V accident, puisque le complément de réserve n'est destiné à jouer que si le décès provient uniquement de Vaccident primitif.

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pour chaque entreprise assurée des recensements minutieux qui majoreraient considérablement les frais généraux ; les chefs d'entreprise seraient astreints à aviser les assureurs de toutes les modifications apportées dans leur personnel, modifications qui peuvent être journalières : ainsi un ouvrier pour s'embaucher devrait décliner son état civil, produire ses pièces d'identité , son livret de famille et au besoin subir un examen médical , toutes choses absolument impossibles. Les chefs d'entreprises préféreraient souvent rester leurs propres assureurs que de subir de pareilles vexations *. D'ailleurs, si l'usine a un grand nombre d'ouvriers, il y a compensation entre les diverses catégories d'individus ; si une prime moyenne est trop faible pour les chargés de famille, elle est trop forte pour les célibataires. Malheureusement un grand nombre d'importantes usines préfèrent ne pas s'assurer, et la compensation n'a pas lieu pour les petites entreprises; malgré tout, les inconvénients des primes individuelles sont tels qu'il faut renoncer à cette méthode et recourir au système des primes collectives. On peut critiquer ce procédé, prétendre qu'il n'est pas équitable ; mais il ne faut pas oublier que, dans le cas qui nous occupe, les théories mathématiques sont des instruments qui doivent se plier aux exigences des raisons commerciales.

On est donc amené à percevoir la prime sur la col-

* L'application de la méthode des primes individuelles aurait au point de vue social de graves conséquences; elle inciterait les patrons à renvoyer le plus possible d'apprentis et d'ouvriers chargés de famille, et à les remplacer par des adultes célibataires, étrangers de préférence. La loi de 1898, faite pour protéger les ouvriers, aurait ainsi pour conséquence inattendue de rendre plus misérables les travailleurs les plus intéressants.

lectivité anonyme des travailleurs; le nombre des ouvriers étant variable, la prime est proportionnelle au travail fourni, c'est-à-dire aux salaires payés par le patron. Dans la pratique, le patron envoie tous les trois mois à son assureur le relevé des salaires payés par Itii pendant le trimestre ; la prime se détermine en multipliant le total des salaires par un coefficient appelé taux de prime fixé par la police d'assurance ; l'examen des livres de paye permet la vérification rapide des chiffres fournis par l'assurée