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As^uraBBce teiiiporaii'e ssai* tieux. têies»

203. Dans cette combinaison, la Compagnie s'engage à payer un capital au premier décès de deux têtes, si ce décès survient dans un délai déterminé.

Prime unique. — En raisonnant comme au numéro précédent, on verra que, si l'on appelle aeib les âges des deux têtes assurées, la prime unique afférente à cette opération est

Exemple. — Chercher la prime unique de l'assurance temporaire de 10 ans, sur deux têtes âgées de 34 et de 22 ans. On aura, en appliquant la formule (i 18),

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10134,22 — 134.22 *^44,32 ; i > ^4; -f'if\ '4^< ^r — ,*-*;»

soit 1270 francs pour loooo francs de capital assuré.

Prime annuelle. — La prime annuelle, si l'on stipule qu'elle sera payable du vivant des deux têtes assurées, mais seulement pendant m années au plus, sera de même

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Exemple. — Si 7/1 = 11=^10, c'est-à-dire si la prime est payable jusqu'au moment où le capital assuré devient exigible, on aura

10/-'34,22 IJO .

L'assurance temporaire sur deux têtes n'est nullement usitée dans la pratique : il n'y a pas eu de tarifs publiés à ce sujet.

204. L'assurance d'annuités est un contrat par lequel la Compagnie s'engage, vis-à-vis d'une personne qui doit payer (les annuités, à se substituer à elle, à partir de son décès, pour payer au fur et à mesure de leurs échéances les annuités qui resteront alors à échoir. On voit donc que cette opération est une assurance temporaire, faite pour un capital qui variera suivant l'époque du décès de l'assuré.

Prime unique. — Cherchons la prime unique nécessaire pour assurer n annuités de i franc, dont le payement repose sur une tête d'âge a.

La valeur actuelle de toutes les annuités à payer est fixe, et ne dépend pas de la durée de la vie de l'assuré; pour i franc d'annuités, elle ressort à

Au lieu de cela, l'assuré ne payera que pendant sa vie; c'està-dire qu'il payera des sommes représentant une rente temporaire sur sa tête, dont la valeur actuelle (n°167) est X^— X". La valeur de l'engagement pris par la Compagnie, ou la prime unique de l'opération, est donc égale à la différence

Exemple. — Chercher la prime unique de l'assurance de

5o annuités de looo francs à échoir, sur une tête âgée actuellement de 3o ans.

Il faut faire a = '5o ei n = 5o, ce qui donne

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soit, comme prime unique, 44^9 francs, si l'annuité à payer est de 1000 francs.

Prime annuelle. — Si l'on veut, au lieu d'une prime unique, calculer une prime annuelle, payable sur la tète de l'assuré lui-même, et pendant n années au plus, il faut appliquer la formule (97), et la prime à payer sera

Si l'assuré s'engageait à payer une prime annuelle pendant toute la durée de sa vie, et non plus pendant n années seulement, cette prime serait fixée parla formule (qO), et serait égale à