LIGNES ISOTHERMIQUES ET ISODYNAMIQUES

isodynamique appartient seulement aux gaz permanents, et probablement même seulement aux gaz parfaits.

Le travail intérieur est, dans les gaz, d'après les équations {69) et (70), une fonction de la température seule; par suite, le travail intérieur d'une certaine quantité de gaz qui occupe des volumes différents reste constant quand la température ne change pas. C'est M. Clausius {*) qui a le premier énoncé nettement ce théorème ; il a ajouté en même temps que son degré d'exactitude pour un gaz donné est probablement le même que celui des lois de Mariotle et de Gay-Lussac appliquées à ce même gaz.

Pour éclaircir ce dernier point, revenons un instant aux considérations générales que nous avons présentées à la page 24, et tenons compte en même temps de la constitution probable du gaz. Nous disions alors que la quantité de chaleur que l'on fournil à un corps est employée généralement à trois choses : une partie sert à accroître le mouvement moléculaire, à augmenter le travail d* oscillation, dont l'intensité s'apprécie directement au moyen delà température; une autre partie produit un changement dans les positions moyennes des particules oscillantes, et comme ces particules agissent les unes sur les autres (sans doute attractivement), un certain travail doit correspondre à ce changement de positions; enfln une troisième partie de la chaleur fournie est, en général, employée à effectuer un travail extérieur.

Mais on suppose que les dernières particules d'un gaz par^ fait sont complètement sorties de leurs sphères d'action réciproque, de sorte que la chaleur que l'on fournit à un pareil gaz servirait seulement à l'accroissement du travail d'oscillation, c'est-à-dire à l'accroissement de la somme des forces vives de toutes les particules (élévation de la température) et à la production du travail extérieur.

Nous admettons, par conséquent, que, pour les gaz parfaits, dans l'équation ( i ) ( p. 25 ),

rfQi=A(rf3f-f.rfjH-rfL).

-yf-*-

(*) Clacsids, I" Mémoire.

le terme rfJ est nul (nous avions appelé l'ensemble des deux premiers termes de la parenthèse accroissement du travail intérieur)»

Mais, en réalité, il n'existe pas de gaz parfaits; il faut dire que le terme rf J est d'autant plus petit que le gaz diffère moins d'un gaz parfait, et qu'il est déjà négligeable pour les gaz que nous comptons, comme Fair atmosphérique, parmi les gaz permanents.

Fournissons de la chaleur à Tunité de volume d'un gaz et maintenons son volume constant; le travail extérieur sera nul, c'est-à-dire rfL = o; supposons de plus, ce qui est très-admissible, que l'élévation de teml)érature dt mesure l'accroissement du travail d'oscillaiibn; l'équation précédente peut s'écrire de la manière suivante :

dQ^ = (ùdt -hAdJ,

Pour un gaz parfait on aurait dJ = o, et alors &) serait la chaleur spécifique à volume constant; mais si dJ n'était pas nul, la quantité que nous avons désignée jusqu'ici par chaleur spécifique à volume constant aurait une signification conipliquée; quand l'introduction de la chaleur se fait dans les conditions indiquées, la quantité rfJ est sans doute positive, parce qu'on doit admettre que les dernières particules s'attirent, et que dJ représente le travail qui, même quand le volume reste constant, est employé à opérer une division plus grande dans le gaz (division des groupes de molécules et d'atomes). M. Rankine appelle la quantité (ù de l'équation précédente chaleur spécifique vraie y et on doit conclure de ce qui précède que la chaleur spécifique à volume constant dépasse d'autant plus la chaleur spécifique vraie, que le gaz diffère davantage d'un gaz parfait. Ce théorème paraît confirmé par les valeurs expérimentales que nous avons données dans les tableaux des pages io8 et 114. L'hydrogène, qui se rapproche le plus d'un gaz parfait, a la plus petite capacité à volume constant; pour les autres gaz des tableaux, les valeurs de celte capacité diffèrent peu entre elles; mais elles sont sensiblement plus grandes que celle de l'hydrogène. Si nous faisions les mêmes

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calculs pour les vapeurs, nous devrions trouver des différences encore bien plus grandes; c'est ce qui arrive en effet.

11 faut remarquer cependant que la composition chimique des gaz et des vapeurs a une influence. Pour les corps gazeux simples, et pour les corps gazeux composés qui se forment sans condensation, les capacités en volume sont presque égales à celle de Thydrogène : elles la dépassent fort peu, par les raisons que nous venons de donner. Mais pour les gaz composés qui subissent une condensation de 2 : 3, la capacité en volume augmente presque dans le rapport 3:2; exemple : Facide carbonique et la vapeur d*eau..

D'après M. Kegnauli {Eemarquey p. io3), on a pour l'acide carbonique R=: 19,143 et sa densité par rapport à Tair est e = i ,52901; pour la capacité en poids à pression constante, M. Regnault a trouvé C;,= 0,2169. En mettant ces nombres dans réquation (62), on trouve pour la capacité en poids à volume constant 0,1718, et pour la capacité en volume, en suivant la marche indiquée plus haut,

à pression constante ... . 0)^=0,0004289, ^ à volume constant Wr = 0,0003397;

d'où l'on tire

Avant de comparer cette capacité en volume à volume constant à celle d'un gaz simple, il faut diminuer la quantité My

en la multipliant par le rapport^; on obtient alors

- Wp r= O ,0002264

{vox^z le tableau de la page ii4).

On retrouve l'écart dans le sens indiqué : les valeurs précédentes ne sont, il est vrai, que des valeurs approchées, puisque l'acide carbonique, en sa qualité de vapeur, ne suit pas exactement les lois de Mariotte et de Gay-Lussac, et qu'en outre la chaleur spécifique à pression constante change beaucoup

d'après M. Regnault(*) avec la température, précisément pour l'acide carbonique. Enfin l'influence de la combinaison chimique des parties intégrantes des gaz et le changement de volume qui l'accompagne ne sont pas encore suffisamment connus. [Voyez les Mémoires de MM. Buffet Clausius dans les Annalen der C hernie und Pharmacie y t. CXV, p.3oi, el t. CXVIII,p. 106.)

On conclut de ces considérations générales que la proposition énoncée plus haut relativement à la coïncidence des courbes isothermique el isodynamique dans les gaz n'est rigoureusement vraie que pour les gaz parfaits. Pour un gaz réel, ces courbes s'écartent d'autant plus Tune de l'autre, que ce gaz diffère davantage d'un gaz parfait. Le sens de l'écart se prévoit facilement. Si nous les faisons partir du même point, la courbe isodynamique se rapprochera plus rapidement de l'axe des abscisses que la courbe isothermique, et leur écart sera d'autant plus grand, que le gaz se rapproche davantage de l'état de vapeur, qu'il est plus dense et plus voisin de la saturation. Nous négligerons cet écart, qui, surtout pour l'air atmosphérique, est tout à fait insensible.