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A l'aide de ces nombres, les applications se font immédiatement; par exemple, les deux dernières lignes moclrenl, au moyeu de deux soustractions, que la vitesse initiale étant 1040,6
un parcours de 112 mètres la diminue de 191 mètres. Si la vitesse initiale est seulement de 3o3^5 pour qu'elle subisse une dimnution de 194 mètres à peu près^ il faut un parcours de 838mèlres, environ 8 fois plus considérable.
On emploie en réalité des projectiles dont la partie antérieure^ coupée par un plan conduit suivant Taxe de figure, donne une section ogivale dont j'examinerai Tinfluence un peu plus loin. Quoiqu'on ne puisse nullement la confondre avec un cône, elle se rapprocherait plutôt cependant du cône^ pour lequel on a ^
tang* a = 6 ou a = 67» 47' 5
que de celui qui vient d'être étudié. Pour cette nouvelle valeur de l'obliquité et pour une longueur réduite {=0^1 4^ l'intégration donne une formule plus compliquée^ dont les coefficients sont faciles à modifier quand la valeur de { est autre :
\ p — l p« — pv/2-1-1 2 2 /p=p'
log 0=3,19601; log 6=3,04550; logc=î,448o5; logd=I,59856. N désigne le nombre des minutes contenues dans Tare qui a
pour tangente ^J ^t ^^ ^^^^ ^'^^^ Q^* ^ P^""^ tangente p.
Jr
Il a été tenu compte du module, et les logarithmes indiqués sont des logarithmes ordinaites. Pour une vitesse] choisie à volonté, on obtient d'abord la valeur de p au moyen de la relation précédemment établie :
^7^^ ^^^ï^i — ^^^^'' log*= 7,59749.
Voici les résultats obtenus pour diverses valeurs de w.
to
PAICOCBS
qui fait perdre
1000 mètres
de vitesse.
MO
5oo 3oo 5o
PÂICOUBS
qui Tait perdre 1000 mètres
deyitesse.
lOOO
i8ao
33oo 591a
La théorie de la résistance de Tair^ liée^ comme on Ta yu dans tout ce qui précède, à celle de Técoulement^ est confirmée par les expériences faites avec l'appareil décrit p. 43i. Pendant que la plaque de Tajutage marche en avant ou en arrière^ le tube rayon qui communique par un bout avec le tube de Tajutage et par Tautre avec le manomètre^ sert à opérer une 'pn%^ d'air en ùq point de la surface qui se meut et à mesurer la tension pendant le mouvement. Quoique cela puisse paraître superflu J'ai voulu expérimenter le cas du cône qui vient d'être étudié analytiquement. Nous avons fixé sur la plaque de Tajutage la base d'un cône creux construit avec a =45 degrés et présentant une très-petite ouverture^ puis nous avons constaté que, pendant la marche, la tension à la surface de ce modèle de projectile était bien celle qu'indique la loi du cosinus carré. Le manomètre compteur marquant par une ascension de 80 millimètres une vitesse d'environ 35 mètres^ l'autre
manomètre a donné 43 ; l'erreur relative — r était négligeable,
car les faibles dimensions du cône ne permettaient pas d'espérer une précision plus grande. Dans le mouvement de recul
du cône, on a obtenu 40 avec 65 ; l'erreur relative est -i-.
Jusqu'à présent je n'ai considéré que les phénomènes simples:
l'air rencontrait une surface plane perpendiculairement ou obli-
quement^ puis il s'échappait vers les bords sans pouvoir ensuite agir directement ou indirectement sur d'autres parties du corps. Pour des surfaces différentes, il se manifeste des perturbations dont la cause est facile à apercevoir ; par exemple , la fig. 85 représente la section droite d'un prisme quadrilatéral
Fig.85.
creux qui a été substitué au cône employé dans l'expérience précédente ; la face AB collée sur l'ajutage passait par l'axe de l'appareil et les arêtes étaient perpendiculaires au plateau ; une prise d'air était faite en 0 où Ton avait a = 45 degrés. Dans la marche en avant^ on devait obtenir la moitié seulement de
l'eflèt dû à la force centrifuge, puisque cos*45 =- ; le manomètre compteur donnant 80^ le second manomètre aurait dû indiquer 40. On a trouvé 61 à deux reprises, et cette anomalie avait été prévue ; l'air dont l'action s'exerçait sur la face CD, pour laquelle a était moitié moindre, empêchait, en s'écbappant vers l'arête D, l'action des filets de vent qui devaient rencontrer AD et tendait même à produire sur cette face une dépression. Le résultat obtenu n'a donc rien qui puisse surprendre ; mais il prouve l'existence de perturbations qui ne permettent point de décomposer, comme on l'a fait jusqu'ici, les surfaces courbes en éléments pour appliquer à chacun d'eux la loi du cosinus carré, à moins qu'on ne se trouve évidemment dans un cas particulier où l'action troublante n'existe pas, comme cela arrive pour le cône se mouvant dans la direction de son axe.
458 CHAPITBE X.
Dans le monTement en arrière do prisme^ il n'y a pas eu de perturbation sensible.
On a monté ensuite sur l'ajutage une pièce creuse dont b section est représentée fig. 86 de grandeur naturelle.
Kg. 86.
Elle était composée de deux cylindres ayant un axe commun parallèle au plateau et perpendiculaire au rayon. Un trou était pratiqué en 0 dans une surface plane annulaire sur laquelle le Tent paraissait devoir exercer son action maximum. Je présamais que la nappe formée par le vent dévié par la base du cylindre antérieur protégerait cet endroit contre toute action directe, qu'elle servirait de paravent très-efficace ; c'est en effet ce qui a eu lieu^ comme le prouvent les résultats suivants :
Manomètre compteur :
2o 4^ 5o 6o 70 8o 90 100 iio i9j8 38,6 48^4 5(8,4 ^fi 80 90,4 100,2 110,2.
On voit même que, pour les grandes vitesses, une raréfaction est produite, sans doute parce que les filets divergents entraînent par frottement une partie de Tair contenue dans l'espace angulaire situé au-devant de Tanneau sur lequel la prise d'air a été faite. Cette expérience pourra faire disparaître une partie des difficultés que les savants ont rencontrées dans Fétude de la résistance de Tair.
Il était intéressant d'étudier la résistance que l'air oppose aux projectiles usités. Un ajutage termin é par une demi-sphère creuse, représenté /îg'. 87 de grandeur naturelle, a été percé de
plusieurs trous très-petits, qu'on bouchait, sauf un, pour opérer
Fig. 87.
si
iv-^
successivement des prises d'air en différents points de la surface ; les manomètres étaient inclinés au cinquième et contenaient de Talcool, on prenait 5 millimètres pour i. ^ désignant la distance du point B où la direcUon du vent rencontre perpendiculairement la surface, à Touverlure 0' par laquelle la demi-sphère communique avec l'extérieur, voici les résultats obtenus :
Manomètre compteur :
20 40 5o 60 70 80 90 100, Manomètre de Tajutage :
Manomètre compteur :
20 40 5o 60 70 80 90, Manomètre de l'ajutage :
Manomètre compteur :
Manomètre de Tajutage :
