BC

si donc nous représentons par S cette intensité du courant, nous aurons

,/..(o.iH ^-"BCT'

A .a' ÜU en renipla(,;uit IH' par sa valeur — j— ,

Jusqu'à présent les leiiies x, >.', x" ont représenté des lignes proportionnelles au quotient que l'on obtient en divisant les longueurs des parties de l'anneau AB, BC, CD par les produits de leiu'S conductibilités et de leurs sections respectives; cette délinition laisse complètement indéterminées les grandeurs absolues des lignes X, x', x"; mais si nous convenons de désigner désormais par ces lettres x, x', x" non plus des quantités simplement proportionnelles aux quotients dont on vient de parler, mais ces quotients eux-mêmes, et si nous modifions en conséquence la définition des mots longueurs réduites,\sl première des deux équations qui précèdent deviendra

ce qui donne la règle générale suivante : L'inten^iié du courant dans une partie homogène du circuit est égale au (fuotient que l'on obtient en divisant, par la longueur réduite de cette partie, la différence des tensions quelle présente à ses deux extrémités. Nous emploierons, dans la suite de ce mémoire, cette expression de l'intensité du courant. La seconde des écpiations cidessus devient, par le changement de définition adopté,

Cette équation, qui est vraie dans tous les cas, fait voir que l'intensité du courant est la même dans toutes les parties d'un même circuit; elle veut dire, en langage ordinaire, que l'intensité du courant développé dans un circuit galcnniqve est directement proportionnelle à la somme de toutes les forces électromotrices et inversement proportionnelle à la longueur réduite du circuit entier: il faut se rappeler que maintenant nous enten-

dons par lungimir n'duUc la soiniiip de tons les quotients obtenus en divisant les longueurs réelles des diverses parties homogènes du circuit par les produits de leurs conductibilités et de leurs sections respectives.

Conséquences diverses des formules précédentes. — Au

moyen de l'équation qui donne l'intensité du courant et de celle que nous avons précédemment obtenue pour déterminer la tension d'un point quelconque du circuit, Ton neut aisément arriver à connaître d'une manière certaine toutes les propriétés du circuit galvanique. J'avais déjà déduit depuis quelque temps la première de ces équations d'une série d'expériences très-variées ^ que j'ai exécutées au moyen d'un appareil dont l'exactitude et la précision ne sauraient être contestées ; la seconde équation représente avec la plus grande fidélité toutes les observations déjà nombreuses qui avaient été faites antérieurement, et quand elle a conduit à des résultats que les expériences antérieures n'avaient pas fait connaître encore, elle n'a pas cessé de se trouver exacte ; les deux équations marchent constanmient d'accord avec l'expérience, comme je vais le faire voir tout à l'heure, en exposant rapidement les conséquences qu'on en peut tirer. Je crois nécessaire de faire remarquer que ces deux équations sont applicables à tous les circuits galvaniques dont l'état est permanent, et par conséquent qu'elles embrassent le cas particulier de la pile voltaïque ; il n'est donc pas besoin d'établir séparément la théorie de cette pile; pour plus de netteté, je raisonneiai dorénavant sur l'exemple que représente la figure 3, au lieu

d'employer l'équation u = — y — O + C^ et je ferai remarquer

ici une fois pour toutes que toutes les conséquences ainsi obtenues peuvent être généralisées.

Nous avons vu que, quand l'électricité circule dans un circuit galvanique, les tensions correspondant aux divers points

' Schweigger's Jahrbuch, 1S-2G, parlie II.

lie (•<> (Miriiii eonsorvciil onlrc ('llf\s de:. (liHV'reiiros iihsoliinieul invariables, bien (jiie la tcnsioii j)articulit!ip de chaque point puisse prendre tontes sortes de valeurs ; ce l'ait mérite d'être examiné de plus près : il explique cette merveilleuse faculté que possèdent les circuits galvaniques de se transformer de telle manière qu'on puisse obtenir en un point quelconque une tension choisie d'avance arbitrairement. Pour bien nous rendre compte de cette propriété, revenons à la figure 3; !a forme de la ligne brisée FGHIKI^, qui représente la distribution des tensions, est toujours compléten^ent déjerminée par la nature du circuit; mais, comme nous l'avons vu, sa positioi) par rapport à la ligne Al), qui représente le rircnjt, ne dépend j)a.s de causes inhérentes à la nature de ce circuit ; on peut changer celte position, en faisant subir à tous les points de la ligiu; un déplacement commun dans la direction des ordonnées ; la tension électrique des divers points du circuit, qui se trouve déterminée par la distance mutuelle des deux lignes FGHIKI. et AD, peut toujours être modifiée par des influences extérieures ; si, par exemple, la position de la ligne AD est, à un moment donné, celle qui convient à l'état actuel du cireni!, dételle manière que l'ordonnée SY" représente la tension (jui correspond au point du circuit auquel appartient celte ordonnée, la tension correspondant au point A sera représentée au même instant par la ligne AF ; si maintenant l'on suppose que l'on touche le point A, de manière à rendre sa tension tout à fait nulle, la ligne AD se transportera en FM, la tension appartenant au point S sera représentée par sa longueur X"\", et par conséquent cette tension éprouvera suL'itenient une variation correspondant à la longueur SX"; l'on aurait obtenu la même variation en louchant le point Z du circuit, l'ordonnée ZW étant égale à AF; si le ciicuii était touché au point où se réunissent les parties AB et BC, mais de telle façon que le contact eût lieu sur la partie BC, il faudrait imaginer alors que la ligne AD se place en NO; dans ce cas la tension du point S serait augmentée et prendrait la valeur indiquée par la ligne TY" ; si le contact s'effectuait an point de jonction

des parties AB et BC, mais sur la partie AB, la ligne AD devrait se transporter en PQ, et la tension appartenant au point S, prendrait la valeur négative indiquée par la ligne UY" ; enfin si le circuit était touché au point D, il faudrait assigner à la ligne AD la position KL et la tension correspondant au point S prendrait la valeur négative représentée par VY"; la loi de ces transformations est facile à saisir, on peut la formuler d'une manière générale en disant que : Si des influences extérieures font éprouver à la tension âhm point quelconque du circuit une variation déterminée, tous les autres points du circuit éprouvent la même varialion de tension.

Puisque la variation de tension que subit un point du circuit se comnumique d'elle-même à tous les autres points, il en résulte que la quantité d'électricité reçue ou abandonnée par la totalité du circuit est proportionnelle, d'une part, à la somme de tous les points, c'est-à-dire à l'espace sur lequel se trouve répandue l'électricité, et de l'autre, à la variation de tension qui s'est produite en un point quelconque; de cette loi trèssimple, on peut déduire la conséquence suivante): appelons r l'espace sur lequel se trouve répartie l'électricité dans le circuit galvanique, admettons qu'un point quelconque de ce circuit vienne à être touché par un corps non conducteur, et désignons par u^ la tension de ce point avant le conlact, par u la tension après le contact, la variation de tension produite au point considéré sera u^ — u, et par conséquent la variation de la quantité totale d'électricité répandue dans le circuit sera {u^ — u) r; si maintenant nous supposons que réloclricité enlevée par le corps soit répandue sur un espace i», que sa tension soit partout uniforme et égale à celle que possède le circuit au point de contact, c'est-à-dire à u, il est évident que u R représentera la quantité d'électricité cédée au corps et l'on aura

(«/, — u) r=:wR, d'où l'on tire

La tension communiquée au corps se rapproche donc d'autant plus de celle que possédait avant le contact le point touché du circuit, que R est plus petit par rapport àv;la première est la moitié de la seconde quand K=v, leur rapport va en diminuant à mesui^e que K augmente. Comme ces relations dépendent uniquement de la grandeur relative des espaces r et R, et pas du tout de la nature du circuit, elles sont exclusivement déterminées par les dimensions de ce circuit, et peuvent être modifiées par la présence de masses étrangères mises en communication avec lui ; en rapprochant ce fait de la théorie du condensateur, on arrive à expliquer les phénomènes surprenants que Jäger ^ a observés en appliquant le condensateur au circuit galvanique ; pour ce qui regarde ces faits, je me borne à renvoyer le lecteur au mémoire lui-même;, et je continue à exposer les propriétés du circuit galvanique.

La distribution de l'électricité dans l'étendue d'une partie de

circuit homogène est déterminée par les inclinaisons des lignes

FG, HI, KL {fuj. 3), ou, ce qui revient au même, par les rap-