DEUXIÈME POINT DE VUE

Le cycle fermé est rompu tout autant clans les moteurs à gaz que dans ceux a vapeur.

Une objection importante se présente cependant ici. Pour que tous les moteurs deviennent égaux en rendement, il faut que le cycle fermé soit parfait (je n'ai pas besoin de rappeler ce que signifie cette épithète au cas particulier). Or, dira-t-on, le cycle n'est-il pas beaucoup plus rompu avec les machines à vapeur qu'avec celles à gaz? Cette objection et cette question, en elles-mêmes très-légitimes, nous amènent à constater cette fois, non une erreur de principe, mais une exagération dans les formes.

Nous nous sommes, dans l'examen précédent, tenus sur le terrain de la théorie pure; rentrons maintenant, en partie du moins déjà, dans le domaine de l'expérience.

Les conditions fondamentales du cycle fermé parfait sont que, pendant la première et la troisième période, il y ait addi-

tion et soustraction de chaleur sans changement de température ; que dans la deuxième et la quatrième période il y ait au contraire changement de température sans soustraction ni addition de chaleur aucune.

Pour satisfaire à ces conditions en opérant sur un gaz, il faudrait que la source de chaleur, ou en d'autres termes plus corrects, il faudrait que le corps à To, qui sert de réservoir au gaz, pût pendant la première détente céder assez de chaleur pour que To restât invariable et cessât dans la deuxième période de céder quoi que ce soit de chaleur; il faudrait que, pendant la première compression (troisième période), le réservoir prît assez vite la chaleur pour empêcher toute élévation, et cessât pendant la dernière compression de prendre quoi que ce soit.

Il est évident que nous venons d'énumérer des impossibilités physiques. Par aucune combinaison mécanique dans la construction des moteurs, on n'est encore parvenu même à s'approcher quelque peu de la première et- de la troisième condition ; la deuxième et la quatrième ont pu être satisfaites au moins à peu près. Les dispositions très-variées et trèsnombreuses qui ont été proposées, sinon exécutées, nous permettent de diviser les moteurs à gaz en deux groupes principaux :

1° Dans les uns, on porte la température du gaz de T, à T^ sans permettre au volume de s'accroître, puis on laisse la détente s'opérer sans addition ni soustraction de chaleur (du moins à peu près). On refroidit ensuite le gaz tenu à volume constant de la température t^ où l'avait amené la détente jusqu'à T^ , puis on le refoule sans enlever de chaleur jusqu'à la température ty.

i*" Dans les autres, on chauffe le gaz à pression constante de T^ à To, puis on le laisse se détendre de To à T^ ; on le re-

froidit sous pression constante de T^ à T, , et l'on comprime enfin de T, à ï^.

IjC principe sur lequel reposent 'es moteurs du premier groupe n'a, à ma connaissance, été appliqué que dans une seule espèce de machine et à moitié seulement. Je veux parler des machines à gaz détonant. Un volume donné de gaz est porté instantanément de i k6 par l'inflammation, puis ce volume grandit par la détente, et la température s'abaisse de Q k tj. par suite du travail externe rendu; mais ensuite le gaz est rejeté dans l'atmosphère à tj.. Le cycle fermé est ici rompu deux fois.

Le principe sur lequel reposent les machines du second groupe est au contraire réalisable dans son entier au moins approximativement, et si mal qu'il l'ait été jusqu'ici, les machines de ce groupe méritent un sérieux examen : c'est indubitablement à elles qu'appartient l'avenir (parmi les moteurs à gaz s'entend).

Commençons par comparer théoriquement une machine aussi bien construite qu'il est possible de cette espèce, avec une machine à vapeur placée dans les meilleures conditions aussi. Rien n'est plus simple et plus élégant que la théorie générique des moteurs de cette famille.

Désignons par To et par T, la plus haute et la plus basse température dont nous disposons pour le générateur et pour le condenseur, ou plus correctement ici le rafraîchisseur, par Po la pression du gaz à To et par V^ sa pression à T, .

Désignons par Y, le volume total engendré par le piston du cylindre moteur ou grand cylindre et par Vq le volume engendré par le piston pendant que le gaz afflue du générateur, et, par suite, avant que la détente ne commence. Je fais abstraction complète des espaces nuisibles, ce qui est incorrect, dans de petites limites toutefois.

A chaque coup de piston, il pénètre d'après cela dans le cylindre un volume de gaz Vo à une pression que je suppose égale à celle du générateur ou à Po [ce qui est impossible). Le travail produit est Po Vo • ^^ moment où l'arrivée du gaz est coupée par les tiroirs d'admission, le gaz se détend, le volume passe de Vq à V,, sans addition ni soustraction de chaleur (ce qui n'est possihle qu'à peu près). La loi de cette détente est par conséquent

Posons par abréviation — = y. Il vient pour le travail rendu

Retirant VJ,"^ de la parenthèse, et remarquant que -^ =■. y est toujours plus grand que i, il vient

en posant

Lorsque le piston moteur est arrivé au bout de sa course, il recule et foule dans le rafraîchisseur un volume de gaz Vj , que je supposerai égal à la pression du générateur [ce qui est impossible). Le travail dépensé sera P, V, . En faisant la somme de travail de ces trois opérations, il vient, pour le travail rendu par le grand cylindre,

Fo=PoVo + -^^(i-DT-^)-P,V,.

— lOo —

Désignons maintenant de même par Vj le volume total de la pompe alimentaire ou petit cylindre. A chaque coup de piston cette pompe tire du rafraîchisseur à P, un volume de gaz Vo, à la température T, et à une pression que je supposerai aussi égale à Vf [ce qui est impossible). Elle rend donc d'abord un travail 4- P, Va- Lorsque le piston est arrivé au bout de sa course, il commence à refouler le gaz et l'amène, sans addition ni soustraction de chaleur, de la pression P< à Pq. Si nous désignons par V3 le volume du gaz à la fin de cette compression, il vient pour le travail

en faisant D, =: r-^ et en remarquant que la loi de compres-

sion est absolument la même dans cette pompe que la loi de détente dans le grand cylindre. La compression étant opérée, le piston foule dans le générateur un volume V3 à ime pression que nous ferons égale à Po {ce qui est impossible). Le travail dépensé est P0V3. En faisant la somme totale de travail de la pompe alimentaire, on a

F.=P.V.-(^~^(' -Dï-')-P.V,.

La différence

exprime évidemment le travail externe définitif gagné à chaque coup de piston (sauf toutes les corrections indispensables que j'ai laissées en italiques entre les parenthèses).

Nos deux équations se laissent aisément simplifier.

Remarquons d'abord qu'on a

et, par suite,

;^ = :^ ou D, -=Do.

Dans l'équation Fq nous pouvons écrire

Po = P, jj- et Vo=V,D.

Il en résulte, toutes réductions faites,

F - yP.V.(i-D^-') »~ (7-i)Dï-' '

et de même l'équation — F< devient , puisque Pq — ^ et Vg == Va D,

(7-i}DT-'

Retranchant l'une de l'autre, il reste

F - vP'(V'-^'^)('-D^-') ^~ (v-i^Dï-'

Il nous est aisé maintenant d'écrire Y, en fonction de Va- Nous avons, en effet, d'une part

puisque le volume Va pris à chaque coup de piston par la pompe alimentaire est dans le générateur porté de T, à Tq, après avoir été comprimé de P, à Po. Il résulte de là

Mais nous avons aussi

Vo = V,D et |^=DT^.

Il en résulte

V, = voDTf-* (y)

et, par conséquent,

7P.V,(Dï-'I^-i^{i-Dr-

(7-i)Dï-'

On peut, dès la première inspection de cette équation, se demander s'il n'existe pas une valeur de D qui donne pour F<, une valeur maxima. En différentiant et faisant àFg = o, on trouve effectivement

valeur qui, introduite en F^, nous donne

Déterminons aussi la dépense de chaleur Qo qui est nécessaire dans ce genre de machines pour un travail donné F^.

Soit cî* la densité du gaz à T, et à P< . Le poids pris par coup de piston de la pompe alimentaire est

Désignons par T^- la température du gaz ramené par la compression de la pression P, à Po- La dépense de chaleur devient par là

Qo-V,(?c^(To-T,),

et il ne nous reste qu'à déterminer T^. en fonction de T^, T, et D. Or nous avons

pour la relation de température absolue T et du volume i^

d'un gaz dont la température et le volume étaient Tq et V. Il vient par suite

pour la température que prend le gaz refoulé de P, à Po, et de Va à V3 dans la pompe alimentaire. Remplaçant D"'^"' par

sa valeur t/n;^? il vient

T, = T,y/I; et, par conséquent,

ou

Q. = V,fc,T,y/:^(y/î;-,)-,

et, si nous divisons F^ par Qo, nous avons

Qo (7-i)^c^T„Vt.VV ï,

OU

Fe 7P. / /T,\

Avant de donner une application numérique, arrêtonsnous sur un fait à la fois intéressant et fort important quant à la théorie, même générique, des moteurs gazothermiques.

Nous avons trouvé que la température du gaz s'élève de T, à

lorsqu'on comprime de P, à P,,, en adoptant la détente ou le rapport -^ = -^ = D qui donne le maximum de travail.

Voyons aussi quelle est la température que prend, dans ces mêmes conditions de détente, le gaz du grand cylindre, en passant de P^ à P, . Nous avons ici

Pour Tj-, nous avons trouvé

c'est-à-dire absolument la même valeur. Il résulte de là que, pour qu'une machine de cette espèce rende son effet maximum, il faut que la chute de température T^ ^ T^ résultant de la détente soit précisément la même que l'ascension T^-^T^ résultant delà compression.

Si, à l'aide de tamis respirateurs, nous prenions donc quoi que ce soit de chaleur au sortir du grand cylindre et avant l'entrée au rafraichisseur, il faudrait pour réobtenir T„ dépenser au générateur une quantité de chaleur égale à celle qu'auraient prise les tamis respirateurs.

On ne peut donc point se servir de la chaleur du gaz sortant du cylindre moteur pour échauffer celui qui entre au générateur.

Je suis loin de dire que dans l'industrie on ne puisse pas utiliser la température T^ > T, ; mais ce qui est sûr, c'est que, comme puissance dynamique, elle est perdue dans notre moteur.

Les respirateurs ou tamis métalliques, employés dans les machines à gaz pour s'emparer du calorique restant dans le gaz après le travail et pour le lui restituer ensuite avant le travail, ces respirateurs, dis-je, sont, au point de vue de la physique expérimentale, une des inventions les plus remarquables qu'on puisse citer. Mais leur utilité dynamique est

absolument nulle, en ce sens que, là où leur emploi conduit à une économie de chaleur, il constate tout simplement l'existence d'un défaut grave dans la manière dont on a réglé la détente de la machine, défaut par suite duquel celle-ci ne peut plus rendre le maximum d'effet assigné par la théorie générique. En un mot, l'emploi des respirateurs qu'on a tant admirés (et avec raison sous un rapport) constate, lorsqu'il est réellement utile, un vice dans la machine, et ne peut, à aucun titre, être regardé comme un moyen d'élever le rendement possible du moteur.

L'emploi de ces respirateurs repose sur une illusion et sur une erreur théorique très-grave.

Reprenons notre équation ~- Remarquons d'abord que

l'on a

A étant la densité du gaz à la température zéro de notre thermomètre centigrade ou 272*^,85 et à la pression atmosphérique Va ou io333''^. Rappelons-nous aussi que y ou le rapport des deux capacités Cp et c^, (à pression constante et à volume constant) a pour expression