PH
V étant la vitesse de la chute H.
Au moment où les sphères se toucheront, il s'établira, au point de contact, une pression, un effort, dirigé en sens opposé au mouvement^ qui, rapporté à l'unité de masse, agira comme une force accélératrice négative, et détruira le mouvement acquis par la chute. En vertu de cet effort, les deux sphères se déformeront nécessairement, si dures qu'on les suppose d^ailleurs. Si nous désignons par R l'ensemble des efforts, partiels et variables d'un instant à l'autre , exercés sur chaque molécule et rapportés au centre de gravité , on
aura évidemment
/Rrfe = PH,
e étant l'espace parcouru par les centres de gravité des deux sphères pendant la durée du contact, et de y par suite, l'élément de cet espace répondant à R à chaque instant dt. Cela posé, il y aura deux cas très^listincts , quant aux résultats finaux du choc.
Si les corps sont de nature à rester déformés, l'effort R répondant à la fin de l'espace e cessera au moment même où tout mouvement sera détruit; les deux sphères resteront au repos, et la chaleur produite par leur déformation sera définitive.
Si au coolraire les corps sont de nature à reprendre leur forme première, TefFort R durera : rapporté à Timité de masse, il deviendra unte force accélératrice positive dont l'intensité variera d*un instant à Vautre, mais qui fera parcourir aux centres de gravité Tespace e, et restituera aux sphères tout le travail / Rc/e d'abord dépensé, et par suite toute la vitesse V^^H. La chaleur développée par la déformation disparaîtra dès que l'e^ce e aura été parcouru , et les deux sphères reculeront, pour remonter à la hauteur II, et pour retomber de nouveau.
Dans la réalité des choses, il n'existe pas de corps absolument élastiques : d'où il résulte qu'après chaque choc la hauteur H diminuera; la chaleur due à la différence If-* H durera, et finira par être égale à celle que produit la chute totale H. De même il n'existe pas de corps parfaitement mous, et, à moins d'une adhésion proprement dite, les sphères se* 5^pareront toujours après le choc. Cependant la différence entre les divers corps est à cet égard très-grande ; tandis que deux balles de plomb remontent à peine aux ^ de la hauteur H, deux sphères en acier ou en ivoire, par exemple, remontent presque aux ^.
Il est clair maintenant que si, au lieu de soulever nos deux sphères à la fois, nous en laissons une en repos, et que si nous la supposons élastique et comme infiniment grande par rapport à la sphère en mouvement, il n'y aura rien du tout de changé à la question. Que la sphère en mouvement soit élastique ou non , la sphère en repos ne pourra prendre qu'une vitesse extrêmement petite et négligeable. La petite ^hére restera en repos après le choc, si elle est molle; elle rebondira à sa hauteur initiale, si elle est élastique ; il y aura toujours déformation de la petite sphère et chaleur produite; mais cette chaleur ne durera encore que si la défor-
mation est définitive , ainsi que la force vive dépensée pour l'opérer.
Il est évident que ce dernier cas est celui qui se présente le plus fréquemment à nous. L'enclume, solidement fixée au soly fait partie de la masse de la terre, qui est excessivement grande par rapport à celle du marteau : celui-ci rebondit s'il est élastique, et la chaleur produite n*est que temporaire ; il reste en repos après le choc s'il est mou, ou, ce qui revient au même, s'il frappe un corps mou placé sur l'enclume, et c'est ici alors le corps mou qui s'échauffe.
Je me borne ici à ce qui précède quant a la question du choc des corps ; je me suis étendu longuement sur ces phénomènes dans mon Analyse élémentaire de l'Univers (*). Ce sujet est un des plus importants de la Mécanique ; il se trouve traité dans presque tous les Ouvrages de Mécanique, et, entre autres, avec une remarquable clarté, dans celui de Poisson (t. II, p. 26 et suiv., éd. de i833). Mais partout on a fait jusqu'ici abstraction de la chaleur toujours parallèle au choc. Cette lacune, que nous venons déjà de combler, en partie du moins, a servi à quelques auteurs modernes de point de départ pour attaquer, dans leurs bases mêmes, les travaux des grands analystes de la fin du siècle dernier et du commencement de celui-ci , et pour dire que la Statique et la Dynamique sont deux sciences totalement distinctes, pour vouloir confondre, au contraire, la Physique avec la Mécanique. En faisant ressortir ce qu'il y a de purement spécieux et de faux dans le point de départ, et ce qu'il y a, en tous cas, d'exagéré dans les conclusions qu'on a voulu en tirer, j'ai prouvé jusqu'à l'évidence, je l'espère, que la Physique ne peut, à aucun
C) I vol. in.8. Paris, Gauthier-Vil lars.
titre, se confondre avec la Mécanique, mais que ces sciences sont désormais liées par un trait d'union indissoluble ; que la Statique et la Djnaamique forment bien deux branches distinctes d'une même science, mais qu'elles aussi sont soudées par un trait d'union , et qu'elles ne peuvent s'étudier isolément ; et enfin que toutes les questions de Dynamique peuvent réellement, en vertu du principe de d*Âlembert, être ramenées à des questions de Statique.
Rénrtancci magiiétiqiifis, électriques.
On sait que quand on fait tourner une sphère de cuivre ou (le tout autre métal, entre les pôles d'un électro-aimant puissant, la masse métallique oppose sans cesse au moteur une résistance qui tend à empêcher le mouvement et qui le détruit en effet si Ton ne dépense pas continuellement un effort égal à elle. Il n'y a ici aucun frottement de matière contre matière ; Texpérience réussit dans le vide conune dans l'air, et d'ailleurs il est aisé de tenir compte des frottements des tourillons, etc. Eh bien, la sphère ou le disque métallique, forcé de tourner par un effort externe, s'échauffe absolument comme il en arriverait si un firottement réel nécessitait la même dépense de travail.
Sur le même ordre de phénomènes repose la construction de ces machines admirables à l'aide desquelles on produit aujourd'hui en grand la lumière dite électrique. Des aimants puissants, montés sous forme de rayons sur un axe qu un moteur fait tourner rapidement, présentent alternativement leurs pôles à des barres de fer doux entourées d'une hélice conductrice et isolée ; à chaque passage d'un pôle devant le fer un courant électrique intense traverse l'hélice (ou les bélices). Le courant électrique ainsi obtenu donne chaleur et
lumière dans des pointes de charbon opposées Tune à l'autre qu'il traverse. Il y a ici corrélation évidente entre l'électricité, la chaleur, la lumière et le travail que consomme la machine.
Dans le même ordre encore se rangent les phénomènes dynamiques, thermiques, luminiques, auxquels donnent lieu les belles machines électriques de Holtz et de Carré. Je pense intéresser les lecteurs en m'arrétant un instant sur l'exposé de quelques expériences que j'ai faites tout récemment avec cette dernière machine, afin dç constater si la production de l'électricité, de la lumière, de la chaleur, est accompagnée, comme on devait d'ailleurs s'y attendre, d'une dépense de travail.
Le problème essentiel était ici la mesure de la résistance au mouvement, qui, chacun le comprend, est en tous cas trèspetite. Je l'ai résolu à l'aide d'un dynamomètre très-simple, très-sensible et très-peu coûteux, que je recommande aux physiciens qui auraient à mesurer de faibles dépenses de force motrice. Il consiste en quatre poulies en bois {fig. 2), très-légères, à gorge à angle vif, égales entre elles, d'environ o"",i de diamètre, que je désignerai par les initiales /n, c, /, d (poulies mues, de commande, de tension, dynamométrique ) : m est calée sur l'axe du plateau en caoutchouc, en dehors des supports de la machine; c est parallèle à /w, et en est éloignée à une distance d'un diamètre ou de o"",i ; leurs axes sont dans le même plan vertical. L'axe de c, sur lequel se trouve calée une autre poulie à gorge plus petite, est porté par une fourche fixe regardant de haut en bas et maintenue par un support. Les poulies rf et f tournent librement entre des fourches terminées par des baguettes auxquelles sont accrochés des plateaux de balance. Un fil continu, suffisamment long, passe sur les moitiés supérieures de m et c, sur les moitiés inférieures de d et /. Ces deux dernières pendent li-
brement, et les tiges qui terminent les fourches sont simplement guidées de manière à ne pouvoir jouer que dans le sens \ertical. La fig. 2 donne une idée claire du principe d'action du dynamomètre. Si l'on suppose égaux les poids de d 4-t de / avec leurs accessoires, il est clair que, dès qu'on fera totimer la poulie c dans le sens des flèches, d commencera à monter et / à descendre, si faible que soit la résistance de m
au mouvement. Pour empêcher l'ascension de d, il faudra donc mettre sur son plateau de balance un poids capable de surmonter cette résistance et lui servant par conséquent de mesure.
La petite poulie c' et par suite sa compagne c recevaient le mouvement par un fil continu passant sur une autre poulie
beaucoup plus grande, mue à bras. Pour régulariser le mouvement, un fort volant se trouvait calé sur l'axe de cette grande poulie.
Je n'ai pas besoin d'ajouter que, par un fil de commande spécial, le plateau de verre de la machine recevait son mouvement directement et d'une manière tout à fait indépendante du dynamomètre, qui ne mesurait absolument que le travail du plateau de caoutchouc.
Voici comment j'ai procédé à l'expérience.
JiCs frotteurs du plateau de verre étant enlevés, je faisais tourner régulièrement la poulie de commande principale, de manière à faire faire au plateau de caoutchouc un nombre déterminé de tours par minute (looo ou 2000 par exemple) ; on lestait le plateau de d de manière qu'il restât en équilibre : on avait ainsi la résistance du plateau au mouvement, due aux seuls frottements des tourillons et de l'air ; puis je remettais à leur place les coussinets frotteurs, le conducteur mobile était approché plus ou moins du conducteur fixe, de façon à obtenir des étincelles de longueur voulue. Je remettais en mouvement et de manière à obtenir par minute le même nombre de révolutions du plateau de caoutchouc.
Dans ces nouvelles conditions, il fallait toujours lester plus que précédemment le plateau de d pour obtenir l'équilibre; et, toutes choses restant égales, le lest était proportionnel au nombre d'étincelles électriques produites en un temps donné. Ainsi qu'on pouvait l'annoncer à l'avance avec certitude, il y a donc, ici encore, connexion directe entre l'électricité, la lumière, la chaleur produite et le travail consommé.
Chacun comprend que dans une machine électrique, n'importe l'espèce, il y a de trop nombreuses causes de déperdition d'électricité ou de chaleur pour qu'on puisse songer un seul instant à chercher un rapport entre les diverses mani-
festations dynamiques. Je ne citerai de nombres que pour donner au lecteur une idée approximative de la résistance électricpie.
Par un temps bien sec, le disque de caoutchouc faisant 2o35 tours par minute, une bouteille de Leyde de ©"'^'joS de surÊice se chargeait de manière à donner dix étincelles de o™,i de longueur par minute entre le conducteur fixe et la boule mobile. Dans ces conditions, la bouteille de Leyde étant enlevée et les deux conducteurs étant mis en contact, il fallait environ 1 3o grammes de charge sur le plateau de la balance de d pour équilibrer. Les frotteurs étant enlevés et la même vitesse étant rétablie, il ne fallait plus que I oo granmies de charge.
Avec le nombre de tours indiqué, la vitesse de la poulie m à la circonférence était de io™,85. Le travail mécanique nécessaire pour la production de l'électricité, était donc
y= io,85 y- — — — ]= 162,75 grammètres;
autrement dit les r ' ^ J^ \ = o*^*',oo2i67, ou environ le j—
d'un cheval-vapeur de 76 kilogramme! res.
Il n'est, je pense, pas hors de propos de montrer comment au juste se fait la dépense du travail qui donne lieu à la manifestation de l'électricité.
L'expression classique dont on se sert aujourd'hui dans i explication de tous les phénomènes du même genre consiste à dire que le travail est transformé en chaleur , en lumière, en électricité ou réciproquement. Cette locution cependant, qui n'est pas même correcte dans la doctrine tout9 matérialiste d'où elle tire son origine, n'explique rien du tout.
Deux des plus grands analystes de notre temps ont cherché, d'une manière spéciale chacun, à représenter les phénomènes de la chaleur par des mouvements des atomes matériels. Si élégantes, si spécieuses que soient ces deux interprétations, rien au monde n'autorise à affirmer cependant que l'une ou l'autre soit l'énoncé de la réalité des choses, que l'une ou l'autre soit plus qu'une simple image; mais ces tentatives d'explication figuratives, qui ont réussi, du moins en un sens, quant à la chaleur, ont complètement échoué quant à l'électricité, quant au magnétisme. F,a doctrine qui prétend tout expliquer par des mouvements de la matière n'a jusqu'ici rien su produire qui ait seulement l'ombre de la raison, en ce qui concerne les phénomènes d'attraction et de répulsion magnétiques ou électriques; bien plus, elle n'a pas même su définir nettement en quoi le prétendu mouvement de la matière, qui constituerait la chaleur, différerait dans la forme de celui qui constituerait l'électricité statique ou dynamique. Lorsqu'on parle de iransformationy on soude de fait une interprétation hypothétique à une autre qui n'a pas même encore une valeur nominale.
Voyons de près, et en dehors de toute considération métaphysique, ce qui se passe dans la machine Carré. Supposons le plateau de caoutchouc en repos, et faisons mouvoir le plateau de verre ; l'électricité positive qu'y développe le frottement agit, par influence, comme dans la machine ordinaire, sur le conducteur inférieur ; l'électricité négative s*écoule par les pointes de la mâchoire, mais, au lieu de neutraliser celle du plateau de verre, elle s'accumule sur le disque isolant qui l'en sépare. Dès ce moment, ce disque est attiré par celui de verre; lorsque nous lui ferons, dans un sens ou dans l'autre, décrire un certain angle, il tendra à revenir de manière à remettre la partie chargée négativement vis-à-vis de
la face positive du plateau de verre. C'est ce dont on peut s'assurer directement en enlevant la courroie de la machine Carré, et en dérangeant à la main le disque de caoutchouc pendant qu'on fait tourner celui de verre : on voit alors le disque reprendre vivement la position qu'il avait d'abord. Si maintenant nous faisons tourner ce plateau lui-même, la partie électrisée négativement ira se présenter à la mâchoire (lu conducteur supérieur et s'y décharger. Il y aura donc désonnais , et continuellement , une moitié du disque à Tétat naturel, et une autre moitié chargée négativement : cette moitié fera donc continuellement effort poiur revenir en face du plateau de verre chargé positivement.
Telle est l'explication, des plus simples, de la résistance au mouvement, et, par suite, du travail mécanique que coûte le mouvement du plateau en caoutchouc. Il est ici évident par soi-même que la résistance, et par conséquent le travail dépensé, doivent être proportionnés à l'intensité de la charge électrique , et par conséquent aussi au nombre d'étincelles qui, lui-même, dérive directement de la grandeur de cette charge.
Les phénomènes que présente la machine Carré, ceux que présentent toutes les machines électriques , électromagnétiques, magnéto-électriques, ceux que présentent, conune nous le verrons bientôt, les êtres vivants eux-mêmes lorsqu'ils produisent ou dépensent un travail mécanique , tous ces phénomènes les plus divers, si bien mis en rapport, entre autres, dans le beau livre de M. Grove, nous conduisent à un grand principe neuf et fécond ; ils nous démontrent sous forme presque palpable qu'il y a équivalence d'action entre toutes les forces de la nature, qu'elles peuvent se substituer les unes aux autres, suivant une loi d'équilibre universel. Mais, je l'ajoute formellement, conclure de là à une trans-
formation y et surtout à une assimilation de la force à un mouvement de la matière, c'est passer du domaine de la science rationnelle sur celui des hypothèses gratuites.
COXCLUSIOIf DE CE PARAGRAPHE.
Il serait aisé de multiplier considérablement les citations de faits rentrant dans le même ordre. T^ résumé général de ce premier paragraphe, c'est qu'à tout déplacement relatif des molécules répondent nécessairement une dépense ou un bénéfice de travail mécanique et un bénéfice ou une dépense de chaleur (ou dç lumière ou d'électricité). Mais passons de suite à l'étude de la relation mathématique de ces divers phénomènes.
Une loi de proportionnalité simple et directe relie les manifestations positives ou négatives de chaleur aux quantités négatives ou positives de travail mécanique auquel donne lieu une action moléculaire quelconque.
Dans tout l'ensemble des phénomènes que nous venons de passer en revue , si divers qu'ils soient d'ailleurs, un seul fait commun nous frappe : toutes les fois qu'une action moléculaire quelconque nous coûte ou nous procure définitivement du travail mécanique ou de la force vive, une certaine quantité de chaleur apparaît ou disparaît parallèlement.
En un mot quelque hypothèse que nous fassions sur la nature de la chaleur, ou, pour mieux dire, en dehors de toute hypothèse, une relation de cause à effet se montre ici, à un
point de vue expérimental pur, sous la forme la plus incontestable.
L'idée de l'existence nécessaire d'une loi de proportionnalité entre l'efFet et la cause se présente donc naturellement à notre esprit; mais pour que, expérimentalement, cette loi puisse se montrer à nu, il faut évidemment :
I® Ou que le corps soumis à l'essai se trouve à la fin des opérations dans le même état qu'au commencement et que nous soyons à même aussi de mesurer tout ce qui se perd accessoirement, soit en travail, soit en chaleur;
2^ Ou que du moins les pertes quelconques que nous ne |)ouvons évaluer directement soient elles-mêmes proportionnelles aux quantités de chaleur ou de travail enjeu.
Les expériences dans lesquelles ces dernières conditions ont été remplies, du moins à peu près, sont aujourd'hui trèsnombreuses. Tout en tête se trouvent celles de M. Joule, qui a glorieusement inauguré la Thermodynamique expérimentale par ime suite de travaux à jamais mémorables dans les annales de la science. Les expériences de MM. Rennie, Laboulaye, Fabre, Silbermann, etc., sur les firottements des liquides, sur la compression des gaz, sur le choc des corps, celles que j'ai faites moi-même sur les firottements médiats ou immédiats des corps solides, sur l'usure des métaux, etc., ne peuvent laisser aucun doute sur l'existence d'une loi de proportionnalité entre le travail et la chaleur. Il y a quelques années déjà, j'ai exécuté une longue série d'expériences sur le frottement des huiles végétales, animales ou minérales, de l'alcool, de la benzine, etc. Ces expériences, qu'à tort peut-être je n'ai pas même publiées, concordent toutes parfaitement quant à la loi de proportionnalité et ne diffèrent que quant aux nombres exprimant le rapport du travail à la chaleur. Dans la plupart, disons plutôt dans toutes les expériences
dont je n'indique ici que le titre et Tobjet, c'est le travail qui était employé à développer la chaleur. Les expériences où c'est l'inverse qui a eu lieu, où c'est la chaleur qui était employée à produire le travail, sont beaucoup plus rares : la raison en est qu'il n'existe que très-peu de moteurs thermiques qui se prêtent à des observations exactes et suivies ; mais la portée de ces expériences est aussi beaucoup plus grande, et les phénomènes qu'elles concernent ont un caractère particulier que n'offrent point les premiers dont j'ai parlé.
Entre les phénomènes où le travail mécanique est dépensé sous forme continue à produire de la chaleur, et ceux où, à l'inverse, c'est la chaleur qui est employée, sous forme continue aussi, à produire le travail, il existe en effet une différence essentielle qui est de la plus haute importance dans la Thermodynamique. Tandis que le travail d'une chute d'eau, par exemple, peut être employé intégralement à développer du calorique, tandis qu'à notre insu même c'est là son effet final dans la plupart de nos usines (filatures, tissages, imprimeries, meules à aiguiser, moulins à poudre, etc., etc.), la chaleur dans nos moteurs, quels qu'ils soient, ne peut être employée intégralement à donner le travail ; il faut, toujours et nécessairement, qu'une partie de la chaleur disponible ne fasse que passer d'un lieu en un autre. La valeur minima de cette portion de chaleur sacrifiée est fixée exactement par la théorie ; mais ce minimum ne peut être atteint que dans un moteur parfait, c'est-à-dire idéal, et la portion de chaleur qui passe simplement d'un corps à un autre s'approche d'autant plus de la chaleur disponible que le moteur est plus imparfait : il est tel cas où ^^ à peine de la chaleur est employé /•éellement à donner du travail, et où les f§ passent d'un corps à un autre sans que nous puissions désormais rien en tirer.
Nous aurons à revenir au long sur cette remarque; elle Dous conduira à la seconde proposition de la Thermod^namiquey et nous fera apercevoir une nouvelle relation , celle qui existe entre le travail mécanique et la température à laquelle il s'accomplit. J'ai dit que les expériences de cette seconde espèce sont très-rares. Je n'aurai à en citer ici que deux, mais je pense devoir le faire avec détail, en raison des immenses difficultés qu'elles présentent et de l'importance de leurs résultats.
Relaiioii qui eariste entre le travail tl^pensé ou produit et la chaleur produite
ou dépensée dans l'organisme de l'homme.
Considéré à un point de vue purement physique et mécanique, l'organisme de l'homme, comme d'ailleurs celui de tous les êtres vivants sans nulle exception, nous présente deux attributs spécifiques firappants :
1^ Il constitue une source continue de chaleur, un véritable foyer thermique. Cet attribut est propre à tout ce qui \il; il ne varie qu'en intensité d'une espèce à l'autre. C'est chez les vertébrés à sang chaud qu'il se manifeste de la manière la plus frappante ; si firappante qu'il est en quelque sorte le principe de la vie dans ces êtres.
2^ Il se comporte comme un véritable moteur. Soit que nous employons notre puissance musculaire à exécuter les mille et mille travaux si variés que, sur cette terre, nous accomplissons, tantôt avec joie, tantôt, et beaucoup plus souvent, avec peine, soit que nous l'appliquions simplement à porter notre personne d'un lieu en un autre, notre organisme ^ manifeste comme un moteur proprement dit. Cet attribut ^t encore commun à tous les êtres vivants, il l'est, dans une
certaine mesure, et contrairement à une erreur séculaire aujourd'hui réduite à néant, à la plante. Mais c'est aussi chez les animaux qu'il prend la forme la plus frappante; et ses manifestations diverses donnent presque la mesure de l'intelligence de l'être, de ses aptitudes, de sa destinée.
En nous tenant toutefois toujours au point de vue de la Mécanique pure, nous sonunes frappés d'uû caractère spécial et double que présente le moteur animal. Il est capable de produire du travail ou d'en consommer. Je m'explique à l'aide de l'exemple le plus facile à saisir et aussi le plus fréquent dans ses applications. Lorsque nous gravissons une montagne, lorsque nous montons un escalier, le travail mécanique produit est très-nettement défini : nous élevons le poids de notre corps à une certaine hauteur, et le travail traduit numériquement n'est pas autre chose que le produit de ce poids par cette hauteur. Je suppose un homme du poids de 75 kilogrammes gravissant le mont Blanc, ou s'élevant de 4 000 mètres au-dessus du sol environnant : le travail exécuté ici est en tout de 3oo 000 kilogranunètres. Supposons de plus que l'ascension se soit faite en dix heures ; ou en 36oo*. 10 = 36 000. Le travail rapporté à l'unité de temps, et devenu comparable à un autre, est
Aux dépens de quoi ce travail est-il produit ? Ce qui est clair, c'est qu'en l'exécutant le mjoleur-homme s'est comporté exactement comme l'eût fait une machine à vapeur, une roue d'eau, à l'aide de laquelle nous aurions aussi pu élever ce poids de 75 kilogrammes à 4 000 mètres, ou un poids de 3ooooo kilogrammes à I mètre ; mais ce moteur est capable d'une opération précisément inverse. Lorsque nous redescendons de la
hauteur où nous avions ]porté notre propre poids, lorsque l'homme pesant 7 5 kilogrammes est descendu de 4ooo mètres, il a en quelque sorte recueilli de nouveau ce travail de 3ooooo kilogrammètres, qu'il avait d'abord dépensé. Que devient dans notre organisme ce travail ainsi restitué? Ce qui est clair encore, c'est que le moteur-homme^ agissant ici en sens inverse ou négativement, se comporte en quelque sorte comme un firein; il modère, il régularise sa propre chute.
J'ai dit que l'être vivant peut être considéré comme une source continue de chaleiu*. Il ne résulte pas de là cependant que le moteur animé puisse être appelé une machine thermique : ce n'est point la chaleur qui constitue l'influx nerveux, et qui détermine les contractions musculaires. Mais, quel que soit le mode suivant lequel se produit la force motrice, qu'il s'agisse d'électricité statique, dynamique, de vibrations nerveuses, etc., etc., peu importe, la chaleur est la seule et dernière manifestation externe à laquelle donnent lieu les combinaisons et les décompositions chimiques dans l'organisme. En vertu du principe général de l'équivalence des forces, que nous avons défini dans le paragraphe précédent, c'est donc sur la quantité totale de chaleur disponible dans l'organisme que nous devons trouver un déficit ou un bénéfice, selon que le moteur vivant rend du travail ou en consomme (monte ou descend, par exemple).
Au point de vue de la Physique expérimentale, il semble, d'après ce qui précède, qu'il suffise de mesurer la chaleiu* qui se développe dans l'oi^anisme, d'abord à l'état de repos, et puis à l'état de travail, positif ou négatif, et de prendre la différence pour trouver le déficit ou le bénéfice de chaleur. Le problème est beaucoup moins simple cependant, il s'en faut. Pour le faire comprendre, il me suffit de rappeler que tout mouvement, tout exercice corporel, a pour résultat d'aug-
menter la somme de chaleur émise en un temps donné par notre organisme. Que nous montions ou que nous descendions, que nous élevions des fardeaux ou que nous les laissions s'abaisser lentement en surmontant notre résistance, le résultat immédiat est que nous prenons chaud, que nous entrons en moiteur. Si nous partions des apparences, nous serions portés à conclure à priori que le travail, bien loin de coûter de la chaleur, en rapporte toujours. Cette conclusion serait, non pas seulement celle du vulgaire, mais celle des physiologistes eux-mêmes.
Pour atteindre notre but d'une manière scientifique, nous devons chercher non-seulement quelle est la somme de chaleur qui se produit effectivement dans chaque condition donnée, mais encore celle qui pourrait et devrait se produire si le travail n'apportait pas de modifications dans l'acte de la calorification. C'est donc la cause même de cet acte que nous devons mesurer. Il est peu de problèmes qui aient plus exercé la sagacité des philosophes d'abord, et puis ensuite des physiologistes, que la recherche des sources de calorique dans le corps de tous les êtres vivants, et particulièrement dans celui des animaux dits à sang chaud. Comme il en est arrivé dans nos sciences physiques en général, toutes les théories ont été posées, toutes les hypothèses ont été épuisées, bien avant qu'un seul fait vînt les justifier ou les réfuter. Il est assez difficile à un physicien de nos jours d'émettre un aperçu nouveau sur une question, sans qu'un zélé compulsateur des textes antiques ne vienne bientôt lui prouver que son idée est de bien vieille date. Ce qui a lieu en général devient encore plus frappant pour tout ce qui concerne l'étude des êtres vivants et de l'homme en particulier. On essayerait vainement, par exemple, de dire quelque chose de neuf sur le phénomène de la calorification. La doctrine moderne de la
respiration et de la circulation se trouve en genne déjà dans les écrits de plus d'un penseur des premiers âges. Cette considération, soit dit en passant » serait bien décourageante poiu* lexpérimentateur patient devenu ainsi un simple vérificateur, si, à côté du fait vérifié, on ne laissait équitablement tous les faits réfutés; si, à côté de l'hypothèse tirée de son néant, on ne laissait toutes celles qui doivent y rentrer. — Les philosophes expérimentateurs, qui de nos jours ont si laborieusement étudié de près les causes de la chaleur animale, pourraient être déçus d'avoir été devancés de trois mille ans par les philosophes spéculateurs, si à côté de leurs heureux rivaux on ne plaçait tous ceux qui se sont trompés; si en parallèle avec ceux qui découvrirent le mystère de la respiration on ne mettait l'un des ])lus grands génies de Tantiquité, qui voyait dans la respiration une source de froid, indispensable à l'être vivant, autrement consumé rapidement par la seule puissance calorifique de la vie.
Beaucoup de physiologistes et de médecins ont pensé que Torganisme peut produire en quelque sorte spontanément de la chaleur, par un acte incessant de la puissance vitale : ceci est une erreur aujourd'hui bien réfutée. Sans assimiler le moins du monde les êtres vivants à de simples machines organisées comme le veulent les matérialistes, il est impossible cependant de se ranger complètement de l'avis de quelques dynamistes trop absolus, qui pensent que le corps humain, par exemple, est régi par des lois qui n'ont plus rien de commun avec les lois du monde physique. — Le corps des êtres vivants ne crée rien de ce qui le constitue : il prend tous ses éléments dans le milieu ambiant, et, tout en leur imprimant des directions et des mouvements particuliers, il ne peut les dépouiller si entièrement de leurs propriétés naturelles qu'ils deWennent des éléments nouveaux ^ A la vérité, telle combi-
naison que le chimiste opère dans son laboratoire se décompose, au contraire, quand la vie s'en empare ; tel poison que le toxicologiste précipite dans son verre à pied et croit rendre inoffensif échappe au précieux réactif dans le corps animé, reste poison, et se trouve encore accru dans sa force par le prétendu contre-poison qui, contrairement à la doctrine préconçue, agit alors conmie puissance dynamique. — Mais il n'en demeure pas moins vrai que le corps vivant est un assemblage de combinaisons chimiques, un milieu où s'opèrent des réactions chimiques de tout genre, où se dégagent du calorique, de la lumière, de l'électricité. — Il fait une Chimie sui generis^ cela est vrai : mais cette Chimie n'est différente de l'autre que dans ses manifestations, et non dans son essence même, non dans la force dont elle se sert pour arranger les éléments pondérables. — Elle ne peut en aucune façon violer les lois générales de l'équilibre : la combinaison qui, dans notre laboratoire, produit tant et tant de calorique, peut ne pas s'opérer dans notre corps ; mais si elle s'y opère, elle produira la même somme de calorique, ni plus ni moins.
Pour peu que nous nous tenions en dehors du domaine de la spéculation seule, nous pouvons dire que les premiers travaux sérieux et concluants sur les causes de la chaleur animale remontent à la fin du siècle dernier. Lavoisier et Laplace avaient fait une longue suite de recherches sur les quantités de calorique que développe la combustion de divers corps simples dans l'oxygène. L'analyse des produits de la respiration leur avait fait penser que cet acte pourrait bien, dans ses conséquences, être assimilé à une sorte de combustion qui s'opérerait, sinon dans les poumons mêmes, du moins à la faveur de la puissance aspirante et absorbante des vaisseaux pulmonaires. Us appliquèrent leur calorimètre à la
mesure de la quantité totale de chaleur développée chez plusieurs espèces d'animaux, et, après avoir analysé l'air aspiré et expiré, ils reconnurent que l'oxygène, en se combinant avec Thydn^ène et le carbone du corps pour produire de l'eau et de l'acide carbonique, serait capable, à très-peu près, de produire la somme de calorique trouvée. Les expériences de ces deux hommes éminents furent reprises et confirmées par Dulong, dont les procédés ont toujours porté le cachet de la dernière exactitude.
Je dis que l'oxygène, absorbé et supposé combiné avec le carbone et l'hydrogène, était capable de produire à peu près la quantité de calorique indiquée par le calorimètre. On trouvait, en effet, toujours un certain manque qui a porté plusieurs physiologistes éminents à penser qu'il pourrait bien y avoir dans le phénomène de l'innervation, par exemple, une cause accessoire de calorification, et, sans adopter Tidée d'Aristote que la vie par elle-même est une source de chaleur, ils admettent pourtant que les seules combinaisons chimiques ne suffisent pas pour développer la somme totale de chaleur de Tétre vivant. Toutefois les expériences faites depuis cette époque par MM. Favre etSilbermann ont montré qu'on avait estimé trop bas la quantité de calorique que produit la combustion de l'hydrogène. En introduisant dans les résultats expérimentaux de Laplace et Lavoisier le nouveau nombre convenable, il se trouve que la somme de chaleur produite par l^animal est très-approximativement représentée par les quantités d'oxygène qui servent à la combustion de l'hydrogène et du carbone, et les partisans de l'innervation n'ont plus de motifs plausibles pour maintenir leiur hypothèse première.
Disons-le cependant, il ne serait pas exact d'admettre que la respiration puisse être, comme on l'a pensé, la seule et unique cause de chaleur dans le corps des animaux. La diges-
don, les mille et mille décompositions qui s'opèrent sans cesse dans Torganisme sont aussi capables de produire de la chaleur et doivent nécessairement en produire ; d'autres phénomènes de réactions chimiques peuvent produire au contraire du froid, ou faire disparaître du calorique. On a admis que le carbone et l'hydrogène sont brûlés tels quels; il ne peur en être ainsi pourtant : ces éléments sont introduits dans le corps à l'état de combinaison, et souvent déjà brûlés en partie ; ils ne peuvent produire toute la chaleur qu'on leur assigne. M. Regnault, en développant toutes ces considérations avec sa sagacité ordinaire, a montré que l'étude de la production de la chaleur animale est plus compliquée qu'on ne l'avait cru, et que, tout en admettant que cette chaleur est due en entier aux réactions chimiques, il nous faudra encore beaucoup de temps pour démêler complètement toutes ces actions, et pour assigner à chacune sa valeur propre. Mais il n'en est pas moins vrai que la respiration est la principale cause du développement de chaleur; et, quelles que soient les réactions successives à la suite desquelles cette chaleur se manifeste, quelles que soient les parties de l'organisme où elle se manifeste, c'est en définitive la quantité d'oxygène absorbé par les poumons qui devient très-approximativement la mesure de la quantité de chaleur disponible. C'est au surplus ce que l'expérience directe démontre le mieux.
Ainsi analysé, le problème expérimental prend un caractère très-net.
1° En déterminant à la fois le poids d'oxygène absorbé et la chaleur développée en un temps donné chez un homme à l'état de repos complet, nous connaîtrons la puissance calorifique de l'unité de poids d'oxygène dans l'organisme, et par conséquent nous connaîtrons pour chaque cas la quantité de chaleur disponible .
2^ En Causant ensuite exécuter par cet homme un travail positif ou négatif déterminé, et en mesurant simultanément les quantités d'oxygène absorbé et de chaleur produite, nous saurons de combien la chaleur disponible diffère en plus ou en moins de la chaleur effectivement développée : c'est cette différence que nous devrons mettre en regard du travail produit ou consommé.
Voici comment j*ai réalisé ces diverses conditions données par la nature du problème :
La personne soumise à Texpérience, après avoir été pesée à I granune près sur un hydrostat, se plaçait dans un calorimètre consistant en une guérite hermétique, en planches de sapin, d'environ 4 mètres cubes de capacité, éclairée par des vitraux. A l'un des bouts de la guérite se trouvait une chaise sur laquelle on restait assis pendant l'expérience statique ; à Tautre bout, se trouvait une grande roue à palettes dont l'axe sortait à frottement de la guérite et recevait d'un moteur un mouvement régulier dans un sens ou dans l'autre ; pendant 1 expérience dynamique, on marchait sur les palettes de la roue à la hauteur de l'axe, et l'on s'élevait ou l'on s'abaissait ainsi virtuellement avec la vitesse circonférentielle de la roue. Le nombre de toiu*s de celle-ci était relevé par un compteur, et l'on savait ainsi à quelle hauteur s'était élevé ou de quelle hauteur s'était abaissé le poids du corps. Le produit de ce poids par celte hauteur constituait donc le travail exécuté.
Deux tuyaux de caoutchouc, terminés par un appareil à soupape qu'on tenait à la bouche, servaient, l'un à chercher i*air nécessaire à la respiration dans un gazomètre jaugé , Tautre à ramener l'air exhalé dans un secon4 gazomètre jaugé aussi. L'air inspiré et l'air expiré étaient analysés avec soin.
La guérite était placée au milieu d'un appartement spacieux
dont la température variait très-peu et très-lentement. Des thermomètres très-sensibles indiquaient la température de Tair interne de la guérite et celle de Tair ambiant. Plusieurs petites roues à palettes ou agitateurs mêlaient sans cesse les couches d'air et égalisaient ainsi partout la température dans le calorimètre. Dans l'expérience statique comme dans l'expérience dynamique, on attendait que le thermomètre intérieur de la guérite fût devenu immobile, avant de rien noter; et c'est seulement quand la personne expérimentée était arrivée à un régime stable qu'elle prenait en bouche l'appareil à soupape, afin qu'on put savoir ce qu'elle consommait d'oxygène dans cet état stable.
Il est clair que, quand le thermomètre interne cessait de monter , les pertes de calorique de la guérite par ses parois étaient devenues égales à la quantité de chaleiu* que développait la personne étudiée. Connaissant la valeur de ces pertes, on connaissait donc aussi la quantité de chaleur développée en un temps donné par l'organisme. Pour déterminer ces pertes, j'avais au préalable, et avant aucune autre recherche, fait brûler, dans l'intérieur de la guérite, un bec alimenté d'un courant régulier d'hydrogène, en attendant aussi que le thermomètre interne fût devenu immobile. La chaleur due à la combustion de l'hydrogène étant connue, on savait combien il fallait développer de calories par unité de temps dans la guérite pour obtenir telle ou telle différence entre la température de l'air interne et de l'air externe ; on connaissait, en un mot, la loi de refroidissement du calorimètre, et par conséquent on savait ensuite combien la personne renfermée dans le calorimètre devait produire de chaleur pour maintenir telle ou telle différence de température observée. Il n'est pas nutîle de citer les résultats numériques de ce titrage calorique préalable, afin que le lecteur juge lui-même des garanties
d approximation que présente tout Tensemble de la méthode d observation.
Hioleur barométrique
TfBperature do gaz Miaré d'eau. .
TfDaoo de la vapeur à g*
Preatioa supportée par le gai hy-
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Onrte des expériences
^oiome du gai brûlé
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On voit par ce tableau que la loi de refroidissement de Tappareil est très-sensiblement celle qu'a donnée Newton; ^n d*autres termes, que la perte de chaleur par unité de temps est proportionnelle à Texcès de la température interne sur la température externe.
Le nombre a5^\75, que j'ai adopté dans mes calculs pour lîi perte en chaleur par heure, répondant à un excès de i degré, a été tiré d'un grand nombre d'expériences que je ne rapporte pas, et où j'ai fait varier dans des limites encore plus écartées le poids d'hydrogène brûlé par heure. J'ajoute que, dans une seconde série d'expériences faites longtemps après les premières, j'avais considérablement agrandi la guérite ou calorimètre, et qu'alors j'ai trouvé sous forme tout aussi constante le nombre 36*'\9 pour chaque degré d'excès de la température interne sur la température externe.
Pour avoir la quantité de chaleur développée par heure, par la personne soumise à Texpérience, il suffisait donc dans la première série de multiplier par 25**', 7 5 et dans la seconde série par 36*^*', 9 l'excès stable de température que déterminait cette personne dans le calorimètre.
Par une suite d'expériences préparatoires, j'ai cherché si la chaleur développée par unité de temps en nous est bien réellement proportionnelle au poids d'oxygène absorbé aussi par unité de temps lorsque nous sommes à l'état de repos. Les observations ont porté sur cinq personnes de tempérament et d'âge très-différents : une jeune fille de 18 ans, un jeune homme de 20 ans, et trois hommes de 35 à 42 ans. Le résultat obtenu a été que, chez tous les individus soumis à Tétude, le rapport de la chaleur développée au poids d'oxygène absorbé était à peu près de 5**', 22 à i , en d'autres termes que, pour chaque gramme d'oxygène assimilé, il se développe environ 5*^,22. Je dis à peu prés, ençiron : on comprend que, dans des recherches aussi difficiles, des variations légères étaient inévitables, alors même que, contrairement à ce qui est probable, notre rapport serait absolument invariable. J'ai admis le nombre 5,22 :
1° Parce que la valeur obtenue dans chaque essai s'approchait d'autant plus de ce nombre que la personne s'était mieux prêtée à l'étude, avait mieux su respirer à travers les tubes de caoutchouc, de manière à ne rien laisser perdre de Tair expiré et ensuite analysé ;
2® Parce que dans la seconde série d'expériences , faites avec le calorimètre agrandi et beauco\ip mieux conduites que les premières, les nombres obtenus n'ont oscillé que de 5*^*', 18 à 5®*',23. Ce résultat obtenu sur l'homme correspond et concorde avec ceux de Lavoisier et de Laplace obtenus sur des animaux; la concordance, bien entendu, porte non
sur les nombres, mais sur le principe fondamental , à savoir que la respiration est la cause principale, mais non toutefois imique, de la calorification dans Tétre animé.
Étant une fois démontré ce point principal, il devenait aisé de mettre en rapport le travail positif ou négatif développé par l'homme et la chaleur consommée ou produite par ce travail.
Soient, en effet, Q^ la quantité de chaleur développée réellement par unité de temps pendant une expérience, et II le poids d'oxygène absorbé. La chaleur disponible est visiblement 5"',23.n, et la différence 5,22.11 — Q^, si elle existe, ne peut être attribuée qu'au travail.
Or le résultat de toutes ces expériences a été :
i** Que, chaque fois que l'individu exécutait un travail positif ( montait sur la roue du calorimètre), la valeur 5,22.11 dépassait Q^ ;
2** Que, lorsqu'au contraire l'individu exécutait un travail négatif ( descendait la roue), la valeur Q^^ dépassait 5,22.11.
Dans les expériences très -bien réussies, la proportionnalité entre le travail et la différence 5,22.11 — Q© devenait frappante. Je cite deux expériences faites sur moi-même, et de l'exactitude desquelles je suis le plus sûr.
Pendant une marche ascensionnelle représentant un travail de 2744s kilogrammètres par heure, la quantité d'oxygène absorbée par heure aussi s'est élevée à i3i»%74; à l'état de repos ce poids eût produit 5,22.i3i,74 ou 687*^**,68. En réalité, la mesure calorimétrique n'a donné que a5i calories; 687"',68 — 25 1^' — 436*^*' ,68 étaient donc employées en travail externe et en phénomènes internes de tous genres qui n'existaient pas à l'état de repos.
Dans une seconde expérience, le travail par heure a été réduit à 20750 kilogrammètres; l'oxygène consommé a été
I ia8^%2; la chaleur disponible était donc 585**', 7. En réalité, il s'est développé a55^^6; 585^"S7 — a55^"',6=r33o^*\i ont donc été employées au travail externe et en actions internes.
En posant la proportion
on trouve
c'est-à-dire à très-peu près le travail fourni effectivement dans la première expérience.
Les expériences que je viens de relater ont été exécutées par moi de i856 à i858. Je les ai décrites au long dans mon premier ouvrage : Recherches expérimentales sur V équivalent mécanique de la chaleur ^ i858. Depuis cette époque je n'en ai donné que des résumés très-concis dans mes divers autres travaux sur la Thermodynamique. Comme l'édition du premier Ouvrage est épuisée depuis fort longtemps, comme les expériences, en général tolérablement justes, qui s'y trouvent décrites, y sont entourées de considérations dont depuis longtemps aussi j'ai reconnu publiquement l'inexactitude au point dé vue des principes de la Thermodynamique, comme enfin mes recherches sur la chaleur humaine ont donné lieu à des critiques, les unes fondées, les autres absolument fausses, j'ai cru bien faire en en donnant ici encore une fois, avec quelques développements, la substance et les conclusions.
Je ne puis maintenant qu'exprimer une dernière fois mon plus profond regret de n'avoir pu reprendre ce genre de recherches à la fois si utiles et si élevées, et surtout de n'avoir pas vu de jeunes physiciens se réunir à moi pour les répéter.
II faut bien le dire, en effet, de tels travaux sont au-dessus des forces d'un seul homme, si actif, si dévoué qu'il soit à la
science. Il n'est guère possible que la même personne fasse, comme j'y ai pourtant été condamné, des observations thermoméiriques, dynamométriques, gazométriques, chimiques, sans que Texactitude n'en soufire. De tels travaux ne pourraient être menés à bonne fin que par une association de physiciens qui se distribueraient les rôles, et qui n'auraient alors ainsi chacun qu'un seul genre d'observations à noter, ou d'opérations à exécuter. J'ai entretenu pendant des années Tespoir de voir se former une pareille association ; mais j'ai du, hélas! reconnaître peu à peu que je me faisais illusion. Un peu de scepticisme, une appréciation plus exacte des aspirations de la jeunesse de notre époque m'eussent guéri plus vite.
Les expériences sur la chaleur vitale et ses relations avec le travail mécanique sont loin d'être aussi difficiles qu'on ne le pense en général ; et, pour bien dire, la difficulté ne repose précisément que sur la multiplicité des opérations à mener <le front. On arriverait à la plus grande exactitude en se conformant aux prescriptions suivantes :
I® Substituera la guérite-calorimètre en bois une guérite à parois métalliques minces.
2® Placer ce calorimètre dans une très-grande salle bien fermée |K>ur prévenir les changements de température rapides. 3® Substituer aux thermomètres à mercure, externe et interne, un thermomètre différentiel à air dont l'un des réservoirs serait placé dans la guérite et l'autre en dehors. Avec ce genre de thermomètre, des plus faciles à construire, on mesure avec certitude les diflférences de températiu'e à ^ de degré près.
4® Enfin, et surtout, prolonger autant que possible les expériences concernant l'individu en état de travail. C'est ici, en effet, le point capital, le seul peut-être dont l'inobserva-
tion puisse conduire à des fautes graves. Dans l*homme à Vé tat de mouvement ascendant ou descendant, il doit se passer évidemment un ensemble de phénomènes chimiques qui n'ont pas lieu à l'état de repos. Il faut donc que l'expérience se prolonge assez pour que ces réactions spéciales aient pris elles-mêmes un état stable et régulier ; mais alors se présente une difficulté réelle, qu'il serait pourtant, je pense, facile de surmonter. La marche sur les degrés de la roue tournante du calorimètre est fatigante pour la plupart des personnes, parce qu'elle est neuve et inusitée ; trois quarts d'heure, une heure de marche au plus est ce que supportaient les personnes qui ont été étudiées. Il faudrait, pour réussir, faire choix de sujets habitués à la marche dans les montagnes ou aux exercices gymnastiques ; ils supporteraient facilement, et sans la moindre fatigue, une expérience de deux ou trois heures. La justesse de cette remarque ressort de mes expériences mêmes : tandis que celles que j'ai exécutées sur les sujets en repos concordaient très-bien la plupart du temps, celles qui ont été faites sur les mêmes sujets en mouvement divergeaient d'autant plus entre elles que le sujet était moins apte par sa constitution à ce genre de marche.
Je crois être utile à ceux de mes lecteurs qui s'occupent de Physiologie, en présentant maintenant, sous forme en quelque sorte digressive, les conclusions qui découlent de mes expériences telles qu'elles sont.
Quoi qu'il en soit des modifications que de nouvelles expériences, convenablement exécutées, pourront apporter aux nombres particuliers que j'ai trouvés, j'ai la conviction que l'ensemble des conclusions que je vais formuler restera parfaitement intact, et ne sera que confirmé par les travaux subséquents.
CONSiQCKTfCES DES EXPÉRIBNCBS PRÉCÉDENTES AU POINT DE VUE
