AP, (V, - w\) - APo ( Vo -Wi)-^p,-p

Les valeurs relatives de t^^t(^^ w^^wl, «^o^^n--diffèrent en général et notablement d'un liquidé à un autre : mais on a toujours

^i > ^0, V< < Vo.

De plus, dans les limites de pression où se font nos expériences, la différence entre Wi et w[^ c'est-à-dire entre les volumes du liquide à zéro sous Pq et sous P< , est tellement petite, que nous pouvons les négliger. Il en résulte h\ = h,. Il est clair que, puisque w, > w^o» ^^ ^ aussi A, > ^o- Quant au travail interne p, il est tout aussi clair qu'il diminue ou, plus correctement, qu'il varie pour deux raisons : i° parce que

V, est plus petit que Vo et que, par suite, les molécules s'écartent moins pendant l'évaporation à /, que pendant celle à ^o- 2° parce que «f, est plus grand que w^^ ^t que le travail interne avant l'évaporation est plus grand pour le passage Wi ^ Wt que pour le passage Wi ^^ Wq

Notre différence X, — Xo peut donc s'écrire

X, — Xo = K(^ ~ /o) + (AA, -4- ,5,) — (^^0 -^ Po) + AP;(V. - ^,) - APo (Vo - ^i);

et comme, dans les limites habituelles de température où se font nos expériences, la différence Wi — w^ est très-petite par rapport à Vo — V,, on peut poser, sans erreur appréciable,

(V< - Wi) = w, et (Vo — Wi) = Mo;

et l'on a encore, plus simplement,

Xo -X, =R(^ - fo) -+-A(P,M, -PoMo)

-h{kh, +p/] — (AAo -f-/2o).

Mais, puisque le travail interne E (AA, -f-p,) et celui E(AAo + po) sont comptés à partir de la même limite zéro, leur différence traduite en chaleur, ou

[kh^ -h p^) -(AAo+ po) ■-=•- ^AH,

n'exprime pas autre chose que ce que le travail interne de Wi à Vo coûte de plus que le travail interne du même volume Wi à V,. Cette différence exprime donc, en réalité, ce que coûte le travail interne qui a lieu pour l'accroissement de V, à Vo- Elle exprime par conséquent ce qui se consommera de chaleur dans la vapeur, lorsque cette vapeur passera du volume V, au volume Vj>> Vq, sans donner de travail externe.

Une application à un cas spécial va faire ressortir clairement tout ce qui précède. Prenons pour exemple la vapeur d'eau.

Pour évaporer i kilogramme d'eau, sous la pression constante 8763 kilogrammes ou o*'™, 848o5, en portant le liquide de zéro à g5°,l[5 ou au point d'ébuUition qui répond à Pp = 8763, il faut dépenser

lo = 606, 5 + o,3o5 . 95,45 = 635^«',6i .

Le lecteur verra plus loin pourquoi j'ai choisi précisément la pression 8^63 kilogrammes.

Le même poids d'eau, à partir de zéro, coûterait, pour être réduit en vapeur à 200 degrés et à 1 5^*"^, 38 ou 1 58923''^ = P< ,

If = 606,5 -\- o,'io5 .200 = 66']^^\5.

Décomposons ces sommes Iq et X, comme nous l'avons fait ci-dessus.

La capacité calorifique absolue de la combinaison OH (glace, eau, vapeur) a pour expression (loi de Wœstyn corrigée),

Les valeurs de q et de APm sont

0 Cal Cal

A 95,45 .... qo = ^5,Sç), APoMo = 39,802.

A 200 Çi '■= 2o3,2, AP, M, = 47ji33.

Les valeurs de A A deviennent ainsi

Cal

Ah,= 95,89-0,4.95,45= 57,71,

AAj = 203,2 — 0,4.200 =123,2.

C'est la chaleur que coûte le travail interne lorsque sous

les pressions Po et P, on porte i kilogramme d'eau de zéro à 90'', 45 et de zéro à 200 degrés, ou qu'on la fait passer du volume Wik Wq et à qp^ .

La valeur de r ou de la chaleur dite d' èvaporation étant

Cal

ro=635,6i— 95,89 = 539,72

celle de p devient

Cal /5o = 539,72 — 39,802 = 499,92,

C'est la chaleur que coûte le travail interne, lorsque le liquide passe du volume Wç^ au volume Vq et du volume w^ au volume V, .

En écrivant ces diverses valeurs dans notre équation générale

X = K^ -I- (AA ^ /s) -H APm, il vient

d'où

=r 557-',63 = AHo,

667,5 — 0,4.200 — 47j i3 = (123,2 -1- 417, 17) = 54o'^«',37 = AH,.

Ainsi qu'on devait d'ailleurs s'y attendre, le travail interne est donc notablement plus grand, lorsqu'on évapore l'eau (prise à zéro), sous la pression 8763 kilogrammes, que quand on l'évaporé sous 158923 kilogrammes. La raison en est que,

dans un cas, le corps passe du volume Wi --- o^^'jOoi au volume

Vo = ^^^p^" H- o,ooi ^ i™%9257 -+- o,ooi,

tandis que dans l'autre cas le volume ne s'accroît que de o,ooi à

La différence

est donc ce que devra coûter le travail interne, si nous faisons passer la vapeur du volume o'"*^, 1267 au volume i""',9267 sans lui faire rendre de travail externe. Ainsi que je lai démontré (Livre TII, Chap. III), c'est ce qui aura lieu si nous laissons la vapeur à i5*''",38 se précipiter dans un espace où elle sera tenue à la pression constante :

c'est-à-dire à la pression atmosphérique. Si tout l'ensemble de notre analyse est correct, le travail interne dépensé devra donner lieu à une chute de température

ou de

J'ai trouvé expérimentalement [\\ degrés. Il est, je pense, impossible de désirer une confirmation plus complète de tout l'ensemble , des propositions nombreuses et de la méthode