TbANSFOBMATION d'un mélange de LIQUmE ET DE VAPEUR

SATUBiÎB. — Considérons un mélange de liquide et de vapeur saturée pesant 1 kilog. et contenant un poids œ de vapeur saturée, à la température t du mélange. Faisons subir à ce mélange une transformation telle que la température augmente de dt et que le poids de vapeur saturée augmente de da. Comme la tension maximum^ est fonction de la température, elle subit une variation dp. La chaleur nécessaire pour cette transformation est employée à échauffer le poids 1 — a de liquide, à échauffer le poids a de vapeur, la pression variant, et à vaporiser un poids da de liquide. On a donc

dQ = {i—a){Gp dt + hdp) + a? (C 'pdt + h' dp) + hdx.

La tension maximum p étant une fonction de la température seule

^n** 27) I on peut remplacer dp par -^ dt^ et écrire

dQ = (1 — a:)(c^ + A^) dt + œ (c; + A' !^) dt -^ hdx. Posons

. Les quantités Cp, C^^ A, h^y m, m' sont des fonctions de la température seule, puisqu'elles se rapportent à l'état de saturation qui correspond à la température ^, et qu'on augmente la pression de manière ^ud la vapeur reste saturée et sans condensation partielle. On a

Soient v le volume spécifique du mélange, t$ et u les volumes spécifiques du liquide et de la vapeur saturée. On a

vzz m(1 — 4?) + u'azzu + (u' — u)x.

On en déduit, en prenant t et œ pour variables indépendantes,

- du - diu — u) , , , , , dv=z — dt + x -^--=- — ' dt + in'—u)dx.

dt dt

Le travail élémentaire extérieur est dS = p dr , ou

Dans l'équation fournie par le premier principe,

dCizzk(d\}'¥pdv\ remplaçons dQ et pdv par leur valeur, on a

(P) AdU = m -k- [m' — m) X— kp -^ — kpx ^^~^' \dt.

^[\u—kp{u' — u)]dx.

Telle est la variation de Ténergie intérieure du mélange. L'énergie intérieure est une fonction des variables t et x.