LE TRAVAIL INTERNE CONSIOÉRÉ EN LUI-MÊME

Avant de décomposer la grandeur H en ses deux éléments, résistance surmontée et chemin parcouru, nous allons l'étudier en elle-même dans les divers corps. Sous cette forme déjà et sous sa seule dénomination de travail interne, son emploi dans l'interprétation et dans l'analyse des phénomènes physiques constitue un fait tout moderne et un progrès immense dans la Science.

Travail interne et capacité calorifique absolue des gaz .

Très-grand dans les corps solides, très-considérable encore dans les liquides, le travail interne n'est absolument nul même dans aucun gaz, si raréfié qu'il soit. I^orsque l'air atmosphérique, lorsque l'hydrogène passent brusquement d'une pression à une autre plus faible, sans rendre de travail externe, il s'y manifeste toujours un refroidissement, assez notable dans l'air très-comprimé, très-faible, mais non pas nul, dans l'hydrogène. Ce refroidissement ne peut être dû qu'au travail interne qui s'opère pendant que les molécules s'écartent les unes des autres.

Je dis . sans rendre de travail externe. C'est là le premier

fait à bien mettre en lumière. Ses conséquences sont faciles à tirer et presque évidentes.

Il y a un grand nombre d'années déjà que Gay-Lussac avait remarqué que, quand on laisse l'air atmosphérique pénétrer par un très-petit orifice dans une cloche de cristal où l'on maintient une raréfaction constante en faisant jouer les pompes d'une machine pneumatique, le thermomètre suspendu dans la cloche indique, pour ainsi dire, la même température que celui qui se trouve dans l'air ambiant. La température marquée dépend d'ailleurs, dans une certaine mesure, de la position du réservoir thermométrique par rapport à la veine de gaz en mouvement. Ce fait, à l'époque où Gay-Lussac l'a observé, a étonné au plus haut degré tous les physiciens, H semblait en contradiction formelle avec cet autre fait connu bien antérieurement, à savoir, que l'air qu'on refoule fortement dans une pompe sans orifice s'échauffe (briquet pneumatique), et que celui qu'on raréfie dans la même pompe se refroidit. Faute d'une explication plausible, l'observation de Gay-Lussac est demeurée longtemps dans l'ombre et a été même prudemment passée sous silence dans la plupart des Traités de Physique de l'époque. Elle a reçu sa solution presque dès la naissance de la Thermodynamique.

Ce genre d'expériences a été repris depuis (i853) par M. Joule, sur la plus vaste échelle. Tout le monde aujourd'hui connaît ce remarquable travail; il constitue certainement l'un des plus beaux titres scientifiques du grand physicien anglais. Je n'ai besoin ici que de rappeler très-sommairement comment les expériences étaient conduites.

Le gaz soumis à l'expérience (air, hydrogène, acide carbonique) était foulé, régulièrement et à une pression voulue, par une pompe dans un long serpenteau de cuivre placé dans

une cuve d'eau dont la température ne variait que peu et très-lentement. A l'extrémité de ce serpenteau était adapté un ajutage particulier par lequel le gaz s'échappait après avoir été en quelque sorte filtré à travers du coton ou de la soie, et tombait à une pression très-peu différente de celle de l'atmosphère même : par cette disposition fort ingénieuse, la vitesse du gaz détendu était réduite à un minimum, et les indications du thermomètre placé dans le courant de gaz ne pouvaient plus être faussées par suite des chocs, etc.

Les résultats des expériences de M. Joule sont des plus frappants. Sur les trois gaz essayés, c'est l'hydrogène dont la température change le moins par la détente spontanée ; en passant de l\^^'^,6S à i atmosphère, le refroidissement était à peine de 0^,076, la température initiale étant 10 degrés. L'acide carbonique, au contraire, était celui qui se refroidissait le plus; en passant de S****^, 12 à i atmosphère, ce gaz se refroidissait de 5**,o5, la température initiale étant 12", 84. Le refroidissement de l'air, beaucoup moindre que celui de l'acide carbonique, était cependant (pour une même chute de pression) près de treize fois supérieur à celui de l'hydrogène.

Ni quant à l'expérience isolée de Gay-Lussac, ni quant au vaste ensemble d'expériences de M. Joule, on n'aperroit à première vue qu'il ne peut se produire aucun travail externe auquel on puisse rapporter la variation de température. Le gaz, en passant du volume Vo qu'il occupe à P(, au volume ^i > ^0 qu'il occupe à la pression P^ < Pq, soulève de fait toute la colonne atmosphérique qui pèse sur lui et exécute un travail total P, V, , et l'on ne voit pas, a priori, que ce travail soit le même que le travail total de compression PqVo qu'a coûté le refoulement. Rien n'est plus facile à démontrer pourtant que cette égalité (très-approximative). Reprenons, en effet, l'appareil à pistons solidaires qui m'a servi à la

démonstration de l'une des propriétés fondamentales des vapeurs. Supposons que le piston du petit cylindre ait juste

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le cinquième de la surface de celui du grand, et que, lorsqu'il se trouve tout au haut de sa course, le cylindre soit rempli d'air ou d'hydrogène, ou d'acide carbonique à 5 atmosphères. Lorsque nous ouvrirons un tant soit peu le robinet r, le gaz passera graduellement dans le grand cylindre, dont le piston montera, tandis que son opposé descendra. La démonstration que j'ai donnée quant aux vapeurs s'applique ici dans toute son intégrité. A la fin de l'opération, comme pendant

toute sa durée, la pression en B sera^^^» tandis que le volume

qui passe à chaque instant s'élèvera de i à 5. On a, en un mot : P,V, — PoVo, et il n'y a aucun travail externe produit en plus ou en moins.

En vertu de cette égalité, si, au lieu de rendre les pistons solidaires, nous les séparons, et si nous chargeons celui de A du même poids que celui de B, le gaz de A passera graduellement en B, lorsque nous entr'ouvrirons r, et le volume final

en B sera -^ fois le volume initial en A. Les choses se passent

donc identiquement comme dans l'expérience de M. Joule,

et, si le gaz change de température, ce n'est point à un travail

externe qu'il faut l'attribuer. Le changement, grand ou petit,

ne peut dériver que d'un travail interne qui s'opère dans le

gaz par suite de l'écartement des molécules.

Il est visible, d'après cela, que si nous désignons par H le

travail interne qui s'opère pendant que le gaz tombe de Po à P, ,

P ou passe du volume Vq au volume Vj ^5 on aR^ = AH,