Quand une assurance de capital différé a été contractée
pour m années à l'âge a , moyennant le payement d'une prime unique, et qu'il s'est écoulé n années, l'engagement de la Compagnie est représenté par la prime unique d'une semblable assurance faite à l'âge a + /i pour une durée m— w,
c'est-à-dire, d'après le n° 227 , par Q;;'^;; = J|^-'. La Coinpa-
■Ifl + n
gnie n'ayant plus rien à recevoir de l'assuré, cette valeur est précisément celle de la réserve.
Payement à prîmes annuelles.
266. Quand l'assurance de capital différé a été contractée à primes annuelles, l'engagement de la Compagnie après n années écoulées a la même valeur que ci-dessus; quanta l'engagement de l'assuré, il consiste dans le payement pendant un temps m^n d'une prime annuelle égale à
Or
et reposant sur une tête d'âge a + n; par conséquent, ia réserve normale a pour valeur
(177) ^-ïu^n — Q,^ ~T-r ^ — '
ce qui se réduit à
et peut encore se mettre sous la foi-me
Tû+„ G„ — G„.j„ G„ — Gn-i-r,
p .^ — TT. — P ,r 5
^a ^ii + m l u+n -1 n+ii
P étant la prime annuelle payée pour cette opération (n° 227). Nous introduisons ici les nombres T et G, attendu que les annuités qui entrent dans cette formule doivent être calculées d'après la Table de Deparcieux, cette Table étant considérée comme donnant la mortalité aussi exacte que possible des assurés de cette catégorie.
On remarquera que, lorsque n devient égal à m, la réserve est égale au capital assuré.
Exemple. — Une assurance de capital différé de loooo francs a été faite pour une durée de 20 années sur la télé d'un enfant âgé de I an, soit à prime unique, soit à primes annuelles. On demande quelle est la réserve normale après 12 années écoulées.
Il faut, dans les formules qui précèdent, faire a=i, m = 20, /? — 12, ce qui donne pour la réserve à prime unique
lOOOO;^^ =6848'%
et pour la réserve à primes annuelles
T-,, Gr ■ Gi3 , f
Cette réserve est à peu près équivalente à la somme produite par la capitalisation des primes versées, au taux de 6 pour 100 l'an. Ce taux n'est aussi élevé que parce que l'âge d'entrée était très-jeune et suppose encore une forte mortalité; si l'âge d'entrée était de 3 ans ou davantage, la réserve ne représenterait que la capitalisation des primes versées au taux de 5 pour 100 environ.
La correction relative à l'échéance des primes a la même valeur pour l'assurance de capital différé que pour l'assurance mixte; elle serait représentée ici par
Payement à primes annuelles avec contre-assurance.
267. Lorsque l'assurance de capital différé a été fiiite avec contre-assurance, on établit séparément la réserve pour l'opération principale et pour l'opération accessoire, et l'on additionne les deux résultats obtenus.
Exemple. — Quelle est la réserve dans l'opération précédemment examinée, en supposant qu'elle ait été faite avec contre-assurance?
La réserve relative à l'opération de contre-assurance seule se calcule comme il suit. L'engagement de la Compagnie a pour valeur la prime unique de contre-assurance pour l'âge de i3 ans et la durée de 8 ans, soit 366 francs, d'après le n'' 228 (la prime annuelle à contre-assurer étant de 284 francs). L'engagement de l'assuré a pour valeur la prime annuelle de contre-assurance relative à l'âge de i an et à la durée de 20 ans, soit 44^^96 multipliés par i, plus l'annuité à i3 ans pour une durée de 7 ans, soit6^',83, c'est-a-dire 307 francs; la réserve est donc égale à 69 francs. La réserve relative à l'assurance de capital différé proprement dite est 4907 francs; la réserve totale pour l'opération avec contre-assurance s'élève, en conséquence, à l\çf^Ç> francs.
Payement à primes annuelles remboursables en cas de décès.
268. Exemple. — Dans l'exemple précédemment choisi, la prime annuelle du tarif, entièrement remboursable en cas de décès, est de 334 francs (n° 228). On demande quelle doit être la réserve, après 12 primes payées et 12 années écoulées.
Le calcul de la réserve normale se ferait comme il a été exj)Osé aux n°* 207 et 228, mais il offre quelque complication. En pratique, comme il n'y a aucun inconvénient à conserver des réserves un peu trop élevées, on peut fixer la réserve à l'intégralité des primes reçues, augmentées de leurs intérêts composés a 4 pour 100, ce qui donnera une somme toujours supérieure à la réserve normale du capital différé sans contreassurance. Dans cet exemple, on fixera donc la réserve à
334(1 ,o4'^ + I ,o4" + . . .-f- I ,o4) :rr52Ic/^
La réserve sans contre-assurance était seulement de4907 francs.
Réserves des rentes viagères iniBnéclis«fes.
269. Les rentes viagères immédiates sont toujours constituées moyennant le payement d'une prime unique, dont la valeur est X^. Quand il s'est écoulé /i années depuis la constitution de la rente, l'engagement de la Compagnie a pour valeur Xrt4.„, et telle doit être également l'importance de la réserve.
Cette annuité, pour donner exactement la réserve normale, devrait être calculée au moyen d'une Table indiquant la véritable mortalité des rentiers viagers; mais il n'a pas été dressé de Table de ce genre, au moins pour la France. La Table de Deparcieux ne peut pas être considérée comme telle; car elle indique, surtout vers la fin de la vie, une mortalité plus rapide que celle des rentiers, et elle conduirait à des réserves trop faibles. Les tarifs en usage pour les rentes viagères ont été établis par tâtonnements, sans observations précises; mais les annuités qu'ils renferment supposent l'existence et l'exactitude d'une Table de mortalité bypotbétique; c'est donc celle-ci que l'on doit prendre pour base dans l'établissement des réserves, ce (jui revient à prendre pour la réserve normale l'annuité (d'après le tarif) correspondant ;; l'âge atteint par le rentier, ou bien le capital suffisant pour reconstituer, au tarif en usage, la rente viagère à laquelle il a droit.
Les Compagnies font leurs inventaires et établissent leuis réserves à une date fixe, qui est généralement le 3i décembre. A cette date, il y a sur chaque police un certain temps couru depuis le dernier payement des arrérages et, par conséquent, une ccrîaine fraction des arrérages qui doit êire considéi'ée comme due, puisque la Compagnie aura presque certainement à la payer. Sur les rentes payables par an, cette fraction est égale en moyenne à une demi-année d'arrés'ages; sur les rentes payables par semestres, ce qui est la grande majorité, cette fraction est égale en moyenne à un quart d'année.
Exemple. — Un homme âgé de 60 ans a versé un capital (le loiSy francs pour se constituer une rente viagère de 1000 francs, payables par semestres. Quelle doit être la réserve normale pour ce contrat, dix ans après?
Le rentier a alors atteint l'âge de 70 ans. A cet âge, le prix de I franc de rente, ou l'annuité, d'après la Table de mortalité hypothétique dont le tarif admet l'exactitude, est 8*^'", 116; en conséquence, la réserve normale doit être de 81 iG francs.
S'il y a un mois d'écoulé depuis le dernier payement d'arrérages, il faudra ajouter à ce capital — de 1000 francs, ou 83 francs; la réserve sera donc 8199 ^''^i^^s. Si l'on ignoi'c à quelle époque précise remonte le dernier payement, on admettra qu'il y a 3 mois écoulés, ce qui conduit à ajouter 2 5o francs au capital précédemment calculé et à fixer la réserve totale à 8366 francs.
270. Autant qu'on peut le supposer à défaut d'observations complètes, les annuités ou valeurs de 1 franc de rente adoptées pour l'établissement des tarifs français de rentes viagères sont, pour les âges de 5o à 65 ou 70 ans, inférieurs à ce qu'exigerait la mortalité réelle des rentiers; elles sont à peu près exactes pour les âges de 70 à 75 ans, et elles deviennent progressivement plus élevées que la réalité pour les âges plus avancés. Le tarif présente donc un chargement qui marche avec une progression constante; il en résulte que la réserve normale, calculée comme nous venons de le dire, sera, dans les premières années de la constitution d'une rente, trop faible pour couvrir le risque et deviendra progressivement suffisante, puis trop élevée. Cette élévation relative de la réserve ne peut s'obtenir qu'aux dépens des bénéfices laissés en évidence. Il doit donc en résulter que, si l'on établit chaque année le compte d'une série déterminée de rentes viagères, ce compte sera constamment en perte pendant les premières années : tous les bénéfices se trouveront reportés sur l'avenir et ne se réaliseront que très-tard, quand
les derniers décès se présenteront. An lieu d'avoir affaire à une série déterminée de rentes viagères, si une Compagnie, comme cela a lieu dans la pratique, constitue tous les ans de nouvelles rentes qui s'ajoutent aux anciennes et entrent dans le même compte, ce compte de rentes viagères sera constamment en perte, tous les bénéfices se trouvant reportés sur nn avenir qui s'éloigne chaque jour, et restant contenus à l'état latent dans la réserve normale, plus forte qu'il n'est nécessaire pour couvrir les risques en cours.
En d'autres termes, les Compagnies sont constamment en perte réelle sur les rentes viagères constituées à 60, G5, 70 ans. Déplus, comme elles établissent pour ces mêmes contrats des réserves trop fortes quand il s'est écoulé une dizaine d'années, et que les rentiers ont atteint les âges de 70 à 80 ans, il en résulte que la perte réelle est encore aggravée en apparence par ce mode de comptabilité, qui la fait ressortir plus forte qu'elle n'est réellement.
Sur les rentes constituées à 75 , 80 ans et au delà, les Compagnies sont probablement en bénéfice; mais ce bénéfice n'est pas mis en évidence par la même raison que tout à l'heure, parce qu'on établit des réserves trop fortes, qui absorbent les bénéfices réalisés, au profit de l'avenir; on comprend donc que, sur une série déterminée de rentes viagères qui suivent leur cours, une Compagnie qui établit ses comptes au moyen des réserves doit toujours être en perle apparente. En pratique, il vient toujours s'ajouter aux rentes viagères en cours de nouveaux contrats de rentes, constituées à un âce moyen inférieur à 70 ans. Ces contrats entraînent une certaine perte réelle, une perte apparente plus forte encore, de sorte que le compte général des rentes viagères se solde tous les ans par une perte. Il en sera de même tant que les rentes constituées à nouveau seront en proportion importante par rapport aux rentes en cours; cette situation ne cessera, et il n'y aura de bénéfices en évidence sur les rentes viagères d'une Compagnie, que lorsque les rentes en cours, sur des têtes très-âgées, formeront une masse très-importante, don-
nant des bénéfices qui balanceront, et au delà, les pertes résultant des affaires nouvelles. Aucune Compagnie française ne parait être encore assez ancienne pour en être arrivée là.
On pourrait remédier à cette situation anormale si l'on avait établi, comme nous l'avons mentionné au n° 229, une Table de mortalité pour les rentiers viagers français; on pourrait en effet en déduire les annuités, et par conséquent les réserves exactes.
Pour éviter d'adopter, dans le calcul des réserves des rentes viagères, un système qui doit accuser constamment des pertes, et des pertes exagérées, pendant une longue suite d'années, les Compagnies d'assurances pourraient être tentées de ne pas les calculer du tout, et de n'établir aucun inventaire pour le compte des rentes viagères. Ce compte serait alors censé, à la fin de chaque exercice, ne donner ni perte ni bénéfice; les capitaux versés, augmentés de leurs intérêts et diminués des arrérages payés, ne formeraient plus alors que le fonds de roulement de 'cette catégorie d'affaires. Mais cette manière de procéder serait dangereuse : les pertes, si elles existent, seraient dissimulées à tous les yeux, et s'accumuleraient d'année en année sans que l'on put s'en rendre compte, sans que l'on s'occupât de les solder. Après un certain nombre d'années écoulées, ce compte pourrait présenter un déficit très-important, qui irait toujours en augmentant, ce qui pourrait avoir les conséquences les plus désastreuses. 11 vaut encore beaucoup mieux établir des réserves trop fortes, et laisser ce compte de rentes viagères accuser toujours de la perte chaque année, jusqu'à ce qu'on ait réuni les éléments nécessaires à un calcul plus exact.
Les considérations qui précèdent s'appliquent aux rentes viagères sur deux tètes, aussi bien qu'aux rentes sur une seule tête.
Réserves des rentes viagères différées.
§ I. — Pavement à prime unique.
271. Quand une rente viagère différée a été contractée à l'âge a pour une durée de m années, et qu'il s'est écoulé n années, l'engagement de la Compagnie a pour valeur
Telle est donc la valeur de la réserve, puisque la Compagnie n'a plus rien à recevoir de l'assuré.
Payement à primes annuelles.
272. Quand une rente viagère différée a été contractée à primes annuelles, l'engagement de l'assuré, après n années écoulées, consiste dans le payement, pendant un temps m — n, d'une prime annuelle égale, d'après la formule (i5i), à
a-hm-hi
G a (ja+in
cet engagement a donc pour valeur
et par suite la réserve normale est donnée par la formule
-1 a-i-n VJ« 'jfl
Lorsque n devient égal à jji, c'est-à-dire à l'époque fixée pour l'entrée en jouissance de la rente, la réserve devient égale à l'annuité sur une tête d'âge a -h n.
Exemple. — Une rente viagère différée de looo francs a été constituée à l'âge de 3o ans pour une durée de 25 ans
soit à prime unique, soit à primes annuelles. On demande quelle est la réserve après i5 années écoulées.
11 faut, dans les formules précédentes, faire a = 3o, 77Z ^r= 25 et n =: i5, ce qui donne pour la réserve normale
iooo!^=:6383f'-
si la rente a été constituée à prime unique, et
si la rente a été constituée à primes annuelles.
On a supposé, dans cet exemple, que la rente viagère, une fois acquise, serait payable par an; si elle devait être payable par semestres ou par trimestres, la réserve serait plus élevée : il faudrait en modifier le calcul comme on a modifié celui des primes, au n° 232.
On calculera en partant du même princij)e les réserves applicables aux rentes viagères différées, constituées avec remboursement des primes dans telle ou telle éventualité.
§ II. — Garanties offertes par les Compagnies d'assurances.
273. Pour faire face à leurs engagements, c'esl-a-dire pour payer les sommes assurées quand surviennent les décès ou les échéances stipulées, les Compagnies d'assurances sur la vie ont à leur disposition :
i" Les réserves de primes;
1° Les primes pures de l'année courante;
3° Le chargement de ces primes;
4*^ Le bénéfice fait pendant l'année sur les placements de fonds et sur les rachats de contrats;
5*^ Les réserves de prévoyance;
6" Le capital social.
Les assurances en cas de décès pour la vie entière formant la plus grande partie des affaires des Compagnies, nous ne nous occuperons en détail que de cette catégorie d'assu-
- 49 " rances; nous avons donc à rechercher quelles sont les garanties que les Compagnies présentent au point de vue du payement des sinistres, c'est-à-dire quelle probabilité il y a que, dans une année déterminée, une Compagnie sera en mesure de faire face à tous les sinistres qui lui incomberont, ou bien encore comment doivent fonctionner les six éléments d'actif énumérés ci-dessus, pour que les payements soient toujours parfaitement garantis.
274. Remarquons d'abord que l'on doit mettre de côté le bénéfice fait sur les placements de fonds. En effet, ce bénéfice est tout à fait problématique, puisqu'il ne prend naissance que si tous les fonds placés rapportent plus de 4 pour loo en intérêts composés; on ne peut donc pas compter sur lui, surtout à de longues échéances, pour faire face à des engagements certains. Si, dans une année déterminée, il y a de ce chef un bénéfice, il faudra le considérer comme venant en atténuation des dépenses annuelles faites par la Compagnie pendant cette même année; mais il ne faut compter, pour le payement des sinistres, ni sur lui, ni sur le bénéfice provenant des rachats de contrats.
275. Les réserves, si elles sont exactement conformes aux réserves normales, jointes aux j)rimes pures de l'année courante, suffisent, comme nous l'avons vu au n'* 245, à constituer les réserves de l'année suivante, et à payer le nombre normal des sinistres, c'est-à-dire le nombre que la Table de mortalité fait prévoir : il y a balance exacte, sans différence de part et d'autre, entre ces deux éléments de recettes et ces deux éléments du passif; mais, comme il n'y a jamais une régularité absolue dans les phénomènes naturels, les sinistres ne surviennent jamais en nombre exactement conforme au nombre normal. Dans certaines années, il y en a moins que le nombre prévu, ce qui donne un bénéfice additionnel; dans d'autres il y en a plus. Dans ce dernier cas, la Compagnie subit une perte qui peut absorber, en partie ou en totalité, et même dépasser les bénéfices faits d'autre part
pendant la même année. Ce qui est important, c'est que la Compagnie ait toujours à sa disposition, dans sa caisse, les sommes nécessaires au règlement de cet excès de sinistres, sommes qu'elle doit débourser d'abord, sauf à les reconstituer si cela est possible, sur les bénéfices des années suivantes. Ces sommes ne peuvent être prises, comme nous l'avons vu, que sur le capital social, ou sur les réserves de prévoyance, ou sur le chargement des primes. Il faut donc que ces trois éléments aient une certaine importance pour que la Compagnie ne risque jamais de rester à découvert : nous allons rechercher si, en leur donnant les valeurs ordinairement adoptées, les Compagnies peuvent en effet considérer leur sécurité comme complètement garantie.
27G. Quelle probabilité y a-t-il que le nombre des sinistres dépassera le nombre normal? Si la mortalité (chance individuelle de décès de chaque assuré) reste telle que la prévoit la Table, cette probabilité est la somme des valeurs que prend la formule (4), n° 10, quand a. varie depuis ps jusqu'à
^ (notations du n° IC), c'est-à-dire précisément -^ et comme
il peut arriver que la mortalité soit plus forte que celle qui est prévue par la Table, la Compagnie peut se trouver dans une position plus défavorable encore. Il y a donc une probabilité
d'au moins - que, dans une année déterminée, la réserve nor-
maie ne suffira pas pour payer les sinistres, et qu'on sera obligé d'avoir recours au fonds de garantie : nous appellerons ainsi l'ensemble du capital social, des réserves de prévoyance, du chargement annuel, et même du bénéfice annuel déplacements, mais déduction faite sur le tout des dépenses de la Compagnie pendant l'année.
Pour chercher si ce fonds de garantie a généralement une importance suffisante, nous suivrons une Compagnie dans sa marche. Nous supposerons, à litre d'exemple, une Compagnie ayant un capital social de 6 millions, ne faisant que des
assurances sur vie entière de loooo francs chacune, et constituant toujours ses réserves normales avec exactitude.
La Compagnie traverse d'abord une première période où sa garantie est absolue, et qui dure tant qu'il n'y a pas plus de 600 polices en cours, puisque alors le capital social suffirait, même indépendamment des réserves, au payement de tous les sinistres.
Vient ensuite une seconde période, où la réserve normale est nécessaire, mais où, en se joignant au fonds de garantie, elle offre encore une sécurité que l'on peut appeler complète; parce que la probabilité de déficit dans une année déterminée reste toujours en dessous d'une limite excessivement faible, par exemple en dessous de iTrôiTuini- Quand la réserve normale est constamment tenue au complet, cette période peut être considérée comme durant indéfiniment, même en tenant compte des augmentations qui peuvent se produire dans les taux de mortalité prévus, par suite d'épidémies ou de circonstances exceptionnelles.
Supposons, en effet, que la Compagnie arrive à avoir en coursjusqu'à looooo polices, nombre très-considérable, qui représentera un milliard de francs, et supposons que le taux de mortalité indiqué par la Table, pour l'âge moyen que les assurés ont alors atteint, soit o,o25 (ce qui correspond à l'âge de 58 ans si l'on ne tient pas compte de la sélection médicale, et à l'âge de 52 ans si l'on en tient compte). Si les assurances ont été contractées en moyenne à l'âge de 36 ans, le montant des primes annuelles pures est de 2 pour 100 de la somme assurée, soit 20 millions, et le chargement peut être évalué à 3o pour 100 de ce chiffre, soit 6 millions. Si les dépenses annuelles de la Compagnie sont de 2 millions, il reste encore l\ millions qui sont destinés à former les bénéfices, mais qui au besoin se joindraient aux 6 millions du capital social, pour payer les sinistres, et qui forment ainsi un fonds de garantie de 10 millions, môme sans tenir compte des réserves de prévoyance, qu'une Compagnie aussi importante aurait formées sans aucun doute.
Or la réserve normale peut suffire, sans être entamée, au payement de 25oo sinistres, nombre normal, et le fonds de garantie peut en payer, de son côté, loooo autres. Supposons que la mortalité augmente de ^ de sa valeur, ce qui ne
s'est jamais présenté en France, même dans les plus fortes épidémies, et qu'elle atteigne o,o3.
Le nombre le plus probable de sinistres sera alors 3ooo; et comme la Compagnie peut en payer 35oo, la probabilité qu'ellesera en déficit est représentée, d'après la formule (4), n''' 16 et 17, par
1 I „ / I I „ 5oo
2 "^ S/-2pqs 2 2 y2 X o,o3 X 0,97 X looooo
quantité qui est de beaucoup inférieure à 7770^^0^ î ^^ V^^~ babililé de déficit est donc encore nulle, et la garantie est complète.
Ainsi une Compagnie qui ne ferait que des assurances pour la vie entière, de loooo francs chacune, et qui tiendrait toujours au complet ses réserves normales, présenterait des garanties absolument complètes pour l'exécution de ses engagements, même dans les années où la mortalité augmenterait dans la plus forte proportion connue.
277. Nous supposerons maintenant que la même Compagnie ne calcule pas exactement ses réserves, et ne conserve, pour faire face à ses engagements, que les j^ ^^ I^ réserve normale, et point de réserves de prévoyance. Sa garantie est absolue, comme tout à l'heure, pendant la première période de son existence, tant qu'il n'y a pas plus de 600 polices en cours : cette garantie est encore complète pendant la seconde période, mais cette seconde période cessera au moment où le fonds de garantie ne suffira plus pour combler le déficit de -^ que l'on a laissé se produire dans la réserve normale.
Examinons, en effet, la situation de la Compagnie à une époque où il y aurait 3.5 ooo polices ou 25o millions d'assurances en cours, où la réserve normale monterait à 62 millions et le taux de mortalité prévu par la Table à 0,02. Au lieu de 62 millions de réserve, la Compagnie n'en possède que 56. Elle a, en outre, à encaisser 5 millions de primes annuelles, donnant i 5ooooo francs de chargement, soit à peine i million net, dépenses payées; le tout, ajouté aux 6 millions du capital social, fournit 63 millions, c'est-à-dire en somme la réserve normale plus i million. Cela pei'mettra de payer 5oo sinistres d'une part (au moyen de la réserve), et 100 de l'autre (par le million d'excédant), en tout 600. JMais, si l'on tombe sur une année où la mortalité, au lieu d'être de 0,02, suivant les prévisions de la Table, monte seulement a o,023, le nombre le plus probable des sinistres sera
9,5ooo X 0,023 =: 5n5 ;
et l'on ne pourra, sans déficit, couvrir qu'un écart de 23 sinistres au plus. La probabilité d'un déficit sera donc
2 '2 V2 X o,u23 X 0,977 X 25ooo
Ainsi, dès cette époque, la Compagnie n'offrirait plus aucune garantie.
278. Si, au lieu de faire des réserves trop faibles de 7^, on les faisait plus insuffisantes encore, par exemple trop faibles de \ , on arriverait bien plus vite à la fin de la seconde période, et au moment où la Compagnie ne présenterait plus aucune garantie. En effet, supposons seulement que la Compagnie arrive h avoir en cours loooo polices, représentant i5o millions d'assurances et exigeant une réserve normale de 22^ millions, tandis que les réserves constituées, trop faibles de ~, atteindraient seulement 16 {-millions. Les primes annuelles pures montent a 3 millions, et le chargement à 900000 francs, somme réduite à 5ooooo francs après payement des dépenses.
Le chargement des primes ne fournit donc qu'un appoint peu important en comparaison de la réserve; et, si celle-ci est trop faiiile d'une fraction notable de sa valeur, le chargement ne suffira pas pour rétablir l'équilibre. Dans cet exemple, les i6^ millions de réserve.jointsauxG du capital social, et à 1 restant disponible snr le chargement, donneront^Soooooo francs, ce (jui n'excède que de 5ooooo francs la réserve normale nécessaire. Soit 0,017 la mortalité prévue par la Table, et supposons que, par suite d'une épidémie ou d'une circonstance accidentelle, elle atteigne seulement 0,019 au '^^" ^^ 0,017. La réserve normale de 22 {■ millions peut suffire au payement de ]5ocoxo,oi7 = 255 sinistres, et le^ million qui reste eu excès peut en pa\er 5o, en tout 3o5. Or, avec un taux de mortalité réel de 0,019, ^^ nombre le plus probable de sinistres est i5ooo X 0,019 ~ 2705 on ne peut donc suffire qu'à un écart de 35, et la probabilité de déficit est marquée par
Il 35
- ■ ià — == 0,02.
