CHAPITRE III

DÉCOMPOSITION DU TRAVAIL INTERNE ET DU TRAVAIL EXTERNE EN LEURS DIVERS FACTEURS.

Dans notre équation générale

Q=rRf-hA(H + F),

nous connaissons désormais la nature et la valeur à chaque cas particulier d'un des termes essentiels, à savoir de la capacité calorifique absolue K. Cherchons à nous rendre compte de même de la nature et des valeurs particulières des autres termes H et F.

Le travail F étant externe, il est toujours susceptible d'une mesure expérimentale, directe ou indirecte. Tl est formé de deux facteurs dont la conception ne présente nulle difficulté à l'esprit : 1° du volume apparent qu'occupe chaque corps à une température donnée, volume susceptible d'augmentation et de diminution, et dont par conséquent les variations totales représentent un espace parcouru par un point donné ; 2° d'une pression P, allant du dehors au dedans, tendant à diminuer le volume apparent du corps, et par conséquent en antagonisme avec la puissance expansive du calorique qui tend à accroître le volume apparent Y. Comme P et V sont susceptibles tous deux de varier suivant des lois quelconques, le travail F est de fait, en thèse générale, l'intégrale de la différentielle complète

Quelque idée que nous nous fassions de la nature des facteurs du travail interne H, il est clair que nous pourrons toujours, et en toute hypothèse, le représenter aussi par l'intégrale d'une autre différentielle complète

Jî=f{Rdv-hvdK),

dans laquelle R représente une résistance surmontée pour un espace parcouru v. On a donc en un mot, et comme je l'ai dit,

dQ = Kdt -{- k{Rdv-hvdR)-hA{VdY-hYdV),

et cette équation est vraie indépendamment de toute hypothèse sur R, V, P et V.

Je discuterai, dans un Chapitre spécial, et sous forme de digression, l'importance et l'exactitude de cette dernière assertion. Dès à présent, au contraire, je vais examiner le sens et la validité des divers termes nouveaux que renferme notre équation. Quant à la détermination numérique de ces termes dans tel ou tel cas particulier, nous ne pourrons nous en occuper que quand nous aurons examiné la loi naturelle de dépendance qui existe entre eux.

Volume atomique et volume interatomique des corps.

Dès que la rigueur de la théorie des proportions chimiques fut mise à l'abri de toute objection par les grands expérimentateurs du commencement de ce siècle, dès que les magnifiques travaux de Berzélius, entre autres, eurent fixé les poids chimiques des éléments alors connus, les chimistes admirent en quelque sorte implicitement l'exis-

tence de l'atome matériel. La découverte de la loi de Dulong et Petit, et celle du corollaire de Wœstyn sont venues mettre pour ainsi dire hors de doute la conception de cette unité matérielle indivise. Dans toutes nos Tables, il n'est plus question seulement de poids chimiques, d'équivalents invariables, qui sont en dehors de toute conception hypothétique et qui constituent un fait pur et simple, mais bien d'atomes définis et en nombre déterminé, ce qui, quoi qu'on fasse, implique au moins un côté hypothétique.

Il semble que, pour tous les savants qui admettent la réalité de l'atome, si petit qu'on le suppose d'ailleurs, il'existence d'un volume atomique, immuable pour chaque corps, devrait être une conséquence forcée. Il n'en est pas moins vrai que l'introduction de ce volume sous forme symbolique dans les équations, et que l'emploi que j'en ai fait sous forme numérique dans les calculs, ont apparu à la plupart des physiciens comme une conception tout au moins hasardée, presque audacieuse. Très-peu ont osé entrer dans cette voie, et cependant, tandis que l'atome, dès qu'on vient à en discuter le nombre (relatif), la forme, les propriétés spécifiques, se présente toujours à l'esprit sous un jour douteux, arbitraire, le fait pur et simple de la constance, de la grandeur immuable de certaines portions de chaque corps, est au contraire des plus faciles à démontrer.

Dans le volume que j'ai consacré à l'étude des conséquences philosophiques de la Thermodynamique ( ' ), j'ai indiqué les arguments qu'on a tour à tour fait valoir pour ou contre la divisibilité illimitée, pour ou contre l'immuabihté de certaines parties de la matière. Ici je ferai seulement remarquer que la

(') Analyse élémentaire de l'Univers.

seule méthode d'investigation qui puisse nous conduire à la solution du problème est précisément celle dont on a fait le moins usage. L'existence ou la non-existence d'un atome fini et indivisible est une question de fait, qui ne peut être abordée en dehors du domaine de l'étude expérimentale des phénomènes. C'est pourtant toujours sur le terrain des conceptions idéales qu'on a transporté le débat. Au lieu de déterminer ce qui est ou ce qui n'est pas, on a prétendu imposer à ce qui existe, à ce qui a une réalité dans V espace, les lois mathématiques qui ne peuvent convenir qu'à des parties de l'espace considéré abstractivement.

Lorsqu'on reste dans l'ordre de raisonnement à la fois expérimental et analytique auquel nous nous sommes astreint dans tout le cours de cet Ouvrage, la question qui nous occupe ici est, je le répète, l'une des plus claires qui se puissent présenter.

On exprime en général, en Physique, les variations de volume des corps en fonction de la température par une équation de la forme

V = Vo(i-+- at),

dans laquelle ex. est ce que l'on appelle le coefficient de dilatation^ et Vo le volume qui répond à / = o, ou au zéro de nos thermomètres. On sait que a ne saurait être une constante, et que l'équation ci-dessus ne peut, par suite, être qu'approximativement juste. Le coefficient a diminue en général lentement, mais de plus en plus lentement, avec la température. Quant aux solides, ce coefficient est toujours une très-faible fraction de l'unité.

Parmi les divers corps solides, \eau congelée^ la glace, est celui qui présente le coefficient le plus fort -, il est

a = (o,oooo53) :3 = 0,0000176 (environ)

entre — 7 et — 27. Il en résulte, quant à ce corps,

\7 r= Vo (iH- 0,00001 76^).

Si, comme on l'admettait autrefois, la valeur de t, la température, pouvait baisser indéfiniment, il est clair qu'il arriverait un degré où l'on aurait

V = Vo (i — 0,0000176/) = o.

Il suffirait pour cela qu'on eût

— 0,0000176^ = 1, d'où — / = 5660*^.

Aujourd'hui l'existence possible d'un froid illimité est réfutée radicalement; nous savons que le zéro absolu se

trouve à

environ au-dessous du point de fusion de la glace. Le volume apparent minimum de la glace est donc au moins

V = Vo (i — 0,0000176.272,85) = o,9567Vo,

puisque a ne peut diminuer à mesure que — t s'approche de — 272,85; mais ce que nous disons de la glace s'applique a fortiori à tous les autres corps solides .

Voyons maintenant si ce volume minimum, toujours trèsconsidérable, peut être considéré comme une fonction de la pression externe, et comme indéfiniment réductible à l'aide d'une pression externe successivement croissante. Voyons, en un mot, si la partie matérielle qui constitue les corps peut être considérée comme élastique. Désignons par x^ le volume qu'au zéro absolu il occupe sous la pression Po, et supposons que, sous une pression P, >» P^, ce volume devienne