MESURE DES FORCES DE RÉUNION
Les forces de réunion produisent des effets très-nombreux qui peuvent; poiir la plupart, servir à déterminer leur valeur; mais l'approximation qu'ils fournissent n'est pas à beaucoup près toujours la même. L'emploi des pesées constitue le procédé le meilleur, et nous en donnerons d'abord la description *.
Un vase WVV {fig. 28) contient de l'eau et un flotteur en laiton AB solidement soudé en  et B à une tige d'acier fine et roide ABD, qui fait corps avec une cuvette cylindrique C, et lussi avec un fil de laiton CEPF. En P est un plateau à crochet pour mettre des poids et suspendre au besoin des objets quelconques. La partie D de la tige traverse une plaque fixe qui la ^uide; elle présente en un point de sa longueur un repère qui
{*) Nous avons employé des aréomèlres pour toutes nos recherdies ; nais il uous a semblé qiriine bonne balance appropriée aux mêmes usages erait préférable.
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doit coïncider avec la pointe d'une aiguille quand on a jHOduJl l'affleurement. Des buttées limitent dans les deux sens U course de cet aréomètre. Plus liaul, uo treuil permet de îaire monter et descendre, sans secousse et de quantités faciles à
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apprécier exactement, une lame HH, annulaire ou non, encastrée dans une pièce lourde que portent trois fils se réunissant en un seul G : des vis permettent de régler les longueurs de chacun de ces trois fils de manière à amener le bord inférieur de la lame ea contact avec une surface mercurielle, ce qui assure son horizontalité. Dans le cas où le liquide mouille, voici la manière de mesurer une force de réunion avec cet appareil, qui, bien employé, donne une grande précision.
On verse d'abord le liquide à examiner, l'eau par exemple, dans la cuvelle C, et L'on produit l'affleurement au itioyen if atiË
charge suffisante placée en P très-bas, ce qui augmente beaucoup la stabilité de Téquilibre ; puis on fixe le flotteur en exerçant sur sa tige une légère pression.
Ensuite on abaisse lentement le porte-lame^ sans le faire osciller^ jusqu'à ce que le bord inférieur de la lame touche le liquide de la cuvette^ et^ aussitôt que le contact a lieu, on cesse de mouvoir le treuil. On rend au flotteur sa liberté, il monte, et Ton ajoute, pour le ramener au point d'affleurement, un poids q qui, mis à part, sert de mesure à la force de réunion. Nous étudierons plus loin les conditions pour qu'un liquide mouille un solide; ici nous supposons qu'elles sont remplies et que la couche adhérente a une épaisseur plus grande que e, et cependant d'un poids négligeable. La gaine liquide dont l'anneau métallique est revêtu agit alors seule, et la nature du métal employé est indifférente, car les actions moléculaires réciproques des particules du liquide sont seules en jeu. A cette condition, la valeur de q observée au moyen de l'aréomètre, ou mieux encore d'une balance appropriée à cet usage, donne F avec exactitude. Cherchons la formule nécessaire pour effectuer le calcul, mais en adoptant la disposition représentée par la seconde partie de la figure où les mêmes lettres accentuées désignent les mêmes choses, et où la cuvette est fixe et le porte-lame soutenu par l'aréomètre; cette disposition a été bien plus souvent employée parce qu'elle est plus commode. Après avoir produit l'affleurement et fixé le flotteur, on verse peu à peu le liquide dans la cuvette, el l'on cesse aussitôt que sa surface atteint le bord de la lame. Le flotteur étant rendu libre et l'affleurement rétabli, concevons un nouvel enfoncement infiniment petit, produit au moyen de forces infiniment petites, et exprimons que la somme des travaux est nulle d'après le principe de l'équivalence. Soient :
p le.périmètre de la lame cylindrique eu comptant les deux faces ;
e son épaisseur;
A la profondeur à laquelle le bord inférieur de cette lame est enfoncé au-dessous de la surface primitive du liquide;
P le périmètre intérieur de la cuyelte mouillée par le liquide;
k le rapport de la section de la lame à la section s du vase;
V le volume élevé au-dessus du plan général de la surface autour de la lame ;
Enfin A la densité du liquide :
lo On aura évidemment pour travail de la force q le produit
— qdh.
20 Un volume de liquide pedh^ dont la place est prise par la lame, se trouve soulevé jusqu'à la surface actuelle située aune hauteur h' différente de A; car l'ascension du volume %> a fait
baisser la surface générale de -» et la descente de la lame l'a
fait monter au contraire de hky de sorte qu'on a
(248) ft/=A(H-i)— -.
Le travail dont il s'agit a pour expression, d'après cette remarque^
— Dpeft/dft.
3o Le travail de réunion du liquide a pour valeur, d'après le théorème fondamental, le produit de F par la surface recouverte tant au bord du vase que sur les deux surfaces de la lame. Cette surface serait pdft si le niveau du liquide ne s'exhaussait point de kdh\ à cause de cette circonstance, on a pour travail de réunion
rPftH-p(i + A:)ldft.F.
11 n'y a pas d'autre travail produit. La somme des résullats obtenus est nulle, et Ton a finalement
g + Dpeft' = [? -^ (P + p) * |F,
ACTIONS MOLÉCULAIRES (SUITB). 149
d'où, en remplaçant h^ par sa valeur eipe par ks
, ;- , „ g-t-DsAft (i-hft)— Dftt?
Dans les expériences on avait h=zo, et la formule usuelle se réduit à
le terme
(252) * Dsk[i-f-k) ^
servait seulement à apprécier Terreur sur F correspondant à une erreur de niveau déterminée. La quantité ky sans être nulle, était elle-même très-petite, et Ton avait à peu près
ainsi, dans une pesée relative à Teau, on a eu p = 3oo; «=5ooo; P=25o; ft = o,oo3 et D=i. La formule (253) donnait
en employant des lames bien mouillées ; la formule (234) donnait F= 7,50—0,0224=7,4776. La correction était très- faible ; on peut la négliger dans une première approximation ; quand on veut en tenir compte, il faut remplacer le poids Dt? soulevé, par sa valeur très-approcbée 4, laquelle serait même sa valeur exacte si k était négligeable. Nous nous sommes assurés, pour les liquides mouillant bien, que des lames de platine, d'aluminium, d'argent, de cuivre, donnent le même résultat; mais on avait toujours soin de mouiller la lame un peu trop haut pour éviter Faction directe du métal et, pour les li(|nides très-volatils, cette précaution était prise au dernier moment. Pour ces dernières substances, on empêchait Tévaporation autant que possible, et le poids 9, étant connu par une première opération, n'était accepté qu'après plusieurs expériences qui pouvaient alors se faire avec rapidité. C'est de la sorte et par plusieurs
tSO CBAFmS IX.
antres procédés qni seront décrits phi» loin^ ipi^on a obtenu une grande partie des nombres contenus dans le tableau qui soit. Poor le mercure, on s'est servi soccessÎTement d'une lame de cuivre et d'une lame d'argent amalgamées ; Teipérience a donné F = 42 environ, mais le mercure s'altérait pendant Topération qui n'a pas paru mériterone grande confiance. Le nombre 49 indiqué dans le tableau a été obt^an an moyea de l'écoulement par gouttes.
Pour le soufre, la lame était en aident; la couronne P(/îa. 20) qni la portait, se trouvait renfermée, en même temps qu'an vase de verre contenant le soufre, dans une enceinte à température suffisanunent élevée au moyen d'un bain chauffé par une
Fig. 29.
lampe à plusieurs becs. On opérait une première fonte, puis on laissait refroidir afin d'avoir une surface horizontale. On établissait ensuite l'équilibre en mettant la lame en contact avec celte surface et on opérait de nouveau la fusion ; les poids enlevés pour rétablir l'affleurement faisaient connaître la force de réunion; mais une expérience spéciale a été nécessaire pour déterminer la densité dans les mêmes circonstances ; elle n'a pas été faite avec toutes les précautions nécessaires, parce que la valeur de F laissait elle-même à désirer à cause de l'action chimique du soufre sur l'argent. Dans certains cas analogues, on doit , pendant Texpérienee, maintenir renceintepleined*un gaz autrequel'air.
ACTIONS MOLÉGlILAmES (SUITB).
