DENSITÉ DES TAPEURS SATURÉES

parfailemenl établi que Teau se trouve à la tête de tous les liquides, quand on considère la quantité de chaleur qu'il faut fournir à Tunité de poids du liquide pour que la vaporisation ait lieu sous une pression constante.

Lorsqu'il s'agit de déterminer pour tine vapeur saturée le volume spécifique v ou le poids spécifique y correspondant à une pression déterminée, nous avons à effectuer des calculs très-longs en nous servant des formules de la théorie mécanique de la chaleur. Si donc on avait à déterminer souvent les valeurs de v et de y sous une certaine pression p, on aurait un grand intérêt à établir des formules empiriques, dont les tableaux de l'Appendice fourniraient tous les éléments néces* saires.

Nous nous contentons ici, parce que cela suffit pour le moment dans les applications de la mécanique, d'établir une seule de ces formules, celle qui concerne la vapeur d'eau.

On a dit plus haut qu'on s'es.t servi généralement jusqu'ici de la formule de Navier y=^(i'^ ^p.

Dans cette formule a et (3 sont deux constantes. Mais on savait que cette formule ne donnait pas pour y exactement les mêmes valeurs que l'ancienne méthode ; c'est pour cela qu'on prenait avec de Pambour des valeurs différentes pour les constantes a et (3 suivant que les vapeurs étaient à haute ou à basse pression. La Table X de l'Appendice montre que cette modification ne suffit pas encore : les différences des valeurs successives de y (colonnes 11 et 12, Table X) diminuent tellement pour des augmentations égales delà force élastique, qu'on ne peut faire usage de la formule de Navier qu'entre des limites de pression très-rapprochées.

Il vaut donc mieux remplacer cette formule par une autre, qui donne pour y des nombres coïncidant avec ceux de la théorie mécanique de la chaleur et qui puisse servir à la fois pour toutes les pressions.

Supposons qu'on ait déterminé les volumes spécifiques* de la vapeur d'eau en ajoutant aux valeurs de u (colonne 8, Table X de l'Appendice) la valeur <7 = o,ooio; prenons ces quantités s comme les abscisses et les pressions correspon-

danles p comme les ordonnées d'une courbe que j'appellerai dans tout ce qui suit la courbe de la quantité de vapeur constante. L'équation de cette courbe p =iY(s), qui correspond à une vapeur sèche et saturée, ne peut pas encore se trouver par la théorie; mais j'ai été conduit à' penser qu'elle a probablement, pour l'eau, la forme

^5^=r=p,^ = const.

Dans cette formule, la constante /i=: 1,0646 et la constante ^, 5^? = 1 ,704, quand on évalue la pression en atmosphères.

On a déjà montré à la page i36 l'importance de la loi suivant laquelle la pression varie avec le volume dans les gaz permanents; il n'est donc pas invraisemblable que cette loi joue également un grand rôle dans les vapeurs sèches et saturées.

Lorsqu'on remplace, dans Téquation précédente, s par i : y, on a

Si p est exprimé en atmosphères, on doit poser

a = 0,6061 et 1:71 = 0,9393.

Le tableau ci-dessous montre avec quelle exactitude cette formule reproduit les valeurs de y de la Table X de l'Appendice.

Tableau des poids spécifiques de la vapeur d'eau saturée.

PRESSION

en

atmosphères.

d'après réqaation (aig).

d'après la TableX,col.ll.

PRESSION

en atmosphères.

d'après l'équation (219).

d'après la Table X, col. il.

On peut sans hésitation se servir de la formule (219) pour la vapeur d'eau ; elle est applicable aussi à d'autres vapeurs lorsqu'on a déterminé les constantes a et n : ce qui se fait très-aisément à l'aide de nos Tables.