RENCES
aSojia
a38,oo
Si
lO
En prenant n pour abscisse et a pour ordonnée^ on trace facilement la courbe des attralions au contact des substances de cette classe ; elle est représentée par la figure suivante :
Fig. 13.
Si Ton prend au contraire pour abscisse - et pour formule
générale
CH,iHO,
Fig. 14.
0 J. il 10 B 4
on obtient une autre courbe, qui^ prolongée de sentiment, donne la valeur de a pour Thydrogène carboné, CH ; mais il n^y a pas beaucoup à compter sur son exactitude.
, on trouve
ooLamylique, 5CH,H0. — Lorsqu'on met dans la for-
L = i2o,38, log A = T,8555i, D = 3, 147,
onne
de butyrique, C'H*0. — Avec L= ii5, A=:o,8363, nonfielatifs à la température i63°, et D = 3,0492, on obtient
er acétique^ C'H'O. — A 74*', on a, d'après M. Regnault,
[11,6; d'après M. Is. Pierre, A = 0,8222. En y joignant
►,0492, on trouve
;ide butyrique et Tacide acétique sont dq^ substances res que j'ai rapprochées à dessein pour faire voir que ction au contact ramenée à l'unité de densité ne dépend i groupement moléculaire ; plus loin on verra que celte ne peut plus faire l'objet d'un doute, car l'attraction îe par un corps simple sur lui-même ou sur un autre simple se montrera la même quelles que soient les cornons dans lesquelles ces éléments se trouvent engagés, tant, on peut, dans tous les calculs d'attraction au connultiplier ou diviser tous les exposants d'une formule a même nombre puisque cela ne change point la compocentésimale, alcools et les éthers simples sont tous renfermés dans
mule
nCH,HO,
applique à l'eau quand on fait n = o, et à l'hydrogène no, CH, lorsqu'on suppose n =: 00 .
160 CHAPITRE YIIl.
Si, dans la formule (i96),'on néglige -et si l'on remplace a par
224)49> on trouve
looo A
C'est au moyen de celte expression que j'ai calculé les valeurs de L contenues dans la cinquième colonne.
A loodegrés, les variations dans le groupement moléculaire sont probablement moins à craindre. Pour cette raison j'emploierai désormais pour valeur de a le nombre
qui est la moyenne enlre 224,5 et 226,1 obtenus par les chaleurs latentes et les forces élastiques à cette température. Alcool méthylique, CH,HO. — En employant pour la tem-
pérature de TébuUition 66° j8, la valeur log - = 2,58558 due
à M. Regnault, la valeur log A= 1,87692 due à M. Is. Pierre et 0=1,12, on trouve, au moyen de la formule (201),
Alcool viniquej 2CH,H0. — Les mêmes expérimentateurs
ont donné log — = 2,60039 ; log A= 1,87236 pour la lempé-
rature d'ébullition 78°,26. On a, d'après Gay-Lussac, D=i,6i23, il en résulte
Éther viniquCf 4CH,H0.— Pour celte substance, les données
sont, à 340,97, log — =2,55377 î log A =: 1,84290 ; D = 2,586.
Cela conduit à
Si Ton emploie la chaleur latente 91 au lieu des forces élas-
tiques, on trouve
Alcool. amylique, 5CH,H0. —Lorsqu'on met dans la formule (196)
L = 1 20,38, log A = T,8555i , D = 3, 147,
elle donne
Acide butyrique, C'H*0, — Avec L = 1 1 5 , A = o,8363, nombres relatifs à la température i63% et D = 3,0492, on obtient
^ Elher acétique^ C'H'O. — A 74'', on a, d'après M. Regnault,
L= 111,6; d'après M. Is. Pierre, A = 0,8222. En y joignant
D = 3,0492, on trouve
L'acide butyrique et Tacide acétique sont d^ substances isomères que j'ai rapprochées à dessein pour faire voir que l'attraction au contact ramenée à l'unité de densité ne dépend pas du groupement moléculaire ; plus loin on verra que cette vérité ne peut plus faire Tobjet d'un doute, car Tattraction exercée par un corps simple sur lui-même ou sur un autre corps simple se montrera la même quelles que soient les combinaisons dans lesquelles ces éléments se trouvent engagés. Cela étant, on peut, dans tous les calculs d'attraction au contact, multiplier ou diviser tous les exposants d'une formule par un même nombre puisque cela ne change point la composition centésimale.
les alcools et les éthers simples sont tous renfermés dans
lî^ formule
nCH,HO,
qui s'applique à l'eau quand on fait n = o, et à l'hydrogène Carbone, CH, lorsqu'on suppose n = 00 .
En prenant n pour abscisse et a pour ordonnée^ on trace facilement la courbe des attralions au contact des substances de cette classe ; elle est représentée par la figure suivante :
Fig. 13.
Si Ton prend au contraire pour abscisse - et pour formule
générale
CH,iHO, n
Fig. 14.
0 A Al 10 B 4
on obtient une autre courbe, qui, prolongée de sentiment, donne la valeur de a pour Phydrogène carboné, CH ; mais il n^y a pas beaucoup à compter sur son exactitude.
Dans ces deux figures^ on voit que Téther sulfurique sort de série dans laquelle il resterait si la valeur de a était 78 au u de 5o,42 ou 56,64, qu'on a trouvé par les forces élastiques les chaleurs latentes. Ceci montre que, dans cette substance, groupement moléculaire varie beaucoup pendant le chanment d'état.
En dehors du groupe des alcools et des éthers, j'ai pu me ocurer les données nécessaires pour calculer les attractions i contact de quelques corps contenant aussi pour éléments le .rbone, l'oxygène et l'hydrogène.
Benzine^ C'H. — M. Regnault donne pour la température ) degrés, fc'=23,i45, A = 760; et M. Longuinine donne =0,8126; on a d'ailleurs D= 2,695. De là il résulte
Essence de térébenthine, C*H*.— A i55 degrés, on a
Il en résulte
Adde carbonique, CO*. — A la température —8 degrés,
n a, d'après M. Regnault, log— =2,45349; en y joignant
^=0,98 et D = 1,529, ^^ trouve a= 27,2. A 27 degrés, les
lonnéessont log -=2,34884, 1=0,72, et l'on en conclut
«=25,2. La moyenne est
Acide acétique, C*H'0'. — A 120 degrés, la chaleur latente trouvée par HH. Favre et Silbermann est 102. La densité est environ 0,9445 cela donne
Acétone, C'ffO.— A 55 degrés, on a, d'après M. Regnault,
i6i CHAPITRE VIII.
h^z=:2o,j62; A = 725,95; si Ton y joint A=o,75 et D=2,oo36,
on obtient
Avant de faire connaître les attractions au contact des corps qui ne sont pas formés exclusivement de carbone, d'oxygène et d'hydrogène, pour lesquels j'ai pu réunir des données suffisantes, je vais soumettre au calcul les résultais précédents alio d'en déduire les conséquences qu'ils renferment. Pour y parvenir plus facilement, nous joindrons aux lettres A et a des indices qui en préciseront le sens : aS, par exemple, désignera l'attraction au contact par millimètre carré, qui a lieu quand de l'hydrogène et de l'oxygène ayant la même densité que l'eau sont séparés par un plan qui leur sert de limite commuoe; ao, ou plus simplement a»» s'applique au cas d'une substance unique, l'oxygène, par exemple, dans l'intérieur de laquelle on imagine une section plane. Si la densité est A pour le corps H, et A' pour le corps 0, Taltraction au contact A devient M fois plus considérable, et l'on a
(2o3) AS = AA'a,';.
Quand la même substance se trouve de part et d'autre du plan et avec une densité constante, cette formule devient
A=aA%
et l'on retrouve l'équation (190).
A l'aide de cette notation il est facile de développer la valeur de l'attraction au contact d'un composé quelconque; il suffit d'écrire qu'elle égale la somme des attractions au contact des éléments. Prenons pour exemple la benzine, C*H = i3, qui, en lui supposant la densité i pour faciliter les calculs, contient
de l'hydrogène ayant pour densité -^ et du carboné ayaui
pour densité -«• On aura
«=(À)*«^.+ (ÎI)*«
Le dernier terme est double parce qu'il exprime l'attractioa e rhydrogèae situé de chaque côté du plan sur le carbone itué de Tautre côté. Si nous chassons le dénominateur, et si ous remplaçons a par sa valeur donnée à l'article benzine, il ient
îo4) 8o34,9 = 4x6*ac4- aH4-24«'c«
C'est réquation de la benzine; elle fournit une relation entre •s quantités inconnues a.., a-, a". Dans les équations des corps tudiés jusqu'ici se trouvent encore comme inconnues ao,aH,a^; lais elles sont assez nombreuses pour fournir les valeurs de )utes ces quantités. Toutefois^ il est très-utile, surtout afin 'apprécier plus sincèrement Tapproximation sur laquelle on «ut compter, d'éviter autant que possible la complication dfs aïeuls ; dans ce but, je vais procéder d'abord à la recherche es trois premières inconnues seulement. L'équation de l'esence de térébenthine est
2o5) 40141 = 25x6* ac+ i6a„-f-24oa'c.
Pour en obtenir une troisième, je considère chacun des corps ippartenant au groupe nCH,HO comme formé du corps binaire 10=9 et ^^ composé CH=: 7. Alors l'équation générale est
8 1 Aho-h 1 26 g "h ^ -f- 49 ^r.Bn'
L'étude de l'eau a donné 8iaeo= 18249. Pour obtenir les 'valeurs de 126a"'? et 4gacHf appliquons la formule aux alcools naélhylique et élhylique en faisant n=i et n=2, il vient
i26aî2-H49ûcu= 36647 — 18249= 18898, 2X i26a";'-H 4x49acu = 59109 — 18249 =40860,
De là on tire, après avoir divisé la dernière équation par 2,
49 a.:,i = 20430 — 1 8398 = 2032, i26aJtt=2X 18398— 2o43o= i6366;
i66 CHAPITRE YUI.
mais la valeur de 49Acu^ différence faible obtenue avec des nombres très-grands, peut présenter une erreur relative considérable. Sans perdre de vue cette remarque, joignons-la cependant aux équations de la benzine et de l'essence de térébenthine après ravoir développée^ ce qui donne
(206) 2o32 = 6*a^-+- a„4- i2al.
Eliminons a^^ cela conduit aux deux relations
(207) 670 1 ,66 ^ 2,5 X 6*ac — a„,
(208) 3970,9= 2 x6«ae—a.„
dont la première seule mérite confiance, parce qu'elle est obtenue sans faire usage de (206). Pour faire cesser Tincertitude résultant de la grande erreur possible sur le premier membre de (206), nous remarquerons q-je d^a^ doit égaler aa d'après la loi relative aux éléments, ou bien en être un multiple par un
carré simple, m*=g, 4> i^ 7» — Or il suffit de construire les
droites {fig. i5) représentées par (207) et (208), quand on prend
Fig. 15.
pour abscisse a^ et pour ordonnée 6'ac, pour voir de suite qu«>
parmi les droites 6*ac=m*aH, celle que donne m*=i est la seule acceptable. L'échelle des ordonnées est de i millimètre^
et celle des abscisses de - millimètre pour loo unités. Ce point
étant éclaipci, les équations (208] et (204) donnent
aH=4467,8, ac= 107,5, a^= — 596 , 24 al = — 14304.
La valeur de 49 ^ch pcut alors être calculée au moyen de sa valeur en fonction de ac, a^y aj, et Ton trouve 1784 au lieu de 2o32. Ces calculs nous mettent en présence de deux faits remarquables certains, quoique non observables directement.
10 Si Ton pouvait amener Thydrogène à Tétat solide et le réduire en un ûl d'un millimètre carré de section, on aurait à vaincre, pour le rompre, une force de 4468 kilogrammes environ, en supposant qu'il prenne la même densité que Teau; cette force serait 100 fois plus considérable si Thydrogène, que Ton a souvent rapproché des métaux, avait pour densité 10 à l^état solide. Toutefois il ne faut point oublier que la charge qui produit la rupture est puissamment aidée par la force expansive due à la chaleur, laquelle devient probablement nulle au moment même de la séparation; mais alors la densité et l'attraction ont été amoindries dans une proportion qu'il paraît impossible de déterminer aujourd'hui.
20 L'hydrogène et le carbone, qui s'attirent à grandes distances, se repoussent énergiquement à des distances faibles, et, si ces deux corps étaient placés l'un d'un côté, l'autre de l'autre côté d'un même plan, il faudrait, pour les maintenir en contact, une force de 596 kilogrammes par millimètre carré dans le cas où ils auraient même densité que l'eau. De l'hydrogène pur en contact, dans les circonstances normales, avec la surface parfaitement nette d'un diamant serait repoussé avec une fQrce
iG8 • CHAPITRE VUI.
qui^ exprimée en atmosphères^ s'élèverait à
59600 X 3,5 xo>ooi 3x0,0693 ^
Un contact véritable serait donc impossible; le vide se produirait au contraire, mais seulement jusqu'à une distance moindre que e, et par conséquent très-petite. Un amas de poussière de diamant ou de charbon suffisamment fine serait imperméable à Fhydrogène.
Maintenant la formule générale des éthers et des alcools peut être complètement mise en nombres; elle est
si Ton y fait n=5 pour l'appliquer à Talcool amylique, od
trouve a=74,7. Ce nombre surpasse de — celui que donne
Texpérience; à cause des variations de groupements moléculaires qui accompagnent le changement d'état, des erreurs aussi fortes se retrouveront souvent; cependant, il sera facile d'améliorer la formule (209) en évitant de la calculer avec des données relatives aux faibles valeurs de n seulement : j'allendrai, pour le faire, que j'aie des données suffisantes pour plusieurs grandes valeurs de la variable. Il n'y a point pour a de maximum ou minimum, car la valeur
^ 9 ^HO— ftcH
7 acH— a,„
qui annule la dérivée, est négative. Si on l'applique aux forces de réunion en changeant a en f, on trouve n=6,38; la figure i3 indique un minimum moins éloigné.
Dans cette théorie, le nombre fondamental est l'attraction au contact dans Thydrogène ayant pour densité i; et la loi relative aux corps simples (page 14B) a pour expression algébrique
ACTIONS MOLECULAIRES. 169
OU bien
(210) ae'^ = aa.
Pour un corps simple^ tel que le mercure^ dont les forces élastiques et les densités sont bien connues, les erreurs à craindre sont probablement moins graves. Les valeurs de a calculées au moyen des données de M. Uegnault pour les températures i5o», 25o°, 35o° sont i, 8; 2, o; 2, 2. Elles croissent avec* la température au lieu de diminuer^ comme pour Feau; les causes d'erreur agissent en sens contraire. Il y a lieu évidemment de prendre pour c la moitié, 5o, de l'équivalent employé par les chimistes^ et l'on obtient
ae'=5ooo avec la movcnnc
des nombres donnés par Texpérience. Celte valeur de an surpasse de — celle qui a été obtenue par la benzine et Tesscnce
de térébenthine ; elle me paraît mériter plus de confiance, et je J'adopte provisoirement.
Seconde loi. — La loi relative aux corps simples ne m'a présenté aucune exception. Si Ton veut chercher à l'étendre aux composés, il me semble naturel de les représenter par une formule dans laquelle la somme des exposants soit i : par exemple, le sulfure de carbone sera représenté par
^ est un nombre dans lequel se trouve un seul équivalent
^rmé de deux tiers d'équivalent de soufre et un tiers d'équivalent de carbone; c'est ce que j'appelle l'équivalent du sulfure 'e carbone, et cette définition est facile à généraliser. En appelât A, B, C, ... les équivalents des corps simples et a, p, y, .. . ^s nombres d'équivalents de chacun d'eux qui entrent dans le
composé^ on a pour expression générale -:= — et pour valeur de
rattraction au contact ^BfyT— ) • Je nie bornerai à faire Tap-
plication de la loi^ étendue hypothétiquement de la sorte aux composés binaires : on a^ en développant^
^^"^ ^-(Aa-f-BP)'"*-- (Aa+BP)» '
Les quantités a^, a. peuvent être remplacées par ^,^; il
en résulte des réductions qui conduisent à la formule trèssimple
qui équivaut à la précédente même dans le cas d'un composé quelconque. Elle renferme la loi suivante :
L'attraction au contact de deux corps simples ramenée à la densité de Veau égale le nombre fondamental divisé par It produit de leurs équivalents.
La première loi en est un cas particulier^ et on la retrouve en faisant A = B.
La seconde loi, énoncée de la sorte^ souffre beaucoup d'exceptions; pour savoir si elle s'applique^ il est indifférent de déduire al de Téquation du composé ou de former le produit de la valeur de a par le carré de l'équivalent déûni plus haut.
Pour Teau, cet équivalent est § ; car on va voir bientôt que, de l'oxygène, e = 8, et le produit
ae* = 225,3 X-r= 4^62
nous offre une première vérification de la seconde loi, de laquelle on conclut, sans entrer de nouveau dans les détails.
Revenons maintenant à la recherche des inconnues que contiennent les équations des corps composés de carbone, oxygène^ hydrogène : elle sera facilitée par la relation que nous venons d'obtenir. Profitons-en pour écrire, en les simplifiant^ les équations de Tacide buthyrique et de Tacide acétique :
55228= i2aH-l-8*ao-f-4X48aJ, 195474 = 43afl-4-9X8'a„-l-24x48a8.
Joignons-y réquation de Tacide carbonique, qui donne^ sans accumulation d'erreurs^ l'expression de 48 a8 :
i268i=aH-l-4X8'aoH-4x48a?.
Les deux premières, après substitution de 48 ag, deviennent.
42547 = iian— 3x8»ao, 119388 = 87 an — 15 X 8*ao,
et il est facile maintenant de constater que, pour Toxygène, on a e = 8 ou S'a© = ùb; car cette hypothèse conduit à aH=53i8
et Oh = 5427. En supposant 8'ao = 4«h ou 8'ao = -7 on ob-
tient des valeurs de an inégales et très-éloignées de celle que donne le mercure. On a donc
ao = -gj»
et par suite l'équation de Tacide carbonique donne
— 48ag = 3o8o.
Ce résultat permet de calculer directement d'une manière complète la formule des alcools et des éthers^ qui devient
. o^ (4 -1-4^ + 211*) Oh — i33i2n — 7i52n*
Si Ton applique successivement Téquation (212) aux corps A^ B et aux corps A^ B^, la comparaison donne
(2i4) ABa; = A/B/a2.
Mi CHAPITRE YIll.
Pour rbydrogène et le carbone^ le produit n'égale point Ohi et la seconde loi est en défaut ; il en est de même pour le cart)one et Toxygène ; mais les produits 3o8o et 3576^ tous deux négatifs, ne diffèrent pas extrêmement de leur moyenne et pourraient être considérés comme satisfaisant à Téquation qui précède.
Pour terminer ce qui a rapport aux substances composées exclusivement d'oxygène, hydrogène, carbone, on peut substituer dans leurs équations les deux valeurs numériques de ac et Qci puis les expressions de ac» Oo, an trouvées en fonction de Qb et données d'ailleurs par les deux lois; chacune de ces équations fournit alors une valeur du nombre fondamental^ et, en procédant de la sorte, on obtient, pour la première ou la seconde loi, autant de vérifications moins 3 qu'il y a de lignes dans le tableau; car il faut seulement distraire l'équation du mercure qui donne au et les équations qui donnent a? el aS. Voici le tableau des résultats, auxquels je joins ceux qui proviennent de quelques composés qui seront étudiés plus loin:
ACTIONS MOLECULAIRES.
«oas
■ob«U neet.
