enfin le travail disponible par coup de piston

était

et par seconde

N,„ z=ri32,i69 chevaux-vapeur.

Avec a:, = 0,871, Téquation (aSg) donne |ul' =1,122 pour Texposant de la courbe adiabatique.

En adoptant la même marche que précédemment, on obtient :

1° La perte d'effet provenant de rimperfection

du cycle [équation (435)] Ç, = 0,0882

2° La perte d'effet provenant de l'espace nuisible

[équation (4^6)] Ç,= 0,0414

3® La perte d'effet provenant d'une détente incomplète [équation (438)] ?,=: o,2358

4** La perte d'effet provenant de la différence des pressions de la chaudière et du cylindre [équation (4 '7)] ^3= 0,0174

5** La perte d'effet provenant de l'inégalité de la contre-pression et de la pression extérieure [équation (4i8)] K^= 0,0809

6° La perte d'effet due à la résistance constante

[équation (419)] Çs= 0,0216

7® La perte d'effet due à la résistance variable. t^= o,o85o

Lorsqu'on additionne toutes les pertes d'effet et qu'on les

retranche de l'unité, on obtient le vrai rendement de cette

machine

f^ = 0*4970, et son travail effectif

N, = yjNm = 65,69 chevaux-vapeur (*).

Nous avons trouvé plus haut (p. 507), pour la même ma-

{*) Lorsqu'on calcule la même machine d'après Téquation connue de M. de

EXAMEN d'une MACHINE A VAPEUR. 523

chine, en supposant qu'il n'y ait pas d'espace nuisible, yj 1=0,5496, et N, = 57,873 chevaux-vapeur. La quantité dô vapeur nécessaire à cette machine par heure et par cheval (effectif) est

et la quantité de chaleur qu'il faut envoyer par heure et par cheval à la chaudière est

{Comparez les indications correspondantes, p. 509.)

Supposons maintenant qu'on chauffe la chaudière avec du charbon de terre, dont la chaleur de combustion est de 7500 calories, et que, conformément à l'expérience, il entre dans la chaudière les 0,527 de la quantité de chaleur qui devient libre sur la grille après une combustion complète (*); alors la quantité de chaleur qui entre dans la chaudière pour I kilogramme de charbon serait 0,527 X 75oo = 3952^*^5. La quantité de charbon qu'il faut consommer par heure et par cheval serait donc

Pambour, qui est, avec nos notations,

et dans laqneHe on admet a=: Soig, /=766, (J = o,i4 et p'=.2Qbo; il Tient

N^= 65 , 1 3 chevaux-vapeur,

nombre qui coïncide presque avec le mien. Je montrerai d'ailleurs" plus tard que les formules de M. de Pambour, et aussi celles de MM. Morin et Poncelet, peuvent se déduire facilement de mes équations comme formules approximatives.

(*) If^oyez le Mémoire de Fauteur : Sur Remploi des 'ventilateurs pour activer le tirage dans le chauffage des chaudières à 'vapeur ( Civilingenieur^ t. î V, p. 127).

Comparé aux indications ordinaires, ce nombre paraît petit; mais cela s'explique par ce fait : que nous avons considéré une machine construite avec soin, qui travaille avec une forte (sextuple) détente et avec condensation. D'ailleurs le rendement calculé et le travail effectif sont sans doute encore un peu trop grands, parce que nous n'avons pas pu tenir compte de toutes les pertes de travail (par exemple des perles de vapeur et de chaleur), et parce que les pertes d'effet calculées ne sont pas non plus déterminées assez exactement, à cause du manque de données expérimentales.

Mais les résultats de nos calculs sont très-utiles quand il s'agit de faire des comparaisons et des discussions.

On voit d'abord que la présence d'un espace nuisible augmente le travail effectif de la machine. Ce fait, que les formules de M. de Pambour indiquent également, s'explique simplement par l'augmentation du travail de la détente; la quantité de vapeur qui se détend est plus grande, et c'est pour cela que la courbe adiabatique se rapproche moins rapidement de l'axe des abscisses. Le rendement d'une machine avec espace nuisible est, dans tous les cas, d'autant plus petit que cet espace nuisible est plus grand; il est maximum, quand toutes les circonstances sont les mêmes, pour une machine sans espace nuisible; dans notre exemple, la différence des rendements est 0,5496 — 0,4970 = 0,0526, et c'est là la véritable perte qui provient de l'espace nuisible. La valeur qui a été indiquée dans le tableau précédent ne représente pas la perte entière, comme je l'ai déjà fait remarquer. L'espace nuisible change, comme le montrent les calculs précédents, les valeurs de presque toutes les pertes d'effet; il augmente les unes, notamment celle qui correspond à une détente incomplète, et diminue les autres. Je pense qu'il vaut mieux évaluer cette perte comme je l'ai fait, afin de donner sur celte question urte vue d'ensemble, que représenter dans une seule expression toute l'influence de l'espace nuisible.

Quant au rendement de notre machine, que j'ai déjà désignée comme une machine construite avec soin, nous remar-

EXAMEN d'une MACHINE A YAPEOR. 525

querons que la valeur

est à peu près celle qui est adoptée pour des turbines ordinaires. Je conclus de là que nos machines à vapeur peuvent être encore perfectionnées.

Un regard jeté sur le même tableau nous montre que, dans la pratique, on a suivi une bonne voie dans les efforts quon a faits pour améliorer les machines à vapeur,

La perte d'effet due à une détente incomplète se distingue des autres par son importance. On a donc eu raison de chercher à construire des machines (systèmes Woolf, Sims, Legavrian ) qui aient une détente aussi grande que possible ; mais il est aussi rationnel de chercher le rapport de détente le plus avantageux. Dans les machines sans condensation, on pourrait déjà réaliser une détente complète telle que la théorie l'indique; mais il n'en est pas de même pour des machines avec condensation à moyenne pression, caria condition d'une détente complète conduirait à des dimensions énormes pour le cylindre. La question est alors de trouver la limite, et il ne faut pas seulement tenir compte de l'emploi le plus favorable de la vapeur et du combustible, mais aussi de l'intérêt du capital nécessaire pour établir la machine (*).

On s'est efforcé aussi de construire les machines le plus simplement possible pour diminuer les résistances constantes et variables provenant du frottement; puis de disposer l'admission et la sortie de la vapeur, et surtout la distribution de manière à diminuer les pertes d'effet qui proviennent de la différence des pressions qui s'exercent dans la chaudière, le cylindre et le condenseur. Enfin, dans ces derniers temps, on a diminué avec avantage l'espace nuisible dans les machines Corliss. On peut donc dire que les constructeurs cherchaient

(*) Vojrez sur ces questions les exceUents travaux de MM. Volrers et Gustave ScHiiiDT : V Indicateur^ par Volkers; Rapport sur l'Indicateur de Volckers, par G. ScnMiDT, dans le Bulletin de la Société des Ingénieurs- autrichiens ^ xv' année, p. 193 et 217.

à nerfeclionner les machines à vapeur en diminuant les différentes pertes d'effet à la fois, mais d'une petite quantité chacune • nous voyons maintenant que cette marche est conforme à la théorie. C'est peut-être la meilleure preuve de la justesse des propositions que j'ai développées plus haut

Il n'v a qu'une perte d'effet qu'on a'a pas considérée jusqu a nrésent, et dont on n'a pas pu tenir compte : c'est celle qui provient de l'imperfection du cycle. Quand nous comparons entre elles les différentes pertes d'effet que nous avons évaluées (p. Sw), nous voyons que cette perte, désignée par Ç„

est notable. . -ii j^

Il est intéressant de chercher s'il ne serait pas possible de changer le cycle des machines à vapeur de telle sorte qu il se rapprochât davantage du cycle complet que la théorie indique. Je crois cela possible. Je vais exposer ici mes propres idées sur ce perfectionnement. 11 importe, avant tout, de faire cornprendre les défauts; quand on les connaîtra bien et quon sera convaincu de la nécessité d'y remédier, on trouvera bientôt les moyens de les faire disparaître complètement, ou au

""ReprenonTune machine qui travaille ^ans les conditio^ les plus favorables. J'ai déjà fait remarquer (p. 489) que l emploi de la vapeur devant le piston (entrée et détente) est conforme à la théorie dans nos machines à vapeur, mais que 1 imperfection provient de la manière dont se comporte la vapeur

't'ie^C-e ao...M/g. 55). la portion «o.. qaj contient toute l'imperfection du cycle, comme on la montre fn dSq), devrait disparaître. ^

il est vrai que les véritables diagrammes obtenus a 1 aide de l'indicateur ne renferment pas cette portion de surface, au Lins dans la forme indiquée ici ; ces diagrammes ont presque la forme x.x. bo, à laquelle conduit le cycle parfait. Mais il est inexact de tirer de la ressemblance qui existe entre un diagramme réel et celui qui correspond a un cycle parfa. cette conclusion : que le cycle de nos machines a vapeur est un cycle parfait.

EXAMEN d'une MACHINE A VAPEUR. 527

Voici quelle est la différence. Dans les machines réelles, nous ne poussons pas dans le condenseur ou dans Tatmo-

Fig. 55.

sphère loule la vapeur qui se trouve derrière lepislon. Quand une partie est sortie, on ferme le tuyau d'échappement, spécialement dans les machines où la fermeture est opérée par des registres, et on comprime la vapeur qui reste. Il suit de là que l'espace nuisible contient, au commencement de l'admission, de la vapeur dont la pression est supérieure à la contre-pression ordinaire, et que, pour remplir cet espace nuisible, il faut moins de vapeur de la chaudière; la perte d'effet qui provient de la présence de cet espace est par suite diminuée. On a pensé qu'il serait avantageux de régler la compression de telle manière, qu'au commencement de l'admission l'espace nuisible fût rempli de vapeur ayant la pression de celle qui arrive de la chaudière. Il est possible qu'une compression effectuée de celte manière fasse complètement disparaître la perte d'effet due à l'espace nuisible; mais on ne doit pas oublier qu'on crée alors une nouvelle perle d'effet laquelle provient de la compression, et on doit se demander si celte perte n'annule pas complètement le gain qu'on cher che à réaliser.

528 TEOISIKME section. — DES TAPEURS.

Il y a encore un autre point à considérer : pour neutraliser de celte manière l'effet de Fespace nuisible, il ne suffit pas de disposer la compression de sorte que finalement la pression de la vapeur dans l'espace nuisible soit égale à la pression qui règne dans la chaudière; il faut encore savoir si la composition du mélange contenu dans l'espace nuisible est celle de la vapeur nouvelle. Mais, dans la plupart des cas, la vapeur de l'espace nuisible est probablement surchauffée. Lorsque le piston rétrograde suivant le chemin x^h [Jig. 55), on fait sortir du cylindre le volume de vapeur qui correspond à ce trajet, et quand le piston se trouve en h, la vapeur qui est restée en arrière ne contient probablement que /?eM d'eau; si alors on comprime ce mélange, la compression sera généralement accompagnée de la vaporisation d'une partie ou bien de la totalité de l'eau qui existait au commencement {voyez p. 317 ); par suite, il peut arriver qu'à la fin de la compression la vapeur de l'espace nuisible soit surchauffée. Malheureusement on ne peut pas jusqu'ici savoir comment se fait le mélange de cette vapeur surchauffée avec la vapeur saturée qui vient de la chaudière; mais cette question importe peu en ce moment, mon but principal étant de montrer que, dans nos machines à vapeur, la compression est accompagnée d'une vaporisation de l'eau mêlée à la vapeur, et qu'il peut arriver dans certaines circonstances que la vapeur restée en arrière passe à l'état de surchauffe.

Les choses sont bien autres dans une machine parfaite. La vapeur qui se trouve derrière le piston ne doit pas être expulsée en partie sur le trajet Xi b {fig, 55); mais toute la masse doit être conservée dans le cylindre, et, pendant que le piston décrit le chemin, Xx b, de la chaleur doit lui être soustraite sous une pression constante />, (p. 456), de telle manière qu'il y. ait dans le cylindre, au moment où le piston arrive à la position b, un mélange qui se transforme complètement en eau, si on le comprime sans lui envoyer ni lui soustraire de la chaleur. Pour abréger, je dirai que, dans un cycle complet, toute la vapeur qui reste doit être liquéfiée pendant la période de compression, et cela exige simplement une certaine compres-

EXAMEN d'une MACHINE A YAPEUil. 529

sion du mélange au moment où le piston occupe la position b; la valeur de ^4, qui détermine cette composition, peut facilement se<îalculer d*aprèsJ['équation(367), p. 456.

Prenons, par exemple, une machine à vapeur sans condensation {pt = I atmosphère), qui travaille avec de la vapeur à 5 atmosphères; la formule citée donne pour ce cas {voj-ez p. 456)

Xi = 0,0927,

L'unité de poids du mélange contenu derrière le piston devrait donc être composée de 0^*^,0927 de vapeur et de o^*^9073 d'eau. On se demande naturellement si l'on ne peut pas réaliser cette composition du mélange et opérer ensuite la compression conformément à la théorie. Pendant le trajet Xi b du piston, on pousse la vapeur considérée dans le condenseur ou dans l'atmosphère, et on ferme Véchappement quand le piston occupe la position b. Il s'agirait donc de remplacer derrière le piston cette quantité de vapeur par un poids d'eau égal, et d'établir en même temps la proportion de vapeur x^. On pourrait y arriver en injectant cette eau dans le cylindre au moment où le piston est en 6, et en réglant convenablement la température de cette eau. Cette méthode n'est guère réalisable dans la pratique; au fond, on reviendrait aux machines à condensation primitives, dans lesquelles on produisait la condensation en injectant de l'eau froide dans le cylindre même. Mais je crois qu'il serait possible d'améliorer d'une autre manière le cycle des machines à vapeur et de le rapprocher davantage du cycle parfait, en faisant simplement fonctionner la pompe d'alimentation aussi comme pompe de compression. Par exemple dans une machine avec condensation, pendant que le piston parcourt Xib, on pourrait pousser la vapeur qui se trouve derrière lui dans le condenseur, et la pompe d'alimentation devrait en même temps extraire du condenseur un égal poids d'eau. Au moment où le piston est dans la position b, on interromprait la communication entre le condenseur et le cylindre à vapeur, et on établirait une communication entre le cylindre à vapeur et le cylindre de la II. 34

53o TROISIÈME SECTION. — DES VAPEURS.

pompe d'alimentation. Pendant que le piston de la pompe d'alimentation continue à rétrograder en faisant le vide derrière lui, le reste de la vapeur qui se iroij^e dans le cylindre passerait dans la pompe d'alimentation et y serait liquéfiée par compression; au moment du coup de piston suivant, cette eau serait refoulée dans la chaudière avec celle qui est extraite du condenseur.

Ainsi, suivant moi, le changement qu'il faudrait faire subir à nos machines à vapeur consisterait à faire la pompe d'alimentation à double effet, à agrandir son cylindre , aûn qu'elle puisse aspirer non-seulement de l'eau, mais encore de la vapeur pendant la deuxième moitié de sa course. Dans les machines sans condensation, l'eau que la pompe d'alimentation aspire devrait être chauffée d'avance jusqu'à loo degrés par les gaz qui sortent du foyer.

Cette idée me parait très-réalisable , et je crois qu'on ferait bien de la poursuivre. On pourrait objecter que la pompe d'alimentation prendrait des dimensions trop grandes, et que par là les résistances seraient notablement augmentées; je ne le crois pas; le cylindre de la pompe d'alimentation n'a nullement besoin d'avoir le volume qui correspond au trajet du pistonna (fig. 55), parce qu'on peut comprimer déjà dans le cylindre, jusqu'à un certain point, la vapeur qui y reste, pour la pousser ensuite dans la pompe d'alimentation. L'idée fondamentale, qu'il ne faut pas perdre de vue ici, consiste en ce qu'il faut chauffer d'avance l'eau d'alimentation, à Vaide d'une compression de vapeur, jusqu'à une température voisine de celle de la chaudière, et ne point effectuer cette élévation de la température dans la chaudière même , par l'envoi de la quantité de chaleur M ( g» — ^i ).

Je m'éloignerais trop du but que je me suis proposé dans cet Ouvrage, si je poursuivais plus loin ce sujet; mais je crois que plus tard on sera amené à chercher un nouveau perfectionnement de nos machines à vapeur dans la voie que je viens de proposer ou dans une voie analogue.

Pour terminer, nous examinerons encore plus attentivement les effets de la compression dans les machines construites,

EXAMEN d'une MACHINE A VAPEUR. 53 1

afin de reconnaître s'il faut fermer le luyau d'échappement de la vapeur avant la fin de la course du piston , et comprimer la vapeur qui reste. Nous n'examinerons que le cas où Ton continue la compression précisément jusqu'à ce que la vapeur comprimée ait atteint la pression p2 qpi règne dans la chaudière; cela exige, il est vrai, que l'espace nuisible ait des dimensions déterminées; nous supposerons, dans ce qui suit, que cette condition soit remplie.

Représentons, dans la Jig, 56, l'espace nuisible par la partie ombrée, près du piston K; supposons que la pression/;' dans cet

Fig. 56.

espace soit égale à la pression pi de la chaudière, que la masse de vapeur et de liquide qui s'y trouve soit M', et que la quantité spécifique de la vapeur soit x'.

L'équation (4^3), p. 5ii, donne ici

à cause de la relation t^ =z t^; c'est-à-dire, dans le cas actuel, le poids de vapeur et de liquide qui entre dans le cylindre par coup de piston est le même que s'il n'y avait pas d'espace nuisible. L'équation (426) donne, quand on se sert de la relation précédente

(439 ) U(x — Xi) = M'{Xi — x'i

équation qui nous permet de calculer la quantité spécifique

S3l TtOISlftVB SECTION. — DES TAPBDftS.

de la vapeur Xt à la Gn de Tadmission ; sa valeur est

Mx-hM'x' ""'^ M-hM'

On voit que l'espace nuisible produit aussi dans ce cas un changement dans la quantité spécifique de la vapeur pendant l'admission; cef changement cesse d'avoir lieu si M' = o, ou X = x\ car alors on a or, = x.

Imaginons encore une machine à vapeur qui travaille dans les circonstances les plus favorables, qui sont les suivantes: 1® la pression de la vapeur dans le cylindre est égale à la pression de la chaudière pendant l'entrée de la vapeur; 2? la contre* pression de la vapeur située*derrière le piston est égale à la pression extérieure; 3" la détente est complète, c'est-à-dire la pression finale après la détente est égale à la pression extérieure; 4"*!^ machine possède un espace nuisible, et la coin« pression de la vapeur se continue jusqu'à ce que la pression finale y soit identique à la pression de la chaudière. Le diagramme de cette machine est représenté par la surface ox,XiXi (fig. 56), et il s'agit de calculer l'étendue de cette surface, ou, ce qui est la même chose, le travail de cette machine par coup de piston.

D'après nos notations M + M' kilogrammes de mélange se trouvent dans le cylindre au commencement de la détente, et le volume correspondant est (M -h M')(^ja, -h o-); le volume de l'espace nuisible est, d'un autre côté, M'(x'M,-4-ff); on obtient alors le travail U effectué pendant l'admission de la vapeur, en multipliant l'accroissement du volume par la pression, ce qui donne en unités de chaleur

Le travail de la détente, suivant la courbe x^ Xi, est, d'après

(*) f^ojez p. 517.

EXAMEN d'une MACHINE A VAPEUR. 533

ce qui précède, si x^ désigne la quantité spécifique de la vapeur à la fin de la détente,

A la fin de la détente, le volume est (M-4-M')(^3"i -+- <x), tandis qu'au commencement de la compression, lorsque la quantité spécifique de la vapeur est ^4, et que la masse de vapeur et de liquide restée dans le cylindre est M', le volume est M'(^4 Wi + 0*); d'après cela , on a, pour le travail effectué pendant la sortie de la vapeur,

AL'^rr: — A/?, [(M -f- M' ) (^a M, -f- (x) — M' (x, M. -f- (x)].

Enfin le travail de la compression est

On obtient maintenant le travail total L par coup de piston, en additionnant ces quatre quantités, et on trouve, après quelques réductions faciles,

Maïs on a pour les deux courbes adiabatiques ox^ et x-^x^ 'p. 3i3), les deux équations

Jont la première donne la valeur de x^rr^ la différence de ;es deux équations donne la relation

(Xi— X^)y =:(Xi — x')y'

En substituant dans l'équation (44^) et négligeant le terme

534 TROISitHE SECTION. — DES TAPEDRS.

\iT{p, — p,), comme une quantité très-petite, on trouve

AL = Mr^'(T,-T.) + g,-?,-T,(T,-T,)l

EnfiD, en venu de l'équation (439), celle équation peut s'écrire

(44i) AL = MrÇ(T,-T,)4-<7.-g.-T.(T,-T.)l,

et elle conduit, sous cette forme, à une proposition remarquable. Celle équation est en effet identique à l'équation (392) développée pour le cas qui a été traité p. 481 ; seulement ici a: désigne la quantité spécifique de vapeur du mélange qui vient de la chaudière, et dans l'autre cas X2 désignait la même quantité.

De là le théorème suivant : Lorsque, dans une machine à vapeur ordinaire, on fait continuer la compression de la vapeur qui se trouve derrière le piston, jusqu'à ce que le mélange renfermé dans V espace nuisible atteigne la pression qui règne dans la chaudière, la machine se comporte comme une machine Sans espace nuisible, dans laquelle V échappement de la vapeur

se fait PENDANT TOUTE Là DURÉE DU COUP DE PISTON. Il SUil dC là

que la compression n'est pas un perfectionnement du cycle proprement dit; quoique le diagramme coïncide par sa forme à celui d'une machine parfaite, il ne faut pas conclure de celle ressemblance que le cycle de notre machine soit un cycle parfait : le vrai diagramme, celui qui explique la nature même du cycle, est celui que représente la^g. 5i (p. 47^).

Le lableau des nombres donnés pour l'exemple traité à la page 507 est donc applicable à la même machine à vapeur, ayant un espace nuisible, qu'elle travaille avec compression complète ou sans compression.

Nous déduisons de là cette règle pratique, qu'on doit continuer la compression de la vapeur derrière le piston, jusqu'à

CALCUL d'une HACHmE A CONSTRUIRE. 535

ce que la pression dans l'espace nuisible ail atteint la pression de la chaudière, pour être dans les meilleures conditions; le travail effectif ûq la machine se trouve diminué, il est vrai, par celle compression; mais le rendement est augmenté. Ne concluons pas, je le répète, que cette manière d'opérer réalise un perfectionnement du cycle proprement dit. Un tel perfectionnement ne peut être obtenu que par le moyen que j'ai indiqué à la page 53o.