A G3 ANS

G5 ans et au-dessus

On porte dans les deuxième, quatrième, sixième et liuitième colonnes les excédants des primes temporaires sur les primes viagères correspondantes (primes pures si l'on a employé la deuxième méthode, et primes du tarif si l'on a employé la troisième) ; et dans les autres colonnes les accroissements des réserves qui en résultent. Ce tableau se prête à une vérification très-suffisante, attendu qu'il ne porte plus que sur des différences, ou accroissements de réserves : une approximation bien moins grande que celle qu'il peut donner suffirait encore pour que le résultat final ne lut pas sensiblement influencé. Supposons, en effet, que l'une des lignes du tableau indique que les assurés âgés actuellement de moins de 35 ans payent un excédant de primes de Hg/jG francs, et que cet excédant donne lieu à un excédant de réserves de 28880 francs. Pour vérifier si ces deux chiffres sont en concordance, on supposera que l'âge moyen de ces assurés est de 3o ans : l'excédant de réserves doit être alors égal au capital différé formé sur la tête d'un homme de 27 ans par le versement de 3 primes de 8946 francs, c'est-à-dire en employant la Table H" [voir le n° 227 et la fin du n° 242), égal à

Ce chiffre s'approchant beaucoup de celui qui est mentionné dans le tableau additionnel, la vérification doit être considérée comme satisfaisante. Il cliangerait à peine si, au lieu de 3o ans, on prenait tout autre âge au-dessous de 35 ans. Les chiffres fournis par ces deux tableaux, dans la troisième manière, ont seulement l'inconvénient de ne pas se prêter très-facilement à un pointage matériel, si l'on voulait en effectuer un sur les livres de la Compagnie.

291. Les assurances pour la vie entière sur deux têtes peuvent être réunies, pour tout ce qui concerne la réserve, aux assurances sur une tête, en remplaçant les deux têtes assurées par une seule dont l'âge est choisi de telle manière que la prime annuelle soit la même.

292. On doit enfin indiquer la correction relative à l'échéance des primes : cette correction peut être toute faite dans chacune des réserves partielles qui tigurent dans les tableaux, ce qui revient alors à calculer la réserve par la foimule

ou bien elle peut être effectuée en bloc une fois la réserve totale obtenue : dans ce dernier cas, sa vérification est encore facile, puisqu'elle doit ressortir à la moitié du montant des primes annuelles pures (n'' 243).

Deuxième catégorie.

Assurances mixtes et à terme fixe.

293. Les formules (172) et (lyS), qui donnent la réserve des assurances mixtes, contiennent trois éléments : l'âge, la durée stipulée et le temps écoulé. Si l'on voulait publier tous les documents qui permettent la vérification complète de la réserve, il ne suffirait donc plus d'un tableau à double entrée : il faudrait autant de ces tableaux qu'il y a de durées différentes stipulées. Pour éviter la publication de documents aussi nombreux, on emploie deux méthodes différentes, qui permettent de grouper des éléments suffisant a une vérification approximative.

Première méthode. — La première méthode est basée sur ce fait, constaté au n" 254, que l'âge d'entrée a peu d'influence sur la réserve d'une assurance mixte, et que celle-ci peut être, sinon calculée, du moins vérifiée avec grande approximation en connaissant seulement la durée stipulée et le temps écoulé. On fournit alors un tableau à double entrée dressé comme il suit :

DUKliES DES ASSURANCES

telles qu'elles sont

stipulées

dans les polices.