GF' IH' LK

ports -;-^, TT^, TTT-; mais, comme on la vu précédemment, Ad RL lu

GF' = ^.x, IH' = ^.x', LK'=:p.x",

Li Lj Li

l'on peut en conclure aisément que l'inclinaison de la ligne qui représente la distribution de l'électricité, pour une partie

déterminée du circuit, s'obtient en multipliant — par le rap-

port de la longueur réduite à la longueur réelle de cette partie. Si donc (>) représente la longueur réduite d'une partie homogène quelconque du circuit, et (/) sa longueur réelle, l'inclinaison de la ligne droite qui représentera pour cette partie la distribution de l'électricité sera

1 Annales de Gilbert, t. XIII.

si l'on désigne par {k) la conductibilité, et par (03) la section de la partie du circuit que l'on considère, cette expression devient

Cette formule permet d'obtenir une notion plus complète de la distribution de l'électricité dans le circuit galvanique; car puisque A et L conservent les mêmes valeurs pour toutes les parties d'un même circuit, il est évident que les inclinaisons correspondant aux diverses parties homogènes sont entre elles dans le rapport inverse des produits de leurs conductibilités par leurs see^/ons; en conséquence, si une partie du circuit diffère de toutes les autres en ce point, que le produit de sa conductibilité par sa section soit beaucoup plus petit que les produits analogues correspondant au reste du circuit, cette partie sera très-propre à faire connaître, par son inclinaison, les différences de tension qui existent entre ses divers points; si en même temps sa longueur réelle n'est pas beaucoup plus petite que celles des autres parties du circuit, sa longueur réduite dépassera de beaucoup toutes les autres longueurs réduites prises isolément, et l'on peut même concevoir qu'elle dépasse de beaucoup leur somme^, s'il existe une relation convenable entre les diverses parties du circuit ; mais dans ce cas la longueur réduite de celte seule partie sera presque égale à la longueur réduite du circuit entier, de telle sorte que nous

pourrons substituer sans erreur notable -— — • à la place de

L, puisque (/) représente la longueur réelle de la partie que nous considérons, {h) sa conductibilité, et (w) sa section ; mais alors l'inclinaison se trouve sensiblement exprimée pour cette partie par

d'où il suit que la différence des tensions correspondant aux

extrémités de cette partie est presque égale à la somme de toutes les forces èlectromotrices, mises enjeu dans le circuit ; toutes les forces èlectromotrices semblent, pour ainsi dire, converger vers cette unique partie, de manière à y rendre la distribution des tensions beaucoup plus manifeste que dans les cas ordinaires-, il en est ainsi du moins, quand toutes les forces èlectromotrices, ou la majeure partie d'entre elles, sont de môme espèce; de cette manière, la variation de tension, qui d'ordinaire est à peine appréciable dans un circuit fermé, peut être mise nettement en évidence, ce qu'autrement il serait impossible de faire, en raison de la faible intensité des forces galvaniques, sans recourir à l'emploi du condensateur ; cette propriété remarquable des circuits galvaniques, qui en révèle, pour ainsi dire, complètement la nature, a été depuis longtemps déjà remarquée pour divers corps mauvais conducteurs, et l'on a cru qu'elle dépendait de la constitution particulière de ces corps * ; mais j'ai énuméré dans une lettre adressée à l'éditeur des Annalen der Physik * les conditions qu'il suffit de remplir pour observer cette propriété même dans les meilleurs conducteurs, dans les métaux ; j'ai décrit les précautions qui sont nécessaires pour assurer le succès des expériences, et ces précautions, que l'observation m'avait enseignées, se trouvent parfaitement d'accord avec les considérations qui précèdent.

L'expression ~- ■— qui représente l'inclinaison d'une partie L (/)

quelconque du circuit devient nulle, quand L devient infini-

ment grand, pourvu que A et - conservent des valeurs finies;

conséquemment, si L prend une valeur infiniment grande et que A reste fini, l'inclinaison des lignes droites qui représentent la distribution de l'électricité devient nulle dans toutes les parties du circuit, dont la longueur réduite et la longueur

' Gilherl's Annalen, l. VIU, \). 200, 207 et 45(5; t. X, |>. 11. * Jalirgang, 1826, partie V, p. 117.

réelle ont des rapports finis, ce qui revient à dire que ces parties présentent en tous leurs points la même tension ; maintenant, puisque L représente la somme des longueurs réduites de toutes les parties du circuit, et que ces longueurs réduites ne peuvent évidemment prendre que des valeurs positives, L devient infiniment grand, aussitôt qu'une des longueurs réduites devient elle-même infinie ; en outre la longueur réduite d'une partie n'étant autre chose que le quotient obtenu, en divisant sa longueur réelle par le produit de sa section et de sa conductibilité, cette longueur réduite devient infinie, quand la conductibilité devient nulle, c'est-à-dire quand la partie que l'on considère ne conduit pas l'électricité. Lo7'S donc que lune des parties du circuit nest pas conductrice, l'électricité se répand uniformément sur chacune des autres parties^ et la différence entre les tensions de deux parties contiguës est égale à la force clectromotrice produite par leur contact. Cette distribution d'électricité qui se produit dans un circuit ouvert est beaucoup plus simple que celle qui s'établit dans les circuits fermés, que nous avons considérés jusqu'ici ; pour la représenter géométriquement, il faut donner aux lignes FG, m, KL, des directions parallèles à AD ; d'où il résulte évidemment que la différence entre les tensions, correspondant à deux points quelconques du circuit^ est égale à la somme de toutes les forces électromotrices, développées dans l'intervalle quisépare ces deux points ; par conséquent elle augmente ou diminue exactement de la même manière que cette somme ; quand donc l'un des points est touché de manière que sa tension devienne nulle, la tension qui se manifeste au point opposé représente la somme de toutes les forces électromotrices développées entre les deux points. Toutes les expériences qui ont été exécutées au moyen de l'électroscope sur les circuits ouverts par Ritter, Ermann et Jäger, et qui se trouvent décrites dans les Annales de Gilbert i, se trouvent représentées par cette dernière loi.

Les tensions d'un circuit galvanique de l'espèce que nous

' T. VIII, XII et XIIL

considérons, se trouvant déterminées par les considérations qui précèdent, nous allons maintenant nous occuper du courant développé dans le circuit -, sou intensité se trouve exprimée, comme nous l'avons vu plus haut, pour un point quelconque du circuit par l'équation

La forme de cette équation et les raisonnements qui ont servi à l'établir font voir également que Vintensité du rourant est la même dnm toute retendue du circuit et qu'elle dépend exclusivement de la configuration du système de lignes qui représente la distribution de V électricité, de telle sorte qve cette intensité ne varie pas quand la tension d'un point quelconque est modifiée par un contact ou de toute autre manière ; l'uniformité du courant dans toute l'étendue d'un même circuit a été établie par les expériences de Becquerel *, et celles de G. Bischof ^ constatent que l'intensité ne varie pas avec la tension d'un point déterminé du circuit ; une augmentation ou une diminution de tension ne modifie pas l'intensité du courant, tant qu'on se borne à agir sur un seul point du circuit : si l'on opérait sur deux points à la fois, il se formerait nécessairement un second courant qui, suivant les circonstances, modifierait plus ou moins le premier.

L équation iS =: r-

fait voir que le courant d'un circuit galvanique varie toutes les fois qu'on fait varier la grandeur d'une des forces électromotrices ou la longueur réduite de l'une des parties, et cette dernière quantité dépend à son tour de la longueur réelle, de la conductibilité et de la section -, mais on peut restreindre le nombre de ces causes de changement, en supposant qu'un seul

1 Bulletin universel, Phvsiqde, mai 1825.

2 Kastner' s Archiv., t. IV, partie i.

des éléments qui viennent d'être énumérés reste variable, tous les autres devenant constants ; on peut de cette manière faire subir à l'équation générale autant de transformations distinctes qu'il y a de quantités susceptibles de varier; pour éclaircir le sens de cette phrase par un exemple, je supposerai que dans le circuit la longueur réelle des parties soit seule variable, que toutes les autres quantités qui contribuent à déterminer l'intensité du courant conservent des valeurs constantes -, si nous désignons par x la longueur variable, par k la condnctibililé et par oj la section correspondant à une même partie, et si nous représentons la somme des longueurs réduites de toutes les autres parties par a, de telle manière que

L ;= A + — , alors l'équation générale qui représente l'intensité du courant prendra la forme suivante :