V. Choc des corps

On sait de temps immémorial que les métaux qu’on foi^c sur l’enclume s’échauffent très rapidement. Il n’y a ici ni augmentation de densité, ni diminution de capacité calorifique notables: la chaleur produite ne dépend donc point d’une telle cause.

Les considérations développées dans les pages précédentes nous rendent très facile l'étude du choc et de scs conséquences.

Supposons deux sphèies égales en poids suspendues à deux fils, de telle sorte : 1®. que les centres soient sur une môme ligne horizontale ; 2®. que les sphères se touchent' à leur périphérie ; 3®. que les fils de suspension soient parallèles, dans ces dernières conditions. Cela posé, écartons les sphères de leur position, sans les faire sortir du plan primitif où se trouvent les centres et les points de suspension. Soulevons-lcs ù une même hauteur, en faisant faire aux

flis des angles égaux av’ec la verticale, puis à un même moment, abandonaons-les à elles-mêmes. Comme, abstraction faite de la résistance de l'air, elles sont libres de se mouvoir dans le sens de la circonférence que décrivent les centres de gravité, ceux-ci tomberont, et acquerront, en arrivant au point le plus bas, au point primitif, une vitesse qui aura pour valeur : V = y ; H étant la baulenr commune de chute. Pour les élever, on a dépensé pour chacune un travail qui a pour expressiou PII , et qui n’est autre chose que le produit d’un chemin parcouru II, par un effort représenté numériquement par leur poids P. Les sphères étant libres do tomber, le travail dépensé à les élever devra s’y accumuler sous la forme qu’on est convenu d’appeler force vive, et aura pour expression :

p;-» Mv^

V étant la vitesse de la chute H.

Au moment où les sphères se toucheront, il s’établira, au point de contact, une pression , un effort , dirigé en sens opposé au mouvement, qui, rapporté à l’unité de masse, agira comme une force accélératrice négative, et détruira le mouvement acquis par la chute. En vertu de cet effort les deux sphères se déformeront nécessairement, si dures qu’on les suppose d'ailleurs. Si nous désignons par R ressemble des efforts, partiels et variables d’un instant à l'autre, exercés sur chaque molécule et rapportés au centre de gravité, on aura évidemment :

/R<fe=PH,

e étant l’espace parcouru par les centres de gravité des deux sphères pendant la durée du contact, et de, par suite, l'élément de cet espace répondant à R à chaque instant dt. Cela posé, il y aura deux cas très distincts, quant aux résultats Anaux du choc.

Si les corps sont de nature à rester déformés, l’effort R répondant à la An de l’espace e cessera au moment môme où tout mouvement sera détruit; les deux sphères resteront au repos, et la chaleur produite par leur déformation sera définitive.

Si au contraire les corps sont de nature à reprendre leur forme première, l’effort R durera ; rapporté à l’unité de masse, il deviendra une force accélératrice positive dont l’intensité variera d’un instant à l’autre, mais qui fera parcourir aux centres de gravité l’espace e, et restituera aux sphères tout le travail /R de d’abord dépensé , et par suite, toute la vitesse V 2ÿll. La chaleur développée par la déformation disparaîtra dès que l’espace e aura été parcouru, et les deux sphères reculeront, pour remonter à la hauteur H, et pour retomber de nouveau. ‘

Dans la réalité des choses, il n'existe pas de corps absolument élastiques : d’où il résulte qu’après chaque choc, la hauUmr II diminuera ; la chaleur due à la différence 11' — H durera, et finira par être égale à celle que produit la chute totale II. De môme il n’existe pas de corps parfaitement mous, et à moins d’une adhésion proprement dite, les sphères se sépareront toujours après le choc. Cependant la différence entre les divers corps est à cet égard très grande ; tandis que deux balles de plomb remontent a peine aux 5 de la hauteur 11, deux sphères en acier ou en ivoire, par exemple, remontent pre.sque aux

Il est clair maintenant que si, au lieu de soulever nos deux sphères à la fois, nous en laissons une en repos, et si nous la supposons alors élastique, et comme infiniment grande par rapport à la sphère en mouvement, il n’y aura rien du tout de changé à la question. Que les sphères en mouvement soient élastiques ou non, la sphère en repos ne pourra prendre qu’une vites.se extrêmement petite et négligeable. La petite sphère restera en repos après le choc, si elle est molle; elle rebondira à sa hauteur initiale, si elle est élastique; il y aura toujours déformation de la petite sphère et chaleur produite : mais cette chaleur ne durera encore que si la déformation est définitive, ainsi que la force vive dépensée pour l’opérer.

11 est évident que ce dernier cas est celui qui se présente le plus fréquemment à nous. L’enclume, solidement fi.véc au sol, fait partie de la masse de la terre, qui est excessivement grande par rapport à

celle du marteau : celui-ci rebondit s’il est élastique, et la chaleur produite n’est que temporaire ; il reste en repos après le choc s’il est mou, ou , ce qui re\ient au même , s’il frappe un corps mou placé sur l’enclume, et c’est ici alors le corps mou qui s’échauffe.

Je me borne pour le moment à ce qui précède, quant à la question du choc des corps, sauf à y revenir longuement dans le volume consacré aux conséquences métaphysiques de la théorie. Ce sujet, en effet, est un des plus importants de la Mécanique. 11 se trouve traité dans presque tous les ouvrages de Mécanique, et, entre autres, avec une remarquable clarté, dans celui de Poisson (tome 11, page 26 et suivantes, édition de 1833). Mais partout on a fait jusqu’ici abstraction de la chaleur toujours parallèle au choc. Cette lacune, que nous venons déjà de combler, en partie du moins, a servi à quelques auteurs modernes de point de départ pour attaquer, dans leurs bases mêmes, les travaux des grands analj'sles de la fin du siècle dernier et du commencement de celui-ci, et pour dire que la Statique et la Dynamique sont deux sciences totalement distinctes, pour vouloir confondre, au contraire, la Physique avec la Mécanique. En faisant ressortir ce qu’il y a de purement spécieux et de faux dans le point de départ, et ce qu’il y a, en tous cas, d’exagéré dans les conclusions qu’on a voulu en tirer, je prouverai, je l’espère, ju.squ’à l’évidence, que la Phy.siquc ne peut, à aucun titre, se confondre avec la Mécanique, mais que ces sciences sont désormais liées par un trait d’union indissoluble ; que la Statique et la Dynamique forment bien deux branches distinctes d’une môme science , mais qu’elles aussi sont soudées par un trait d’union, et qu’elles ne peuvent s’étudier isolément; et enfin, que toutes les questions de Dynamique peuvent réellement, en vertu du principe de d’^Uembert, être ramenées à des questions de Statique.