i.4 55 66,4 78 89,6 101,4 ii
P = 8o^ Manomètre compteur :
Manomètre de Tajutage :
Ainsi qu'on devait s'y attendre d'après ce qui précède, ce n'est que sur une portion de la surface antérieure d'un boulet en mouvement que Tair possède une force élastique supérieure à
la pression atmosphérique ; à 80 degrés la raréfaction est con-
sidérable ; elle s'élève pour les faibles vitesses aux 7 de celle
qui se produit en arrière où la surface est plane; à 4^ degrés on observe encore une dépression qui croit avec la vitesse. Cela prouve que le point de tangence 0 de la nappe d'air qui s'épanouit en avant du boulet correspond à une valeur de ^ comprise pour les faibles vitesses entre 40 et 4^ degrés; mais^ pour les vitesses que la poudre communique aux projectiles^ cette valeur de ^ est sans doute beaucoup moindre , et il n'est guère douteux que la surface sphérique, au lieu d'être en contact avec de l'air comprimé dans la moitié de son étendue^ éprouve un accroissement de pression sur sa quinzième partie au plus.
Pour p = o le manomètre de l'ajutage est resté à peu près stationnaire, ce qui marque une pression égale à celle due à la force centrifuge ; on a seulement observé un excès de o"",8. Avec les vitesses employées, la pression s'est montrée environ
les ^ de celle due à la force centrifuge pour p = 25 degrés et
le -^ pour p = 35 degrés.
Enfin une balle creuse de la forme actuellement en usage, représentée de grandeur naturelle {fig, 88)^ a été aussi montée
Fig. 88.
sur un ajutage^ et la prise d'air a été établie successivement en 0, (y et 0! à i«»«»,5 de la base postérieure, au milieu de la longueur et à i'°'",5 de la base antérieure; on a obtenu les résultats suivants :
EnO.
Manomètre compteur : 20 4^ 5o 60 70^ Manomètre de l'ajutage: 3i 63 80 97 11 4*
En (y.
Manomètre compteur : 20 40 5o 60 70, Manomètre de Tajutage: 82 64 82 99 117.
En (y/.
Manomètre compteur: 20 40 5o 60, Manomètre de l'ajutage : 19^4 89 49?^ ^9^2*
On voit que la petite base supporte seule un excès de pression dont j^ai donné précédemment la valeur théorique En 0" la force élastique égale à peu près la pression atmosphérique ; en 0^ et en 0 la dépression est^ pour les faibles vitesses^ environ la moitié de celle due à la force centrifuge. Toutefois^ ce rapport
462 GHAPITBE X.
croît avec la vitesse, et cela lient à ce que la nappe -paraveiii entraîne par f rotlement, avec plus d'efficacité à mesure que la vitesse augmente, Tair contenu dans l'espace qui la sépare des flancs de la balle; n'ayant pu produire des vitesses de 3oo mètres, il nous a été impossible de décider par des mesures directes jusqu'où cette raréfaction peut aller en balistique.
Sur la petite base antérieure la pression au milieu est celle que la théorie indique; mais à i millimètre du bord, on a trouvé un peu moins : le manomètre de l'ajutage a indiqué une dépression de 9 millimètres quand le manomètre compteur a marqué 80.
Application à un obus oblong de 4. — Son poids y compris la charge est de 4 kilogrammes ; le diamètre de sa petite base est de om,o36; celui de la grande base omjo84. La forme est à peu près celle de la balle qui vient d'être étudiée. En appelant K la résistance effective et x la perte de vitesse dans un parcours de 100 mètres, on a
R =— ^ m; X, log — ^ = 3,61044.
Des expériences qui ne donnent point une précision suffi' santé pour cette discussion ont fourni le nombre 5 pour x lorsque w est compris entre 225 et 166; cette valeur est 8 quand w est entre 3i6et 284. On en conclut
Rr=iokii,3 9,2 45 4,1,
pour m;= 3i6 284 225 2o3.
D'un autre côté si l'on calcule la résistance pour un cylindre de même diamètre que la base antérieure, on trouve
les différences sont
Les tensions sur la grande base ont pour valeurs en atmosphères
Si les différences sont dues à ce que les pressions sur les flancs sont moindres cpi'en arrière, elles doivent être
]liouvement entretenu uniforme malgré la résistance de Vair. — Lorsqu'une surface plane d'un mètre carré se meut perpendiculairement avec une vitesse w dans l'atmosphère en repos,
la résistance (57), (36) a pour expression p et le travail
nécessaire pour entretenir le mouvement uniforme égale
(79) (p - ^) '^' ligm. ou (p— ^) ^ chev.
Si la valeur de xc est considérable, on fait usage de la relation. (34) et l'on trouve, pour 6^ = o et p= 10 333 :
80000000 6400000 800000 i3oooochev.,
quand on suppose w égal à
1000 800 600 400 mètres*
Dans le cas où la vitesse ne dépasse point celles en usage sur les chemins de fer, on peut employer Texpression plus simple (58), et le travail nécessaire est donné par la formule
(80) Bi w^ kgm. ou -~ chev.>
avec
log -^ = log 0,001 696 = 3,22 944.
w = 10 donne alors i^^,'j. Au reste, d'après ce qui a été dit
464 GHAPlfBE X.
précédemment^ il ne suffit pas, pour obtenir la résistance qu'éprouve un train^ de multiplier ce résultat par le nomlxe de mètres carrés contenus dans la section de ce train déterminée au moyen des règles connues; la question est corapHquée et mériterait une étude spéciale dans laquelle on ferait varier la forme de la partie du train la plus avancée ; des manonièlres appropriés à la circonstance serviraient à déterminer pendant la marche^ au moyen de prises d'air faites successivement dans tous les points utiles à examiner^ les tensions nécessaires pour les calculs à Taide desquels on arriverait à ooanaitre la disposition la meilleure.
Chute dans l'air. Vitesse limite. — Considérons un cylindre qui se meut de haut en bas parallèlenient à ses arêtes dans Tatmosphère en repos et en vertu de la pesanteur seule : la
résistance qu'il éprouve a pour expression S ( p — -\ et son
poids est QSI. Au début, la vitesse croit, et par suite la résistance ; pour trouver la vitesse limite^ il faut évidemment égaler les deux forces antagonistes^ et on a l'équation
p-'=Qi,
à laquelle il faut joindre
lOOOO
° loJoo
Si la vitesse finale est faible, on arrive à une formule plus simple; b désignant toujours comme précédemment
{iSm -')'**" *™"''' '° négligeant (^3 - .)'.
6^ioooBm;', • et par suite
(R,\ „.. Q^ g 0^374 + 0) g 0^(274 H- 6) ^ ' 2Xio333B~ 274x1,3.0 274tt'
* La vitesse limite est :
10 proportionnelle à la racine carrée de la densité du solide ;
2"" proportionnelle à la racine carrée de la longueur du cylindre ;
3o proportionnelle à la racine carrée du binôme de dilatation du gaz ;
40 enfin proportionnelle à l'inverse de la racine carrée de la densité de ce gaz.
Des moulins à vent. — Quand la roue d'un moulin à vent est en repos. Faction que le vent exerce sur elle se calcule facilement au moyen de la formule (58), et on a vu (p. 449) ^^^ ^^s résultats théoriques s'accordent avec ceux que Smeaton a obtenus dans ses expériences. 11 parait naturel de calculer de la même manière Faction sur la roue quand elle se meut, sauf à employer la vitesse relative, comme Fa fait Coriolis, à qui Fon ooit la théorie de ce genre de machines. Ce savant s'est borné, suivant Fusage de Fépoque, à calculer une formule avec paramètre déterminé après coup, de manière à la faire accorder à peu près avec les observations* J'ai regardé comme irès-ulile de partir de la valeur de Bt que j'ai établie théoriquement et que Coriolis connaissait par expérience, afin de comparer les résultats donnés à priori par le calcul avec ceux de la pratique.
Smeaton, dans le tableau déjà cité p. 449> détermine par expérience le travail maximum et Finscrit dans la neuvième colonne; je vais le mettre en regard du travail calculé pour les mêmes circonstances :
