NOMBRE DE PRIMES QUI SERONT PAVÉES

Valeur actuelle du bénéfice moAcn

i5oo

On voit donc que racheter ses contrais d'assurance en cours, c'est, pour une Compagnie, manger son blé en herbe.

Les rachats de contrats, indépendamment des bénéfices à venir qu'ils font disparaître, ont encore un autre côté trèsfâcheux pour les Compagnies : ils portent toujours sur les meilleurs risques; ils donnent prise à l'antisélection naturelle dont nous avons parlé aux n°* 90 et 117, et ne laissent en cours que des risques dont la moyenne est moins bonne que n'était la moyenne des assurances souscrites.

303. Une Compagnie étrangère, opérant en France, pratique une combinaison spéciale d'assurance sur la vie entière, dite (\' accumulation, dans laquelle les polices sur lesquelles les primes cessent d'être payées n'ont droit ni à la réduction ni au rachat. Toute la valeur théorique du rachat forme donc un prélèvement de la Compagnie et constitue un bénéfice pour cette catégorie d'assurances. La Compagnie étant mutuelle, tous ces bénéfices, joints aux bénéfices ordinaires de la Compagnie, sont répartis, à la fin de la période d'accumulation (période qui peut être de lo, de i5 ou de 20 années, entre les polices de cette catégorie qui restent alors en vigueur. C'est là une combinaison d'assurance mutuelle qui ne se prête à aucun calcul; l'importance des sommes que les assurés auront à recevoir à la fin de la période d'accumulation est entièrement subordonnée au nombre des résiliations qui se produiront dans l'intervalle.

Ai^sura.EBice Huv la vie entière à priuses teiufioraires.

304. Quand l'assurance a été faite à primes temporaires, les valeurs de réduction ou de rachat sont calculées sur la même base : la valeur théorique de rachat est égale à la réserve, et la valeur de réduction est égale au capital qu'assurerait la réserve, considérée comme une prime unique. On stipule souvent dans la police que la valeur de réduction

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sera égale au capital assuré, diminué dans la proportion du nombre des primes payées au nombre des primes stipulées. Gela constitue un prélèvement en faveur de la Compagnie, attendu que les premières primes versées ont plus de valeur que les dernières, à cause de la capitalisation des intérêts. On peut se reporter à cet égard à ce qui sera dit au n° 305, à propos des assurances mixtes, qui donnent naissance à la même question.

AssuraiBces |90«bii* Si« \ie entière sur deux têtes.

305. Quand l'assurance est faite sur deux têtes, on remplace ces deux têtes par une troisième dont l'âge est cboisi de telle manière que la prime soit la même pour elle que pour les deux têtes réunies ; et les valeurs de réduction et de rachat sont alors réglées comme si l'assurance reposait sur cette troisième tête. Ce calcul devrait être fait en employant les primes pures; mais, en pratique, ce sont les primes du tarif que l'on fait entrer en ligne de compte, ce qui n'a du reste ici aucune importance. On indique généralement dans la police l'âge de la tête fictive qui sert de base au calcul.

Assurance mixte.

306. Quand une assurance mixte a été contractée à l'âge a pour une durée de m années, et qu'il a été payé n primes annuelles, la valeur théorique de rachat est égale à la réserve normale, c'est-à-dire (n^ 256) à

et la valeur théorique de réduction est égale au capital assuré par cette somme, considérée comme une prime unique d'assurance mixte, c'est-à-dire à

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formules dans lesquelles il doit être entendu que les primes représentent des primes pures.

En pratique, les Compagnies ne font pas usage de ces formules. En cas de réduction, le capital assuré est réduit dans la proportion du nombre des primes payées au nombre des primes stipulées. Quant au prix de rachat, il est égal au capital réduit comme il est dit ci-dessus, escompté pour la durée qui reste à courir. Ces deux clauses sont insérées dans les polices; le taux auquel l'escompte doit se faire est fixé par certaines Compagnies à f\ pour loo l'an, par d'autres à 5 pour loo; d'autres enfin ne l'ont point stipulé d'avance. 11 résulte de ces règles de calculs un certain avantage en faveur des Compagnies, attendu que les premières primes payées ont plus de valeur que les dernières, à cause de la capitalisation des intérêts. Pour la réduction, l'importance de cet avantage est indiquée dans le tableau ci-après, dressé à titre d'exemple pour l'âge d'entrée de 3o ans et la durée de 20 années.

AGE d'entrée : 3o ANS.

Somme à laquelle se réduit une assurance mixte de 10000 francs, de 20 ans de durée, après un certain nombre de primes payées.

iNOMBUE DE PRIMES PAYEES.

5ooo

Valeur ' théorique

de stipulée dans les j)oréduction ( lices

Différence

i5oo

25oo

g5oo

Quant à la valeur de rachat, le tableau suivant indique quel prélèvement elle laisse disponible au profit de la Compagnie: cette valeur est calculée en supposant que l'escompte

du capital réduit se fait au taux de 5 pour loo et à intérêts composés.

AGE d'entrée : 3o ANS.

Valeur de rachat d'une assurance mixte de 10000 francs, faite pour la durée de 20 années, après le payement d'un certain nombre de primes.

NOMBRE DE