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m — et l'on a, par conséquent, simplement
On voit que, bien que le cycle fermé soit rompu deux fois
p dans ce genre de machines, le rapport -r^ est néanmoins indexe
pendant de la nature du gaz et ne varie qu'avec T^ et T< .
Posons dans notre équation To = 432*^, 85 et T, = SQvi", 85 ; en d'autres termes, supposons que nous disposions au générateur d'une température de i6o degrés et au rafraîchisseur d'une température de 20 degrés. Il en résulte
c'est-à-dire qu'une calorie dépensée nous donnera 75,85 de travail.
Avec une machine parfaite, nous aurions
Le rendement générique de notre machine est donc
C'est là tout ce que, dans ces conditions de température, pourra rendre notre machine, si même on y fait abstraction des nombreuses causes de déchets que je signalerai plus loin, si l'on passe, en un mot, du rendement générique au rendement pratique ou expérimental.
Cet abaissement de 100 à 55,2 pour 100 est dû uniquement à ce que, dans ces machines, le cycle fermé est rompu dans la première et dans la troisième période.
Plaçons une machine à vapeur d'eau saturée dans des conditions réalisées en pratique et dans les mêmes conditions de température. Admettons que l'eau s'évapore à i6o degrés, et, par suite, sous la pression de 63243 kilogrammes; que la détente sans addition ni soustraction de chaleur se fasse non de i6o à 20 degrés, mais seulement de 160 à 85 degrés ou à P< = 5887, ce qui est les conditions habituelles d'une bonne détente, que la condensation ait lieu à 3o degrés (et non à 20 degrés), ce qui est encore réalisé dans une bonne machine.
A 160 degrés, le volume de la vapeur saturée est o^'^jSoo [ .
Le travail à température constante de la première période est
donc
/, = o,3ooi. 63243 = 18979^^6™.
A 160 degrés, on a
à 85 degrés
entre 160 et 85 degrés, on a
La quantité de vapeur initiale étant i kilogramme, il vient
1^^.1,00845 log(^35^-^j = m. (^3^5^)- -^^^5-.
d'où
0,1918645 — 1,528841 7/^1 — 1,1 402541 et
pour la masse de vapeur finale à 85 degrés
Les termes U^ et U, sont ici
Comme le travail de détente fi sans addition de chaleur n'est dû qu'à cette chute (U, — Uo) = — 82*^*^,396, on a
/, ^ 4^5.82,396 = 35oi8'^g".
La somme y*o +/< est par suite
/o +/. = 18979 + 35oi8 = 53997»^^'".
Le volume de la vapeur à 85 degrés est 2™*^, 801. Nos m, = 0,8713254 occupent donc
et, lorsque la condensation est opérée, il reste dans le cylindre un volume de vapeur (mêlée d'eau) à 3o degrés, et, par suite, 4^9 kilogrammes de pression que le piston moteur expulse au condenseur. Le travail négatif est
kg m
Nous avons de plus à refouler dans le générateur i kilogramme ou o™*^,ooi d'eau à la pression 63243''^, ce qui donne encore un travail négatif de 63243''^'". On a ainsi
qui, retranché de/, +/,, nous laisse
La dépense de chaleur s'élève visiblement à
Qo = 606,5 -+- o,3o5.i6o — 3o,o3 — 625*^*^27,
— iU — et l'on a
Le rendement d'un moteur parfait eût été, comme on a vu, j3^kgm^^g Le rendement générique de notre machine à vapeur, abstraction faite de toutes les causes de déchets, est donc
p = -■T/f. — 0,608, soit 4i pour 100,
et, par conséquent, un peu plus élevé que celui du moteur à gaz.
Ainsi, contrairement à ce qui a été dit, du moins en général, sur ce sujet, au point de vue des théories génériques, un moteur à gaz ne rend pas mieux qu'un moteur à vapeur lorsque tous deux sont placés dans les mêmes conditions de température, lorsqu'on fait abstraction de toutes les causes de déchet, et enfin lorsqu'on accorde au moteur à vapeur les conditions de détente, de condensation, etc., réalisables et réalisées dans nos machines bien construites.
La raison de ce résultat si opposé à l'opinion générale est très-facile à apercevoir. On a toujours admis a priori, aussi bien en théorie qu'en pratique, que les machines à gaz peuvent travailler à des températures considérablement hautes, jusqu'à 3oo degrés par exemple. Dans ces conditions on arrive, en effet, à un beaucoup plus beau résultat.
Posant
T, = 272,85 et To = 572,85, il vient
au lieu de 75,86, c'est-à-dire presque le double de travail avec la même dépense de chaleur; mais, avec la machine à vapeur
— dis -
aussi, nous arriverions au même résultat, à un résultat plus beau encore, si nous pouvions pousser la température du liquide à 3oo degrés; et, si nous y regardons de près, la machine à gaz reste à 3oo degrés, relativement aussi imparfaite qu'à i6o, bien qu'elle nous procure une économie de chaleur. Son effet théorique disponible est, en effet,
Ce que nous avons appelé le rendement générique est donc
0 = — ^ =0,591 ou 59 pour 100 au lieu de 55 pour 100.
La valeur si minime de cette différence nous prouve que ce n'est qu'en vertu de la température plus élevée, et non à cause des propriétés du gaz, que le moteur à gaz, supposé marchant à 3 00, rend mieux que la machine à vapeur travaillant à 160.
