WA MA

ce nombre soit egal au quotient —'■> quand — est egal a I ou

1j Li

' L'auteur donne plus loin (Mémoire principal, n° 26) le calcul dont il indique ici les résultats. Chacun des groupes dont il parle est formé d'éléments simples accouplés parleurs pôles de même nom; ces groupes sont placés bout à bout pour former ce qu'il appelle une pile voltaïque.

plus petit que 1 , ce qu'il y a de mieux à faire, c'est de disposer tous les éléments côte à côte, et au contraire il faut les placer

tous à la suite les uns des autres, quand — est égal au carré

du nombre total des éléments, ou plus grand que ce carré. Les considérations qui précèdent permettent de comprendre pourquoi, dans un grand nombre de cas, il est nécessaire, pour obtenir le plus grand effet possible, d'employer un élément simple, ou une pile voltaïque composée d'un petit nombre d'éléments seulement. Puisque l'intensité totale du courant est la même dans toute rétendue du circtiit, son énergie doit varier d'un point à un autre, en raison inverse de la grandeur de la section, et si nous admettons que les effets magnétiques ou chimiques, aussi bien que les phénomènes de lumière et de chaleur, soient des manifestations directes du courant électrique, liées avec lui de telle manière que leur intensité dépende de son énergie, alors l'étude approfondie du courant, que je ne fais ici qu'esquisser, devra conduire à l'explication complète des anomalies nombreuses, et pour la plupart énigmaliques, que l'on a observées dans le circuit galvanique, dans tous les cas du moins où il sera permis de considérer comme invariable la nature physique du circuit *. L'on trouve souvent dans les résultats obtenus par divers observateurs de grandes différences qui ne proviennent pas des dimensions de leurs appareils, et qui sans doute doivent être attribuées aux deux genres de modifications que peuvent subir les circuits hydro-électriques; quand on répétera les expériences, en tenant compte des causes perturbatrices, les anomalies devront disparaître.

Théorie iiu multiplicateur. — Les Considérations qui précèdent permettent d'expliquer d'une manière complète les différences remarquables que l'on constate dans le mode d'action du multiplicateur^ soit lorsqu'on introduit successivement

1 Voir Schweigger's Jahrbuch, 1826, partiell, où j'ai donné une explication un peu plus détaillée de ces faits particuliers.

le même instrument dans divers circuits, soit lorsqu'on place au contraire dans le même circuit des multiplicateurs différents ; en eff'et, si nous désignons par A la somme des forces électromotrices, et par L la longueur réduite d'un circuit galvanique,

représentera l'intensité du courant ; maintenant si nous concevons un multiplicateur formé de n circonvolutions semblables et si nous représentons par x la longueur réduite de chacune d'elles,

Lh-?îx

exprimera l'intensité que prend le courant quand le multiplicateur fait partie du circuit ; or, si nous supposons, pour plus de simplicité, que les w circonvolutions exercent toutes des actions égales sur l'aiguille aimantée, l'action totale du nniltiplicateur sur cette aiguillé sera évidemment

L + wx

en admettant que le circuit, placé comme le multiplicateur par rapport à l'aiguille, exerce, avant l'introduction du multiplicateur, une action exprimée par

// résulte de là que Faction exercée sur l'aiguille aimantée se trouve augmentée ou affaiblie par V introduction du multiplicateur, suivant que n L est plus grand ou plus petit que L -f- n x, c est -à-dire suivant que n fois la longueur réduite du circuit sans multiplicateur est wie quantité plus grande ou plus petite que la longueur réduite du circuit avec multiplicateur. En outre , il sufiit de jeter un coup d'œil sur l'expression qui représente

l'action du multiplicateur sur l'aiguille , pour reconnaître que cette action atteint son maximum lorsque L devient négligeable par rapport à n >> et que la valeur de ce maximum est

Si l'on compare cette action limite du multiplicateur à celle qu'exerce une circonvolution toute semblable formée avec le circuit sans multiplicateur, on reconnaît que ces actions sont entre elles dans le même rapport que les longueurs réduites L et à; l'une d'elles peut donc être déterminée au moyen de cette relation quand l'autre est connue ; l'expression obtenue pour l action limite du multiplicateur fait voir qu'elle est proportionnelle à la force électromotrice du circuit et indépendante de sa longueur réduite ; il résulte de là que l'action limite d'un même multiplicateur peut servir à déterminer les forces électromotrices de divers circuits ; on voit en outre que celte action limite, croissant dans le même rapport que la sonmie des forces éleclromotrices, se trouve augmentée, lorsqu'on associe plusieurs éléments de manière à former une pile voltaïque ; si l'on représente la longueur réelle de l'une des circonvolutions qui forment le multiplicateur par l, sa conductibilité par k et

/ sa section par w, de telle manière que l'on ait >•= —, l'expression qui représente l'action limite du multiplicateur devient alors

elle fait voir que les actions limites de deux multiplicateurs dont les fils ont le même diamètre et sont formés de métaux différents, sont dans le même rapport que les conductibilités de ces métaux, et que les actions limites de deux multiplicateurs construits avec des fils de même nature sont dans le même rapport que les sections de ces fils.

.l'ai démontré expérimentalement l'existence de ces diverses

propriétés, soit par mes observations personnelles, soit par les observations d'autres physiciens '; les expériences les plus récentes qui ont été faites dans cette voie sur les circuits thermo-électriques conduisent, par une route différente et en quelque sorte opposée, à une conclusion que nous avons déjà déduite d'une équation établie plus haut ; elles prouvent que la somme des forces éleclromotrices est beaucoup plus faible dans les circuits thermo-électriques que dans les circuits hydro électriques ordinaires ; d'après les comparaisons approximatives que j'ai établies, je crois pouvoir me hasarder à prédire que, pour obtenir des effets de chaleur, il sera nécessaire d'employer une pile voltaïque composée de quelques centaines de couples thermo-électriques bien choisis, et que, pourproduire des effets chimiques d'une certaine énergie, il faudra donner plus de développement encore à l'appareil ; des expériences qui vériheraient l'exactitude de cette prédiction fourniraient une confirmation nouvelle et importante de la théorie que je propose ici.

Théorie des courants dérivés. — Les considérations qui précèdent permettent aussi de reconnaître ce qui arrive quand le circuit se partage quelque part en deux ou en un plus grand nombre de branches ; pour cela rappelons-nous que, lorsque

nous avons obtenu l'équation S=:— , nous avons aussi établi

cette règle , que l'intensité du courant qui circule dans une partie homogène quelconque du circuit est exprimée par le quotient que l'on obtient en divisant par la longueur réduite de cette partie la différence des tensions que possèdent ses deux extrémités. A la vérité, cette règle n'a été établie cidessus que pour le cas où le circuit ne se divise nulle part en plusieurs embranchements ; mais, par un raisonnement analogue à celui qui a été fait plus haut, on arrive très-simplement à démontrer que la même règle est applicable à chacune des

1 Schweigger's Jahrbuch, 1826, partie II, et 1827.

branches du circuit, quand celui-ci est divisé; c'est une conséquence qui résulte de ce principe, que, dans une section quelconque, la quantité d'électricité reçue est égale à la quantité transmise ; supposons, par exemple, que le circuit se partage en trois branches dont les longueurs réduites soient x, x' >•"; admettons en outre qu'il n'y ait point de force électromolrice développée aux points de bifurcation, de telle sorte que la tension y soit la même pour la portion de circuit non divisée et pour chacun des embranchements, et désignons par « la différence qui existe entre les tensions correspondant à ces deux points; alors, d'après la règle ci-dessus, l'intensité du courant dans chacune des trois branches sera

On peut conclure directement de là que les intensités du murant dans les trois branches sont réciproquement proportionnelles à leurs longueurs réduites ; il en résulte que chacune de ces intensités pourra être déterminée quand la somme des trois intensités sera connue. Mais cette somme est évidemment égale à l'intensité que possède le courant dans la partie non divisée du circuit ; autrement l'état de ce circuit, que nous supposons toujours invariable, serait altéré. Maintenant, il résulte des considérations ci-dessus exposées, que l'intensité du courant et la constitution particulière de chacune des parties homogènes du circuit suffisent pour déterminer l'inclinaison de la ligne droite qui représente la distribution de l'électricité sur la partie considérée ; il est donc certain que la ligne qui représente les tensions appartenant à la partie non divisée du circuit reste la même, tant que le courant conserve la même intensité, et réciproquement ; par conséquent, l'invariabilité du courant dans la partie non divisée du circuit suppose nécessairement que la différence entre les tensions qui appartiennent aux extrémités de cette partie reste constante. Imaginons maintenant qu'à la place des embranchements séparés on introduise dans le circuit un conducteur

unique, de longueur réduite a , qui ne modifie ni l'intensité du courant , ni les forces électromotrices du circuit ; alors, d'après ce qui vient d'être établira différence entre les tensions appartenant à ses deux extrémités conservera toujours la valeur «, et l'on aura par conséquent

cette équation peut servir à déterminer la valeur de a ; cette valeur une fois connue, si nous appelons A la somme de toutes les forces électromotrices du circuit, et L la longueur réduite de la partie non divisée, l'intensité du courant dans le circuit que nous avons considéré en dernier lieu sera exprimée, comme on sait, par

et cette intensité sera égale à la somme des intensités des courants partiels qui circulent dans les branches séparées. Maintenant, puisqu'il a déjà été démontré que les intensités des courants partiels sont en raison inverse des longueurs réduites des embranchements qu'ils parcourent, l'intensité du courant sera : Pour la branche dont la longueur réduite est x,

L + A 'x ' Pour la branche dont la longueur réduite est x',

L H- A • X' ' Et pour la branche dont la longueur réduite est x",

La propriété du circuit galvanique que ces formules font connaître n'avait été jusqu'ici que peu étudiée; elle résulte moins directement que les autres des principes établis; mais j'en ai contirnié l'existence par des expériences tout à fait décisives'.

Influence de l'air anibîant. — État variable. — Là SC

termine l'étude des circuits galvaniques parvenus à l'état permanent, quand on suppose que l'atmosphère environnante ne peut exercer sur eux aucune influence, et qu'ils ne subissent pas de modification dans leur composition chimique. A mesure qu'on s'éloigne de ces conditions, la question devient de pins en plus complexe, et bientôt la méthode élémentaire d'investigation que nous avons employée jusqu'ici se trouve tout à fait en défaut. Quant aux circuits sur lesquels l'atmosphère exerce une certaine influence et dont l'état varie avec le temps, mais sans que cette variation résulte d'une action chimique, je me suis borné à les étudier seulement dans les cas les plus simples ; ces circuits, qui se distinguent de tous les autres par ce caractère, que Pintensité du courant varie d'un point à un autre, se présentent rarement dans la nature et paraissent en général offrir moins d'intérêt. Je me suis d'autant plus aisément décidé à leur consacrer peu de place, que je me propose de reprendre ultérieurement la question.

Résumé de l'appendice 2. — Quant à la modification des

' Schweigger' s Jahrbuch, 1827.

* L'appendice dont l'auteur donne ici le résumé esl consacré à l'étude des phénomènes de décomposition chimique, qui depuit; ont reçu le nom de phénomènes d'ékctrolysation. A l'époque où l'ouvrage a été publié, ces phénomènes n'étaient que tort imparfyilemeul connus, et comme on peut le voir dans le texte, l'auteur ne considérait lui-même son travail que comme une espèce d'ébauche qu'il se propoirait de retoucher plus tard ; les nombreuses découvertes qui ont été laites depuis lors ne permettraient plus aujourd'hui d'admettre quelques-unes des hypothèses mises en avant dans l'appendice, et cette |)arlie du mémoire n'a plus guère maintenant qu'un intérêt hisloritiue; mais comme l'ou-

circuits galvaniques qui dépend de l'action chimique, modification qui réagit sur le courant auquel elle est due, je m'en suis occupé dans un appendice séparé. La méthode que j'ai suivie est fondée sur un très-grand nombre d'expériences, mais je ne les publie pas maintenant, parce que je n'ai pas tenu compte d'un certain nombre d'éléments qui exercent de l'influence sur les résultats obtenus, et qu'en conséquence les expériences dont je parle me paraissent susceptibles d'atteindre un bien plus haut degré de précision. Je crois nécessaire de mentionner cette circonstance, afin que la réserve continuelle avec laquelle j'expose mes idées dans l'appendice, réserve dont le respect pour la vérité me faisait un devoir, ne diminue pas outre mesure l'intérêt de ce travail.

J'ai cherché la cause des actions chimiques produites par le courant dans le mode de distribution de l'électricité qui a été décrit plus haut, et il ne me paraît guère douteux que je n'aie trouvé au moins la cause principale ; il est évident qu'un disque qui forme l'une des sections du circuit galvanique et qui obéit aux attractions et répulsions électriques, sans faire obstacle au mouvement de l'électricité, doit toujours être poussé d'un seul côté lorsque le circuit est fermé, car la tension variant graduellement d'un point à un autre, les attractions et répulsions sont différentes des deux côtés du disque, et on peut démontrer mathématiquement que la force avec laquelle ce disque est poussé dans une direction est en raison composée de l'intensité du courant et de la tension correspondant au disque; il est vrai que l'effet immédiat de cette force serait un simple changement de position dans l'espace ; mais si le disque est un corps composé dont les parties constituantes diffèrent les unes des autres sous le rapport de l'état électrique;, conformément aux vues de l'électro-chimie, il s'ensuit que la résultante des pressions agit avec des énergies différentes sur les parties

vrage d'Olini esl une des bases sur lesquelles repose la science de réleo- Iricilé, j'ai cru qu'il convenait de l'ourir aux lecteurs tel qu'il a été écrit, sans essayer de faire disparaître les imperfections de forme ni même les erreurs qui peuvent s'y rencontrer, (Note du traducteur.)

constituantes, et dans la plupart des cas même les sollicite dans des directions contraires; d'après cela ces parties doivent tondre à se séparer les unes des autres; ces considérations t'ont reconnaître dans le circuit un mode particulier d'action qui tend à modifier la nature chimique de ses parties ; j'ai appelé ce mode d'action la force décomposante, et j'ai tâché d'en déterminer la grandeur dans chaque cas particulier. Cette détermination est indépendante de la manière dont on peut concevoir que l'électricité est associée aux atomes des corps * ; en admettant, ce qui paraît être le plus naturel, que l'électricité est répaudue dans l'espace que les corps occupent, proportionnellement à leurs masses, l'analyse complète de la question fait voir que la force décomposante du circuit est directement proportionnelle à Ténergie du courant, et quelle dépend en outre d'un coefficient variable avec la nature et les proportions des parties constituantes. Cette force décomposante ayant partout la même intensité dans toute l'étendue d'une portion de circuit homogène, il en résulte que si elle est capable de surmonter, dans tous les cas, la force qui réunit les parties constituantes, la séparation de ces parties et leur transport dans des directions opposées ne se trouvent limitées que par des obstacles mécaniques ; mais si la force qui relie les parties constituantes se trouve partout dès le principe supérieure à la force décomposante du circuit, il n'y a point de séparation des éléments constituants -, le déplacement de ces éléments s'arrête aussi lorsque, dans le courant de l'action, la force qui les relie devient supérieure à la force décomposante en quelque point seulement du circuit ; cette manière générale d'envisager la force décomposante est conforme aux expériences de Davy et des autres physiciens.

Les deux éléments constituants d'un liquide composé se distribuent dans la plupart des cas d'une façon particulière qui

' J'aurai bientôt occasion d'indiquer le véritable sens de cette remar- (liie^ (inand j'essayerai de raUaclier aux attractions et répulsions électriques ordinaires les aciions rrciproques des [larlies d'uu circuit (jui ont été découvertes par Ampère. [Note de l'auteur.)

mérite de fixer l'attention •, ce mode de distribution doit être attribué aux causesqueje vais indiquer. Quand la décomposition s'opère exclusivement dans une partie limitée du circuit, que l'un des éléments est transporté vers l'une des extrémités de cette partie et l'autre élément vers l'extrémité opposée, l'action chimique se trouve naturellement limitée par cet état de choses même. Car si l'on considère une tranche quelconque prise dans la partie de circuit soumise à la décomposition, les molécules constituantes qui prédominent d'un côté de cette tranche s'opposent, en vertu de la force répulsive qui leur est inhérente, au mouvement des molécules de même espèce qui se dirigent du même côté, de sorte que la force décomposante du circuit doit triompher non-seulement de la force constante d'artuiité qui réunit les deux éléments, mais encore de la réaction qu'exercent les unes sur les autres les molécules d'une même espèce ; il suit de là que l'action chimique doit s'arrêter, quand, au bout d'un temps quelconque, TéquiUbre vient à s'établir entre les forces mises en jeu. J'ai pris pour point de départ cet état permanent de la partie décomposable du circuit, qui résulte d'une distribution particulière des éléments constituants, et j'ai essayé dans l'appendice d'en déterminer exactement la nature. La seule indication des causes auxquelles se rapporte le phénomène si remarquable dont nous nous occupons ici, sutiit pour faire voir qu'aux extrémités de la partie du circuit où la décomposition s'opère, l'équilibre ne peut pas s'établir naturellement ; il faut que les éléments qui s'y trouvent placés soient retenus par une force mécanique, autrement ils passent dans les parties voisines du circuit, ou bien, quand les autres circonstances le permettent, ils s'en séparent tout à fait. Qui ne reconnaîtrait dans ce simple exposé tous les caractères principaux des phénomènes tels qu'ils ont été observés jusqu'à présent dans les décompositions chimiques produites par le circuit galvanique?

Quand le courant est subitement interrompu et que l'action de la force décomposante se trouve suspendue, les éléments séparés reviennent successivement à leurs positions naturelles

d'équilibre ; mais ils tendent à reprendre la disposition qu'ils ont abandonnée, quand le courant est de nouveau rétabli. Pendant que ces phénomènes se produisent, la conductibilité et la force électromotrice développée par les éléments de la partie décomposable du circuit varient naturellement, eu même temps que leur nature chimique. Il en résulte nécessairement un changement progressif dans la distribulion de l'électricité, et par suite une modification dans l'intensité du courant, dont la limite correspond naturellement à l'état permanent de l'action chimique. Pour déterminer avec précision ce dernier état du courant électrique^, il est nécessaire de connaître la loi suivant laquelle varient les conductibilités et les forces électromotrices des divers mélanges que l'on peut former avec deux liquides difïérents. Les données que l'expérience nous a jusqu'à présent fournies à cet égard me paraissant insuffisantes, j'ai préféré adopter un principe hypothétique qui tiendra Heu de la véritable loi, jusqu'à ce que celle-ci ait été découverte. Au moyen de ce principe, qui n'est pas une pure fiction,, j'arrive à des équations qui font connaître dans chaque cas toutes les circonstances particulières qui déterminent la distribution des éléments chimiques dans l'état permanent. Je n'ai pas cru devoir chercher à utiliser ces équations, parce qu'il m'a semblé que ce serait une peine perdue, dans l'état présent de nos connaissances expérimentales. Cependant, afin de pouvoir comparer, dans leurs traits les plus généraux, les résultats de mes recherches avec les données que l'observation a fournies jusqu'ici, j'ai traité complètement un cas particulier et j'ai reconnu que la formule représente d'une manière bien satisfaisante cette espèce d'oscillation de l'intensité, que j'ai précédemment décrite *.

Après avoir indiqué dans cette légère esquisse le contenu de mon mémoire, je vais passer à l'étude approfondie des diverses questions qui ont été mentionnées.

' Schweigger's Jahrbuch, 1826, partie II.