PRIMES PAYÉES
Réserve normale
Valeur de rachat
Différence , ou prélèvement de Compa^'nie
la
Si l'escompte en question se taisait seulement au taux de 4 pour 100 à intérêts composés, le prix de rachat serait un peu plus élevé, et le prélèvement deviendrait beaucoup plus faible : ainsi, pour 3, pour 10 et pour 19 primes payées, les prix de rachat seraient alors de 870, de 33^8 et de 91 35 francs, et les prélèvements descendraient à 122, à Son et à io4 francs.
Ici le prix de rachat n'est jamais supérieur à la valeur réelle de la police. De plus, tant qu'il n'y a pas eu la moitié des primes payées, le prélèvement fait par la Compagnie, sur une police d'assurance mixte rachetée, constitue pour elle un bénéfice moyen moins important que si la police avait continué à suivre son cours; mais, quand il y a eu au moins la moitié des primes payées, le prélèvement constitue, au contraire, un bénéfice plus fort que si la police avait continué à suivre son cours. Le tableau ci-après met cette comparaison en évidence.
AGE d'entrée : 3o ANS.
Bénéfice moyen produit par une assurance mixte de 10000 francs, faite pour 20 années,
suivant quelle est raclielée ou non rachetée.
NOMBRK DE PRIMES PAYEES
Bénéfice moyen que la /
police aurait donné l
si elle eût suivi son | '^^^arif A.
cours. On admet que j ^^^ tarif C.
l'assurance a été /
faite : | Bénéfice fait sur le rachat
Ces chiffres changeraient si l'escompte était fait à 4 pour lou au lieu de 5 pour 100; le hénétice de rachat serait alors, à peu près, pendanttoute la durée, inférieur au bénéfice moyen dû à la continuation de la police. Du reste, il faut remarquer que, sur les polices d'assurances mixtes, il est très-rare que l'assuré cesse de payer ses primes et ait recours au rachat, surtout quand il y a déjà la moitié de la durée écoulée et la moitié des primes payées. On peut donc, en pratique, dire qu'en somme le bénéfice fait sur le rachat est toujours inférieur au bénéfice que la police aurait donné si elle avait continué à suivre son cours.
307. La Compagnie mutuelle dont nous avons parlé au n° 303 pratique également sur les assurances mixtes le système dit à' accumulation. Les polices pour lesquelles les primes cessent d'être payées n'ont droit ni à la réduction ni au rachat; toute la valeur de rachat forme un bénéfice qui est partagé à la fin de la période entre les polices restant
alors en vigueur. C'est, comme dans l'assurance sur la vie entière, une combinaison d'assurance mutuelle no se prêtant à aucun calcul.
Asg«Bi>aB£ce a terme fl^tce.
308. Pour l'assurance à terme fixe, la réduction et le rachat sont soumis aux mêmes règles que pour l'assurance mixte. Les résultats, que nous ne croyons pas utile de formuler en tableaux, sont tout à fait analogues; et le bénéfice fait sur les polices rachetées est également inférieur au bénéfice que la police aurait donné si elle avait continué à suivre son cours.
A^siBi>aBBee>^ teoiagsrarisires et asstai*auce@ aie gaaH'fie.
309. Les assurances temporaires et les assurances de survie ne donnent droit pour l'assuré ni à la réduction ni au rachat. La réserve, quand il en existe une, est donc consacrée à former le prélèvement de la Compagnie.
AssaspacBees de eapitacex clàfïes*é@.
310. Dans une assurance de capitaux différés, contractée à l'âge a pour 7n années, la valeur théorique de rachat [ou la réserve normale], après n primes payées, est (n° 266)
et la valeur de réduction est égale au capital assuré par cette somme, considérée comme une prime unique, c'est-àdire (n° 227 j à
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Ga y^a-hm
En pratique, les Compagnies n'admettent pas au rachat
les polices de capitaux différés, ce qui serait en effet impossible, parce qu'on ferait alors racheter les polices de tous les assurés devenus malades. Elles admettent la réduction, et le capital assuré est réduit dans la proportion du nombre des primes payées au nombre des primes stipulées, toujours sous la condition que le nombre des primes payées est au moins de trois. L'application de cette règle laisse un certain avantage aux Compagnies, parce que les premières primes versées ont plus de valeur que les dernières, à cause de la capitalisation des intérêts. Ainsi, si l'assurance d'un capital différé de loooo francs a été contractée pour une durée de 20 ans sur la tête d'un enfant âgé de i an, et que l'on ait payé 12 primes annuelles, la valeur théorique de réduction est
lOOOO j:;- =^ 7205"^5
tandis que la Compagnie, d'après la règle ci-dessus, réduira le capital assuré aux ^, c'est-à-dire à 6000 francs.
AssHrauïces de resales viagères différées.
311. Dans une assurance de rente viagère différée, contractée à l'âge a pour m années, la valeur théorique de rachat, après n primes payées, est (n'' 272)
et la valeur de réduction de la rente est égale à la rente différée assurée par cette somme, considérée comme une prime unique, c'est-à-dire (n" 232) à
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En pratique, de même que pour les capitaux différés, les Compagnies n'admettent pas les polices de rentes viagères
difTérées au rachat. Elles accordent la réduction, et la rente assurée est réduite dans la proportion du nombre des primes payées au nombre des primes stipulées. Il en résulte pour la Compagnie un certain avantage. Ainsi, si une assurance de rente viagère différée de looo francs, payable par an, a été faite à l'âge de 3o ans, pour entrer en jouissance à 61 ans, et que l'on cesse de payer les primes après en avoir payé ti, la valeur théorique de la rente réduite est
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tandis que la Compagnie, d'après la règle ci-dessus, réduira la rente à moitié, c'est-à-dire à 000 francs.
