TRAVAIL INTÉRIEUR

deur U connue pour un certain élai initial, parce que dans tous les problèmes il s'agit de trouver seulement le changement d*état du corps, c'est-à-dire de déterminer l'augmentation ou la diminution du travail intérieur.

Mais s'il était possible de déterminer le travail intérieur de l'unité de poids d'un corps, celte quantité serait évidemment une fonction du volume spécifique v et de la pression spécifique/?; on pourrait donc écrire

Le travail emmagasiné dans un corps doit évidemment être complètement déterminé par les quantités/? et v, pourvu que le corps soit en repos.

Si les quantités /?, et t', sont relatives à l'état initial du corps, et si Ton suppose ce corps amené par l'effet de la chaleur ou par d'autres causes à un état défini par les valeurs /?, et v^, le changement du travail intérieur sera

et ce changement serait nul si les valeurs initiales et finales de p eide V étaient égales, quelles que fussent, d'ailleurs, les valeurs intermédiaires de ces quantités.

La différentiation de U donne

et, si l'on pose

on peut écrire

(3) d\]z=Xdp-^Zdu.

Cette formule donne la variation du travail intérieur lorsque le volume v et la pression />. de l'unité de poids du corps s'accroissent de du et de dp.

L'équation (3) étant une différentielle exacte, on a, d'après

les règles du calcul différentiel,

relation dont on fera usage dans la suite.