MACHINES A VAPEUR
116. Emploi dx la yapeub gomme moteur. — Denis Papin est Tinventeur des machines dans lesquelles la vapeur fait mouvoir un piston dans un corps de pompe.
Les essais et les applications dus à Papin étaient tombés dans l'oubli, lorsqu'on 1698 Savery construisit une machine à vapeur pour élever Feau. On remplissait de vapeur un réservoir communiquant par le bas à un tuyau d'aspiration plongé dans l'eau. En projetant de l'eau froide sur ce réservoir, on condensait la vapeur et on faisait ainsi le vide ; la soupape d'aspiration s'ouvrait et l'eau emplissait le réservoir. En exerçant ensuite, à l'aide de la vapeur, une pression sur cette eau, elle était refoulée dans un tuyau d'ascensioç. La puissance de cette machine était très-faible ; son emploi ne put s'étendre jusqu'à l'épuisement de l'eau dans les mines.
Newrcomen, artisan de Darmouth, eut l'idée de mettre des pompes de mines en mouvement au moyen du piston de Papin, qui était relié aux tiges des pompes par un balancier. Sous le piston de Papin on faisait arriver de la vapeur pour le soulever, puis on projetait de l'eau dans le cylindre au milieu de cette vapeur ; le vide se produisait et le piston descendait soijus l'influence de la pression atmosphérique qui s'exerçait sur la face supérieure du piston, laissée libre. Cette machine s'appelait pour cette raison machiné atmosphérique. Parle jeu du balancier, les pompes élevaient l'eau quand le piston descendait; c'est donc par la pression atmosphérique que se produisait le travail des pompes.
117. En 1763, l'Écossais James Watt, attaché au cabinet de physique de l'université de Glascow, remarqua, en répçirant un petit modèle de la machine de Newcomen, que l'injection de l'eau au milieu de la vapeur refroidissait le^ parois du: cylindre et causait par suite
une condensation de la vapeur à son entrée dans le cylindre. Pour éviter cette perte de vapeur, il eut enfin Tidée d'opérer la condensation en dehors du cylindre, dans un vase à part, appelé condenseur^ que l'on mettait en communication avec le corps de pompe quand on voulait faire le vide dans celui-ci.
La machine présentait encore un inconvénient grave : la face du piston recevait la pression atmosphérique et, pour éviter la communication de l'intérieur avec l'air atmosphérique, on versait de l'eau sur la face supérieure du piston. On obtenait ainsi un joint hydraulique entre le piston et les parois du cylindre ; mais cette eau coulait en partie au-dessous du piston, refroidissant d'une part les parois du cylindre, et de l'autre donnant des vapeurs qui empêchaient de produire le vide. Watt apporta un perfectionnement considérable, en fermant la partie supérieure du cylindre. La tige du piston traversait à frottement une hùUe à étoupe, La pression atmosphérique fut remplacée par la pression de la vapeur, que l'on introduisait au moment convenable à la partie supérieure du cylindre, pour faire descendre le piston. Le refroidissement du corps de pompe fut annulé par une circulation de vapeur entre sa surface et une enveloppe extérieure ou chemiêe.
Apres ces perfectionnements, la machine à vapeur put sortir des mines, où le charbon n'est pas cher, et passer dans les usines. La machine à vapeur était à simple effet^ c'est-à-dire que la vapeur n'exerçait de travail utile que par un seul côté du piston.
Les deux mouvements en sens contraires du piston se font avec des vitesses inégales dans la machine à simple effet. C'est un grave inconvénient dans la plupart des industries, aussi Watt fit arriver alternativement la vapeur des deux côtés du piston, et constitua ainsi la machine à double effet.
Watt enrichit son invention par d'autres purement cinématiques qui assuraient un bon fonctionnement des pièces de la machine. Le balancier des anciennes machines à simple'effet ne pouvait être utilisé dans les machines à double effet; le parallélogramme de Watt permit un assemblage rigide de la tige du piston avec le balancier. Par le jeu du tiroir^ les deux parties du cylindre, séparées par le piston, furent respectivement mises en communication en temps voulu, soit avec le générateur de vapeur, soit avec le condenseur. Le tiroir à coquille fut inventé en 1801 par Murray, de Leeds. Enfin, V excentrique calé sur l'arbre principal de la machine assure le mouvement automatique du tiroir.
118. Si la vapeur entre à pleine pression pendant toute la course du piston, la vitesse de celui-ci, en général, s'accélère jusqu'à la fin
de la course. Il peut en résulter des chocs qui, tout au moins, nuisent à la stabilité de la machine. Pour éviter cet inconvénient. Watt imagina la détente; il ne faisait entrer de la vapeur que pendant un tiers de la course du piston ; pendant les deux autres tiers, la vapeur agissait par sa détente. En outre de la régularité du mouvement, on obtient une grande économie. Il est facile de s^en rendre compte
approximativement. Dans une détente au -, on n^ntroduit de vapeur
[à pleine pression) que pendant le - de la course. On obtient ainsi -
du travail qu'on aurait obtenu en laissant la vapeur pénétrer dans le cylindre à pleine pression pendant toute la course. Pendant le reste de la course du piston , la vapeur agit par sa détente et produit un travail qui n'exige aucune dépense nouvelle de vapeur. Pour un même travail que doit fournir la vapeur en un même temps, il faudra un cylindre plus grand ou un plus grand nombre de coups de piston,
mais l'économie de vapeur est considérable.
Soient l la longueur du cylindre, Û sa surface, - la détente, y, la
pression dans la chaudière, jo^ la contre-pression. Le volume de vapeur
introduit est — . Le travail dû à l'introduction de ce volume de vapeur
à pleine pression est — p.^ . Pour calculer le travail dû à la détente,
supposons , par approximation , que la vapeur se détende comme un gaz suivant la loi de Mariotte, nous aurons
2,302 6 —p^losn\
le logarithme de cette formule est pris dans le système décimal. Le travail de la contre-pression est — Qlp^ . En réunissant ces trois travaux on trouve
IQ
^P2 (l + 2,302 6 logn— £i nV
Cette formule n'est pas conforme à celle qui résulte de la théorie mécanique de la chaleur et que nous donnerons plus loin. Pendant la détente, il se condense de la vapeur, nous l'avons vu au n^ 113, et cette formule ne tient pas compte de ce phénomène.
119. Dans l'établissement de la formule précédente et des formules
de oc chapitre, nous ne tiendrons pas compte de certains détails de construction que nous allons résumer brièvement.
Uavanee à Véehappemefd consiste à mettre la partie du cylindre où s'edectue la détente en communication avec le condenseur avant que le piston ait terminé sa course. Il en résulte que ce n'est pas le piston qui pousse la vapeur vers le réfrigérant dans le mouvement contraire au précédent. Si on perd un peu du travail do la détente, on diminue considérablement le travail de la contre-pression. Les machines à grande vitesse ont une plus grande avance à Téchappement, surtout celles où la vapeur à la sortie du cylindre doit déterminer le tirage dans le foyer (locomotives).
Uavanoe à VadmUsion consiste à mettre en communication avec la chaudière la même partie du cylindre dont nous parlons avant que le piston ait terminé son mouvement rétrograde. On remédie ainsi à retirage de la vapeur à travers les lumières ou orifices par lesquels elle pénètre dans le cylindre. Elle est, en effet, comprimée pendant cette dernière partie du mouvement rétrograde, et reprend sa tension maximum lau moment où le piston va recommencer sa course directe.
On obtient ces avances en réglant le calage de l'excentrique. Sans tenir compte de ces avances, l'excentrique serait calé à 90 degrés par par rapport à la manivelle mue par le piston, afin que l'ouverture des lumières de la distribution s'effectue très-rapidement pendant que le piston est à la fin de sa course. En augmentant un peu cet angle, on fait en sorte que l'ouverture d'admission d'un côté du piston et d'échappement de l'autre soient un peu ouverts avant la fin de la course.
Dans les machines sans détente, les bandes des coquilles ont exactement les dimensions des lumières. La détente fixe peut être obtenue par un prolongement des bandes à l'extérieur de la coquille ; ce prolongement s'appelle recouvrement extérieur. Le recouvrement extérieur a pour effet de donner lieu à une trop grande avance à l'échappement ; on remédie à cet inconvénient par un prolongement des bandes à l'in* térieur de la coquille : ce prolongement s'appelle recouvrement intérieur.
120. Travail d'un poids P de vapeur introduit ' par coup de PISTON dans le cylindre d'une machine a condensation et dont la DETENTE serait COMPLETE. — Par détente complète nous entendons que la pression p^ du mélange, quand il sort du cylindre, à la fin de la course du piston, est la tension maximum qui répond à la tempe** rature t^ du réfrigérant. Soit P le poids du mélange de vapeur et d'eau, entraînée mécaniquement à la sortie de la chaudière, qu'on introduit dans le cylindre par coup de piston. Soient t^ la température de œ mélange et p^ «^ , or, les valeurs dep, v, a correspondantes i t^ .
1"* L'introduction do la vapeur se fait à |)lcine pression d*un côté du piston pendant une partie de la course , et l'autre côte du piston est en communication avec le condenseur où la pression est p|. Le volume de l'unité de poids du mélange de vapeur et d'eau étant n, le volume du poids P est Pv,. Le travail do la pression/?, et de la contre^presêion p ^ est donc
2* Quand le poids P de vapeur est introduit dans le cylindre, la communication avec la chaudière est interrompue, et pendant le reste de la course du piston le mélange de vapeur et d'eau se détend suivant une ligne adiabatique, en supposant les parois du cjiindre dépourvues de conductibilité. Soient j^i, V|,^i les valeurs correspondantes de 2?, V, a quand, à la fin de la détente complète, on met la partie du cylindre où est le mélange en communication avec le condenseur, dont la température est ^i.
L'autre côté du piston n'a pas cessé d'être en communication avec le réfrigérant, et la contre-pression pi a donné un travail négatif — Ppi (t?i — t?»)} qu'il faut ajouter au travail de la détente donné, pour l'unité de poids de mélange, par la formule {v). On a donc, pour cette seconde période
P j E(L,a?jj — L^a?^) +PiV^ — p.2V.j^ + E / mcfT
/ ^udp — p^{v, — v^) .
3** Il est nécessaire de ramener à la chaudière un poicls P d'eau, afin de revenir au point de départ du cycle. Cette opération donne lieu à un travail négatif employé à faire mouvoir la pompe alimentaire. Pour soulever le poids P d'eau pris au condenseur, où la pression est Pj, et le refouler dans la chaudière, où la pression est p^ , il faut un travail égal à
u désignant le volume spécifique de l'eau.
Faisons la somme de ces travaux et remarquons que
/ udp-uip^—p,), Jp\
puisque u varie très-peu; que Péquation (fji) fournît la valeur de a?i quand on connaît x^ . (On pourrait calculer \il^ , volume spécifique de
la vapeur à t^ , d'après la formule du n** 1 il , et en conclure v^ par la formule v^ = u + {u\ — w) ^i) .
Si Ton représente par S le travail disponible à chaque coup de piston, on a
s=PE[v.îî^.jr'™(,-^)«].
La quantité de chaleur fournie par le foyer à la chaudière est celle qui est nécessaire à Télévation de température du poids P d'eau depuis T| jusqu'à T, degrés, augmentée de la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser un poids a^ de vapeur, par unité de poids du mélange de vapeur et d'eau entraînée mécaniquement. Le travail correspondant s'obtiendra en multipliant cette dépense par le nombre E. Enfin, le rendement de la machine égale le rapport du travail disponible au travail équivalent à la quantité de chaleur fournie par la chaudière, savoir :
Lj^a + / mcfT
Le rendement maximum d'une machine fonctionnant entre les températures T^ et T^, , qui est fourni par le cycle de Carnot ou par un
cycle équivalent, est égal à -^j^^ — - . La différence entre ce coefficient
et le précédent, tout calcul fait, est égal à
L2^2+ / widfT
Cette quantité est positive ; il en résulte que le coefficient économique d'une machine à vapeur est plus petit que si elle fonctionnait suivant un cycle de Carnot.
On voit qu'il y a avantage à employer de la vapeur sèche, car en faisant croître a?2, le rendement augmente.
La quantité m varie très-peu ; supposons qu'elle est constamment égale à la chaleur spécifique Cp du liquide, nous aurons une formule très-suffisante pour les applications
S = PE [^L2^2 ^^=^' + Cp (T2 - Ti) -2,3026 Cp ^
dans laquelle on emploie les logarithmes vulgaires.
121. DÏTKNTE iNCOXPLkTE. — Lcs applications no permettent pas encore une détente complète. Une des plus grandes détentes est au 1/15. Si Ton prenait pour température du condenseur ti = 50* et pour température de la chaudière f2==150'*, il faudrait une détente au 1/26 pour qu'elle fût complète, car c'est le rapport entre le volume de la vapeur saturée à 150* et le volume du mélange do vapeur et d'eau i la fin de la détente à 50^.
Supposons que l'on arrête la détente quand la température est T'. Soient jp'jt?',^', les valeurs de/7,r,âr correspondantes à T. Les quantités Y Qip' sont supérieures aux quantités T| et p| du condenseur, et on ne recueille pas tout le travail de la détente complète. Le travail recueilli est celui de la détente incomplète jusqu'à la température T, diminué du travail de la contre-pression, c'est-à-dire
On a d'après l'équation (fji)
r ~ T2 Vt' '^
Ajoutons le travail à pleine pression Pt?2(p2 — P^ et 1© travail de la pompe alimentaire Pu (p2 — pi)^ on aura pour le travail disponible
Substituons à m la valeur approchée Cp ,
S=P[^EL2^2^— + (?>'-jt>,) (t.'-w)+Cp(T2-T0
-2,3026CpT'log^J.
122. Chemise a vapeur de Watt. — Les transformations précédentes sont supposées avoir lieu suivant des lignes adiabatiques, et, par conséquent, il y a condensation partielle de la vapeur pendant la détente. Watt fît circuler autour du cylindre les gaz qui se rendent du foyer à la cheminée, de telle sorte que le rendement augmente sans qu'il soit nécessaire d'augmenter la dépense de combustible, et, de plus, on évite la formation de l'eau de condensation qui gêne la marche du piston.
Calculons le travail disponible, en supposant que les gaz du foyjer maintiennent constamment la vapeur à l'état de vapeur saturée et
