TABLES DE MORTALITÉ DRESSÉES SUR DES GROUPES DE POPULATION

§ I. — Généralités.

95. Quand une Table de mortalité par âges est dressée sur l'ensemble de la population d'une ville ou d'un grand pays, elle n'a plus du tout la même valeur que les Tables dressées sur des tètes cboisies. En effet, les liabitants d'une ville, même en ne groupant ensemble que ceux du même âge, ne forment pas une couche homogène de population. Certains d'entre eux sont mal constitués, d'autres sont actuellement malades, d'autres présentent des risques exceptionnels en raison de leurs occupations spéciales, ou des voyages dangereux qu'ils pourront faire, etc. Tous les gens du même âge n'ont donc plus la même probabilité de décès; et, si le rapport du nombre des décès au nombre de têtes exposées, à un âge déterminé, donne bien encore la probabilité moyenne de décès, il ne sera plus exact de considérer cette moyenne comme représentant le risque de décès de l'un quelconque des individus formant le groupe d'âge égal que l'on a considéré. Si nous reprenons ici les deux syllogismes que nous avons posés plus haut (n*^ 62), comme étant le point de départ <le l'établissement des Tables de mortalité par âges, nous voyons que tous deux tombent à faux, parce que la mineure du premier et la majeure du second cessent toutes deux d'être exactes.

Néanmoins, ces Tables de mortalité pourront encore être d'une grande utilité. On ne les emploiera plus guère dans les questions où il s'agit d'évaluer le mieux possible le risque

de décès d'un individu déterminé, comme dans les questions d'assurances sur la vie ; mais on y aura recours pour les prévisions d'une plus haute portée, qui concernent plutôt les ensembles de population que les individus isolés. On s'en servira, par exemple, pour comparer: i° à la population de moins de 5 ans le nombre des enfants recueillis dans les crèches et dans les asiles ; i"" à la population de 6 à 12 ans et de i3 à 20 le nombre des élèves qui suivent les écoles ou les collèges; 3° à la population masculine de 20 à 3o ans l'effectif de l'armée ; 4° à la population masculine de plus de 1 1 ans le nombre des électeurs, etc. . . On les utilisera encore pour étudier les questions d'hygiène et de salubrité, pour comparer les mortalités d'une ville à une autre, d'un pays à un autre, d'un mois de l'année à l'autre, d'une période de temps à une période précédente, etc.

Tout en limitant dès le début l'autorité qu'on peut attribuer à ces Tables de mortalité dressées par ville ou par région, nous donnerons donc quelques indications sur les méthodes qui sont employées pour les établir. Ici, en effet, il ne s'agit pas seulement, comme pour les Tables dressées sur des têtes choisies, d'enregistrer des faits certains : il faut faire diverses hypothèses, et par conséquent procéder au moyen de méthodes, qui donneront des résultats plus ou moins approchés de la réalité. Nous allons faire connaître quatre de ces méthodes.

§ II. — Méthode d'Halley ou méthode des décès.

96. Pour établir, d'après la méthode d'Halley, la Table de mortalité d'une ville déterminée, il suffit de connaître quel a été, pendant quelques années consécutives, le nombre des décès de chaque âge.

Su])posons qu'ayant relevé tous les décès par âges pendant 4 ou 5 ans, et prenant la moyenne de ces quatre ou cinq

séries de nombres, on ait constaté qu'il est mort, année moyenne,

io4o personnes âgées de o à i an.

2o4 » » I à 2 ans.

Total 47'^- décès, année moyenne.

On est obligé d'admettre que depuis un siècle :

i*^ La loi de mortalité n'a pas changé;

12° Il n'y a eu ni émigration ni immigration, c'est-à-dire que tous les individus nés dans la ville y sont également morts, et réciproquement ;

3° Le nombre des naissances annuelles est constamment resté le même.

Si l'on admet ces trois hypothèses, on voit qu'un groupe de 4712 personnes, supposées nées dans la ville, il y a un siècle, auront donné :

La i""" année, io4o décès de o à i an, La 2'' )) 204 » 18 2 ans,

La 3* )) 123 » 2 à 3 ans,

jusqu'à épuisement complet, ce qui permet évidemment de calculer les taux de mortalité par âges de ce groupe de 4712 individus.

C'est la méthode que le docteur Halley a appliquée à la ville de Breslau, pour les années 1687 et 1690, et elle lui a servi à dresser la première Table de mortalité un peu régulière dont on ait fait usage. Elle ne présente guère aujourd'hui qu'un intérêt historique, car on ne l'applique plus, à cause des nombreuses causes d'inexactitudes qu'elle entraîne.

97. La première cause d'erreur vient de ce que les âges au décès, qui sont la base de tout le travail, ne sont jamais connus exactement. On les inscrit sur les registres mortuaires d'après les déclarations des amis ou des parents du décédé,

— 9^ — et ces déclarations sont a peine exactes a cinq ou six ans près. Aussi l'on remarque que les décès inscrits aux âges ronds, 4o, 5o, Go ans, sont toujours bien plus nombreux que les autres, à cause du peu de soin que l'on apporte dans ces déclarations, dépourvues de tout contrôle.

La seconde cause d'erreur vient de ce que la loi de mortalité ne reste pas constante dans le cours d'un siècle : cette cause d'erreur est du reste commune à plusieurs autres méthodes {voir n° 70).

La troisième vient de ce que la population d'un pays, et même d'une ville, ne reste pas stationnaire. Il y a des émigrations, c'est-à-dire que certains individus nés dans la ville sont décédés ailleurs : dans ce cas, le taux de mortalité correspondant a l'âge qu'ils avaient à leur décès est obtenu trop faible. L'inverse se produit pour les immigrations, c'est-àdire pour les gens qui viennent mourir dans la ville, et qui n'y sont pas nés. Ces deux erreurs ne se balanceraient que si les décès des uns et des autres avaient lieu en même nombre aux mêmes âges, ce que l'on ne peut pas supposer. Cette cause d'erreur sera d'autant plus grande que l'on voudra appliquer la méthode en question à une ville plus industrielle, plus remuante. Halley s'en était bien rendu compte, et c'est pourquoi, au lieu d'opérer sur Londres ou Dublin, il avait choisi la petite ville deBreslau, en Silésie, où il avait constaté que la population éprouvait peu de mouvements.

98. Voici quelques remarques qui permettent, sinon d'évaluer l'influence des migrations, au moins de se rendre compte des âges auxquels elles se produisent.

Dans toutes les parties d'un même pays, il y a des départs importants de jeunes gens d'une vingtaine d'années, qui entrent au service militaire. Ils se trouvent compris dans la population flottante des villes et des camps ; l'influence de ces déparls à âge fixe peut être évaluée avec quelque exactitude.

A Paris, il y a des départs considérables d'enfants venant de naître, que l'on met en nourrice dans les campagnes des envi-

rons, et dont beaucoup y meurent dans leur première année. On observe aussi à Paris des arrivées importantes d'bommes de 20, 3o, l\o ans, qui viennent y passer la partie active de leur existence, et des départs de vieillards qui vont se retirer à la campagne, et qui y restent jusqu'à leur décès. Les mêmes effets se produisent dans les grandes villes, dans une proportion moins forte.

Dans les campagnes, on constate les mêmes effets en sens inverse, c'est-à-dire des arrivées et des décès d'enfants en bas âge et de vieillards qui sont réellement originaires des villes, et des émigrations d'hommes faits qui s'en vont dans les villes.

Dans certaines contrées, et pour la France par exemple, en Auvergne, en Savoie, dans la Creuse, les Hautes-Alpes, etc., un grand nombre d'ouvriers émigrent pour aller passer une partie de l'année, ou même plusieurs années, à Paris ou à Lyon , pour y exercer certaines professions. Ces voyages ne sont guère faits que par les hommes qui sont dans la force de l'âge, et en bon état de santé. De même, les individus appartenant aux classes riches dans les grandes villes voyagent beaucoup pendant la belle saison, mais seulement quand ils sont en bon état de santé.

99. Même abstraction faite des migrations, la population d'une ville ne reste pas stationnaire pendant un siècle : elle augmente constamment, à cause de l'excès annuel des naissances sur les décès. Il suit de là que les taux de mortalité obtenus doivent être tous trop faibles ; et il y aura, de ce chef, une erreur d'autant plus grande que l'on s'occupera d'un âge plus avancé.

100. Exemple. — Si l'on applique la méthode des décès à l'étude de la mortalité en France, en prenant les nombres moyens de décès par âges de 1 86 1 à 1 865, et que l'on compare les résultats obtenus avecc eux que donne une méthode plus exacte, la méthode directe, qui sera exposée plus loin (n** 105), on constate les divergences suivantes ;

A la naissance, le taux de mortalité (par la méthode des décès) est un peu plus élevé.

Depuis I an jusqu'à 70 ans, les taux de mortalité sont tous plus faibles : la divergence atteint jusqu'à un quart de la valeur absolue de ces taux de mortalité.

Enfin, depuis 70 ans jusqu'à la fin de la vie, les taux sont tous plus forts : ils atteignent le double en valeur absolue.

Ceci montre que la cause prédominante d'erreur provient de l'augmentation du nombre annuel des naissances dans le cours d'un siècle. Pour les âges avancés, cette cause d'erreur est contre-balancée, et au delà, par l'influence des immigrations, qui finit même par l'emporter, et par donner des différences importantes en sens contraire.

101. On a essayé de corriger les résultats obtenus par la méthode des décès, de manière à supprimer ou au moins à diminuer la quatrième cause d'erreur, qui tient à l'augmentation de la population par l'excès des naissances sur les décès. Supposons que l'on ait pris pour point de départ de la Table l'année 1790, que les naissances dans la ville dont on s'occupe aient été de 1000 en 1 790 et de i3oo en i83o : alors le nombre des décès des personnes âgées de 3o ans et survenus en i83o devra être augmenté de 3o pour 100 pour représenter le nombre réel que l'on aurait obtenu si le nombre des naissances avait été, dès 1790, de i3oo. Une correction analogue, mais croissant en importance, sera appliquée à tous les âges.

M. Quetelet a indiqué un autre mode de correction, et l'a appliqué à la Belgique, en partant de l'année 1770. Il compare les nombres de vivants par âges, observés à diverses époques au moyen des recensements, aux nombres des vivants calculés par la méthode des décès: leur rapport donne précisément les coefficients par lesquels il faut multiplier les décès de chaque âge. Voici le résumé de son travail.

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