VI. Chaleur consommée dans les moteurs thermiques

Nous disons qu’un corps élastique dont nous diminuons le volume à l’aide d’une pression qu’on exerce sur lui s’échauffe ; que le môme

corps, au contraire, se reiyoidit lorsqu'il reprend son volume en surmontant l'effort qui lui est opposé; nous disons, de plus, que réchauffement et le refroidissement sont dus exclusivement au travail mécanique dépensé ou produit que représente cette somme d’action moléculaire. Mais le travail que nous fournit tout moteur calorique résulte de l’accroissement et de la diminution de volume que subit alternativement un même corps élastique, et de l’excès de travail positif de la période d’accroissement sur le travail négatif de la période de diminution. Le résultat final et nécessaire des fonctions du moteur doit donc être une diminution dans la quantité de chaleur qui s’est trouvée en activité pendant les deux périodes. Ce résultat, ainsi que nous verrons dans la section suivante, est {deinement et directement vérifié par l’expérience.

VU. Chaleur produite ou consommée dam les machines électromagnétiques et dans les êtres vivants.

D’après tout ce qui précède, nous concevons très-aisément qu’il apparaisse ou qu’il disparaisse de la chaleur là où le calorique se manifeste comme cause immédiate d’un travail négatif ou positif. Mais il en demeure encore absolument de même dans des cas où la chaleur ne semble être, s’il m’est permis de m’exprimer ainsi, qu’un accessoire. Je m’explique à l’aide de deux exemples frappants.

1°. Lorsqu’un courant électrique traverse un conducteur, il l’échauffe. Si le même courant traverse une machine électro-magnétique, il produit un travail externe, il nous aide, par exemple, à élever un certain poids à une certaine hauteur. Mais alors il donne d’autant moins de chaleu r qu’il produit plus de travail.

2“. Considéré à un point do vue tout-à-fait physique, le corps des êtres vivants doués de locomotivité, le corps des animaux et de l'homme pcutêlre considéré, d’une part, comme une source continue de chaleur; et d’autre part, comme une machine capable de produire ou de consommer du travail externe. Nous n’avons point à discuter pour le moment la manière spécifique selon laquelle le mouvement.

et , par suite, le travail positif ou négatif sont produits par celte admirable machine. Ce qui est clair, c’est que nous ne voyons aucune analogie entre elle et nos moteurs thermiques. £h I bien, un fait commun cependant domine.

Dès que le corps de l’être animé produit du travail, il s’y consomme de la chaleur ; dès qu’il consomme du travail , il s’y produit de la chaleur. Analysons rapidement l’ensemble de faits que renferme cet énoncé concis.

1°. La chaleur qui se développe continuellement dans le corps des animaux A sang chaud (et d’ailleurs dans celui de tous les êtres vivants) est due pour les dix-neuf vingtièmes A la combinaison de l’oxigène de l’air, amené par la respiration, avec le carbone, l’hydrogène, l’azote, amenés par l’alimentation. C’est ce qu’ont depuis longtemps mis hors de doute les expériences de Dulong, sur la chaleur des animaux. C’est ce que mettent hors de doute les expériences que j’ai faites sur l’homme. Celles-ci nous apprennent en effet que, quels que soient notre Age, notre état de santé, notre tempérament, notre sexe, chaque gramme d’oxigène introduit en nous par la respiration, donne lieu dans l’organisme A un développement de 5 unités de chaleur (environ) : pourvu que nous n’exécutions aucun travail externe.

2°. Je dis que l’organisme des animaux peut être considéré comme une véritable machine capable de fournir du travail, et capable d’en consommer.

Lorsque nous montons un escalier, lorsque nous gravissons une montagne, nous élevons de fait le poids de notre corps, etc., A une certaine hauteur. Le travail mécanique, ainsi produit, a pour expression le produit de ce poids par cette hauteur.

Lorsque nous descendons un escalier ou une montagne, le poids de notre corps s’abaisse d’une certaine hauteur en surmontant la résistance des muscles. 11 y a donc, dans ce cas, un travail qui est consommé d’une manière quelconque dans notre organisme.

U se produit en un mot un travail externe, positif dans le premier cas, et négatif éim le second cas.

Mes expériences ont démontré que dés que le travail externe positif commence, la quantité de chaleur produite par chaque gramme d’oxigùne absorbé diminue ; que dés que le travail négatif commence, cette chaleur au contraire augmente.

En d’autres termes, et pour préciser par un exemple, je suppose qu’à l'ctat de repos l’individu consomme 30 grammes d’oxigène par heure : il se développera dans son organisme environ 150 calories par heure. S’il monte uniformément et régulièrement un escalier, la circulation et la respiration étant par ce fait activées, il va consommer par heure 150 grammes d’oxigène, par exemple: à l’état de repos, ces 150 grammes eussent produit 5x150=750 calories. Eh ! bien, par suite du travail externe exécuté, il y aura un déchet sur ce nombre ; il ne se produira, par exemple, que 700 calories.

Je suppose maintenant que le môme individu descende au contraire dans le môme temps le môme escalier, et qu’il consomme aussi 1 50 grammes d’oxigône. Au lieu d’un déchet sur les 750 calories que représentent ces 150 grammes , nous trouverons un bénéfice : il se produira, par exemple, 800 calories.

Ainsi que je le montrerai par une citation particulière dans la section suivante, ce n’est pas le hasard qui préside à ce déficit ou à ce bénéfice de chaleur : ils sont liés au travail positif ou négatif par une loi qui indique la relation de cause à effet. Relation indirecte, médiate si l’on veut, car ce n’est évidemment pas le calorique qui est ia cause motrice directe chez les êtres vivants , mais ayant par là môme, et par la complication des phénomènes à travers lesquels elle s’aperçoit, une signification plus puissante par rapport au grand principe que nous mettons en évidence et sur lequel s’appuie la Théorie mécanique de la chaleur.

Vlll. liésistance magnétique.

On sait aujourd’hui que quand on fait tourner une sphère de cuivre (ou tout autre solide en métal) entre les pôles d’un électro-aimant puissant, cette masse métallique oppose sans cesse une résistance

qui tend à empêcher le mouvement, et qui le détruit en effet si l’on ne dépense continuellement un effort égal à elle. 11 n’y a ici aucun frottement de matière contre matière : l’expérience réqssit dans le vide comme dans l’air , et d’ailleurs il est aisé de tenir compte des frottements des tourillons, etc. Eh! bien, la masse métallique, forcée à tourner par un effort externe, s’échauffe absolument comme il en arriverait si un frottement réel nécessitait la même dépense de travail externe.

Je reviendrai ailleurs sur les deux derniers paragraphes. Les phénomèues qui y sont décrits démontrent jusqu’à l’évidence l’existence d’un rapport intime éntre toutes les forces de la nature. Et le résumé de tout ce qui est esquissé dans cette section , c’est qu’il y a une connexion nécessaire entre la chalem- produite ou consommée et le travail négatif ou positif qui accompagne tout acte moléculaire.

Deuxième Section.

• Une loi de proportionnalité simple et directe relie les maniles- « tâtions positives ou négatives de chaleur aux quantités négatives « ou positives de travail mécanique auxquels donne lieu une action • moléculaire quelconque. •

Dans tout l’ensemble des phénomènes que nous venons de passer en revue , si divers qu’ils soient d’ailleurs , un seul fait commun nous frappe : toutes les fois qu’une action moléculaire quelconque nous coûte ou nous procure définitivement du trarail mécanique ou de la force vive , une certaine quantité de chaleur apparaît ou disparait parallèlement.

Dans certains cas, le calorique affecte évidemment une forme active, et se manifeste comme force : ainsi dans tous nos moteurs à feu, ainsi dans la projection d’un boulet par les gaz enflammés, la chaleur est bien la cause , apparente tout au moins, de l’effet produit. Mais même dans les phénomènes où le travail est consommé en quelque sorte passivement , comme dans le frottement , par exemple . il y a encore dépendance directe entre la chaleur déve-

loppée et le travail consommé , en ce sens que nous n’apercevons aucun acte médiat auquel on puisse logiquement attribuer cette chaleur développée. Enfin les phénomènes de résistance magnétique , et puis ceux du travail positif des moteurs animés où évidemment il y a un principe autre que la chaleur seule en jeu, nous montrent encore plus puissamment peut-être la relation étroite qui existe dans toute action moléculaire entre la force vive développée ou consommée, et la chaleur.

En un mot quelque hypothèse que nous fassions sur la nature de la chaleur , ou , pour mieux dire , en dehors de toute hypothèse, une relation de cause à effet se montre ici, à un point de vue expérimental pur, sous la forme la plus incontestable.

L’idée de l’existence nécessaire d’une loi do proportionnalité entre l’efiet et la cause se présente donc naturellement à notre esprit. Si dans une machine à vapeur, par exemple, c’est la chaleur qui nous donne le travail , il est bien clair que la quantité recueillie de l’un doit être en raison directe de la quantité dépensée de l’autre. H semble donc qu’en ce sens il soit inutile de faire aucune vérification expérimentale. Cependant, il faut bien le dire, si l’existence en ellemême du principe n’a jamais été contestée sérieusement, il n’en est pas ainsi de ce qu’on pourrait appeler sa réalisation expérimentale; et beaucoup de physiciens paraissent croire qu’en raison de circonstances accessoires, mais inévitables dans les phénomènes, la proportionnalité peut être rompue entièrement, et ils pensent que la question de nos moteurs à calorique, de la machine à vapeur entre autres, est beaucoup trop compliquée pour qu’elle puisse se résoudre en une simple loi de rapport défini. 11 est donc, il me semble, tout à fait urgent, dans un travaircomme celui-ci, de présenter tout ce qui peut éloigner jusqu’au moindre doute de l’esprit du lecteur.

D’après tout ce qui est dit dans le 1" paragraphe, nous voyons, d’une part, que la chaleur fournie à un corps, n’est pas, il s’en faut beaucoup, employée uniquement à produire un travail externe que nous pouvons mesurer; en effet, elle sert: 1°. à produire ce que

BOUS appelons la température des corps; 2®. à modifier la plupart du temps l’état du corps, à y introduire des changements soit temporaires, soit définitifs; 3“. enfin à donner un travail ou une force vive au-ddiors du corps. Il est d’autre part facile aussi de voir que le travail que nous dépensons en action moléculaire dans un corps n’est pas non plus toujours employé eiclusivement à produire de la chaleur; en eflct. et en tout premier lieu, il détermine fort souvent dans les corps des mouvements vibratoires qui se manifestent à nous comme sons, comme bruits; ces vibrations, par ce fait môme qu’elles se font entendre de noue, se dispersent du corps soumis à l’expérience dans les autres corps environnants, et constituent ainsi une perle de travail quant à la chaleur à produire; en second lieu, le travail lui-même, ou, pour mieux dire, les efforts, qui sont l’un de ses facteurs, produisent aussi fort souvent dans les corps des modifications définitives, qui, par suite, coûtent une portion de la chaleur autrement développée. Ainsi, pour spécifier, lorsque la lime emporte des parcelles du métal qu’elle entame, une partie du travail dépensé à la mouvoir sert à produire un son, un autre sert à comprimer les parcelles détachées, à en modifier l’état interne, etc., et dès lors il se fait, par rapport A la chaleur que représente ce travail, une perte réelle.

Pour que, dans l’expérience, une loi de proportionnalité puisse se montrer à nous, il faut donc évidemment :

1“. Ou que le corps soumis à l’essai se trouve à la fin rigoureusement dans le môme état qu’au commencement, et que dés lors nous soyons à môme de mesurer tout ce qui se perd accessoirement, soit en travail, soit en chaleur.

2“. Ou tout au moins que les pertes de travail ou de chaleur, que nous ne pouvons mesurer directement, soient elles-mêmes proportionnelles aux quantités de travail ou de chaleur en action. Les expériences où ces dernières conditions ont été remplies, au moins à peu près, sont aujourd’hui très-nombreuses. Les recherehes de MM. Joule, Favre, Silbermann, Laboulaye, Rennie, etc., sur les frot-

tements des liquides, sur le choc des corps, celles que j’ai faites moi-mdme sur les frottements médiats ou immédiats des corps solides, sur l'usure des métaux, le choc des corps solides, etc., ne peuvent laisser aucun doute quant à l'existence d’une toi de proportionnalité entre le travail et la chaleur. Tout récemment encore, j’ai terminé une longue suite d’expériences sur le frottement de l’eau , de plus de cinq espèces d’huile ll-xes, de la benzine, de l’alcool, du pétrole, de l’huile de schiste : ces expériences, que je n’ai pas môme cru devoir publier , concordent toutes parfaitement , quant à la loi en elle-même, et ne différent que quant aux nombres absolus.

Dans toutes les expériences de ce genre, si elles sont un peu tolérablement bien exécutées, les pertes dérivant de la construction de l’appareil ou du phénomène étudié lui-même , sont en somme très petites. 11 n’est donc pas étonnant que le lien qui lie entre eux le calorique développé et le travail dépensé s’aperçoive aisément, du moment que son existence est réelle.

Mais on aurait pu croire qu’il n’en serait plus ainsi dans un ensemble de phénomènes aussi complexes que ceux qui, dans le corps d’un être vivant, accompagnent la production de la chaleur et du travail mécanique. Et cependant ici même, la loi de proportionnalité ne peut passer inaperçue : c’est ce qu’ont mis hors de doute mes expériences sur la chaleur humaine. Avant de citer un exemple numérique, je crois devoir rappeler très sommairement comment ont été exécutées mes recherches à ce sujet.

Le calorimètre où se plaçait la personne soumise à l’étude consistait en une guérite hermétique, en planches de sapin, d’environ 4 mètres cubes de capacité, éclairée par des vitraux. A l’un des bouts de la guérite se trouvait une chaise sur lacjuelle on restait assis pendant l’expérience statique ; à l’autre bout, se trouvait une grande roue à palettes dont l’axe sortait à frottement de la guérite et recevait d’un moteur un mouvement régulier dans un sens ou dans l’autre; pendant l’expérience dynamique, on marchait sur les palettes de la roue à la hauteur de l’axe, et l’on s'élevait ou l’on

s’abaissait ainsi virtueilement avec la vitesse circonférentielle de la roue. Le nombre de tours de celle-ci était relevé par un compteur, et l’on savait ainsi à quelle hauteur s’était élevé ou do quelle hauteur s’était abaissé le poids du corps. Le produit de ce poids par celte hauteur constituait donc le travail e.xécuté.

Üeux tuyaux de caoutchouc terminés par un appareil à soupape qu’on tenait à la touche servaient, l’un à chercher l’air nécessaire i la respiration dans un gazomètre jaugé ; l’autre à ramener l’air exhalé dans un second gazomètre Jaugé au.ssi. L’air inspiré et l’air expiré étaient analysés avec soin.

La guérite était placée au milieu d’un appartement spacieux dont la température variait très peu et très lentement. Des thermomètres très sensibles indiquaient la température de l’air interne de la guérite et do l’air ambiant. Dans rexpérieucc statique comme dans l’expérience dynamique, on attendait que le thermoniètro intérieur de la guérite fût devenu immobile, avant de rien noter; et c’est seulement quand la peri^onne expérimentée était arrivée i un régime stable, qu’elle prenait en bouche l’ai)pareil à soupape, alin qu’on pût savoir ce qu’elle consommait d’oxigène dans cet état stable.

11 est clair que quand le thernioraètre interne cessait do monter, les pertes de calorique de la guérite par scs parois étaient devenues égales à la quantité de chaleur que développait la personne étudiée. Connaissant la valeur de ces pertes, on connaissait donc aussi la quantité de chaleur développée en un temps donné par l'organisme. Pour déterminer ces pertes, j’avais au préalable, et avant aucune autre recherche, fait brûler, dans l’intérieur de la guérite, un bec alimenté d’un courant régulier d'hydrogène, en attendant aussi que le thermomètre interne fût devenu immobile. La chaleur duc à la combustion de l’hydrogène étant connue , on savait combien il fallait développer de calories par unité de temps dans la guérite pour obtenir telle ou telle différence entre la température de l’air interne et de l’air externe ; on connaissait en un mot la loi de refroidissement du calorimètre , et par conséquent on savait ensuite

combien la pensonne renfermée dans ce calorimètre devait produire de chaleur pour maintenir telle nu telle différence de température observée.

Je cite maintenant une série d’expériences faites sur moi-même, et de l’exactitude desquelles je suis le plus sûr.

A l’état de repos complet , la quantité d’oxigène absorbée par heure était de 29*' ,65 : le nombre de calories dégagé dans le môme temps était de 155, soit .5'*’,22 par 1" d'oxigéne.

Pendant une marche ascensionnelle représentant un travail de 27,448“ par heure, la quantité d’oxigéne absorbée dans le môme temps s’est élevée à 131*',74 ; ce poids, d l'état de repos, eût donc produit 687"*, 08. En réalité, il ne s’en développait que 251 j ainsi 687“',68— 251“'==436“‘,68 étaient donc employées : 1". au travail externe; 2". en phénomènes moléculaires internes de tous genres, qui n’existaient pas à l’état de repos.

Dans une seconde expérience dynamométrique, le travail par heure a été réduit à 20750“ . L’oxigène consommé par heure était alors 112", 2 ; à l’état de repos, le calorique produit eût été 1 12" ,2. 5,22 = 585,7. En réalité il .se développait 255”*, 6; soit 585"',7 — 255''*,6=330”',1 pour les pertes, et pour la chaleur consommée en travail.

Nous avons donc la proportion :

330"*,1 : 536”', 7 20750“ : .r d’où a; = 27450“ .

Une proportionnalité aussi rigoureuse , Je n’ai pas besoin de le dire, était exceptionnelle. Tant d’éléments divers entrent dans les calculs et sont à relever par l’observation , que des erreurs, môme considérables, sont fort difficiles à éviter : j’iiai beaucoup plus loin, et je dirai qu’une concordance presque parfaite, comme celle que j’ai citée, ne peut être que fortuite.

Mais l’essentiel était d’enti-evoir une loi, et c’est ce qui résulte incontestablement de mes recherches.

Les expériences où les premières conditions ont été remplies . celles où le corps employé à produire le travail, après avoir éprouvé

toutes sortes de modificatioos, re\ient à son état primitif, ces expériences sont très rares encore. Mais aussi elles ont un caractère d’aflirtnation beaucoup plus incontestable que toutes autres, et, d’après une seule d’entre elles, nous sommes plus en droit de généraliser quant au principe de la proportionnalité en lui-méme.

Dans la machine à vapeur, par exemple , un corps liquide (l’eau) entre à une certaine température dans la chaudière ; il s’y échauffe, s’y vaporise sous une pression à très peu près constante; avant de se rendre au cylindre moteur, la vapeur peut traverser un appareil où elle s’échauffe encore plus fortement et se dilate en conséquence ; arrivée dans le cylindre , elle pousse le piston , d’abord avec une pression constante et peu différente de celle de la chaudière ; puis, étant isolée de la chaudière par un mécanisme particulier, la vapeur agit par détente et son volume s’accroît souvent considérablement; le piston étant au bout de sa course, le cylindre est mis en communication avec un réservoir vide d’air, et refroidi sans cesse par un jet d’eau ; la vapeur se précipite dans ce condenseur et s’y liquéfie presque instantanément; elle en est retirée, sous forme d’eau, par une pompe , et cette eau a la môme température qu’à son entrée dans la chaudière, puisque c’est avec elle qu’on alimente celle-ci.

La constatation expérimentale d’une loi de proportionnalité rigoureuse est donc, par suite, de la plus haute importance. Sous la forme générale et complète où j’ai été en me.sure de l’obtenir, cette constatation est peut-être une des démonstrations expérimentales les plus décisives de l’exactitude du point de départ de la théorie mécanique.

Le résultat positif auquel je suis arrivé dans des recherches toutrà-fait récentes, c’est que : quelle que soit la manière dont travaille une machine à vapeur; que ce soit avec détente ou non, avec vapeur saturée ou avec vapeur surchauffée; que ce soit avec de la vapeur à une pression peu différente de celle de la chaudière, ou avec une vapeur qui éprouve en passant de la chaudière au cylindre une chute de pression considérable, on trouve toujours qu’il y a

une proportionnalité exacte entre le travail rendu par le moteur et la différence qui existe entre la quantité de chaleur fournie avant l’entrée dans le cylindre moteur, et la quantité de chaleur qui reste à la vapeur à sa sortie du cylindre.

Je crois devoir entrer au sujet de ces recherches, dans des détails assez minutieux pour que le lecteur se rende bien compte de l’ensemble des difficultés à surmonter, et pour que d'autres expérimentateurs puissent au besoin répéter les essais dans de nouvelles conditions.

Je donnerai ailleurs, et sous une forme technique, des détails sur la construction des deux machines sur lesquelles j’ai opéré , et j’indiquerai en quoi clics différent des machines généraléraent employées dans l’induslrie. Pour le moment il sulfit de savoir :

1". (Ju’elles sont à un seul cylindre;

2°. Qu’elles sont avec condensation ;

3®. Qu’elles travaillent avec de la vapeur surchauffée;

4". Qu’elles sont à détente variable à volonté;

5®. Enfin, que ce qui les distingue l’une de l’autre, c’est que l’une marche à 93 tours par minute, tandis que l’autre n’en fait que 27.

L’effet utile de ces machines a , pour chaque cas , été relevé soit directement au frein, .soit par comparaison, par substitution avec un autre moteur déjà es.sayô lui-mérae au frein. Au surplus, le travail ab-solu et externe produit importe peu ici, et je ne l’indiquerai qu’accc.s.soircmcnt. L’essentiel à faire ressortir, c’est que l'on pouvait travailler A une môme force Irés-considérablc, en faisant varier de toutes les manières désirables le mode môme de production du travail. Noire but dans ce paragraphe est, en effet, non de chercher un rapport défini entre la dépense en chaleur et le bénéfice eu travail externe, mais simplement de constater l’existence d’une loi de proportionnalité.

La tension de la vapeur dans la chaudière, son degré de surchauflé, la quantité et la température de l’eau injectée au condenseur étant tenues parfaitement constantes, le travail externe rendu par

une machine à vapeur peut ôtre modifié de deux manières très distinctes :

1“. Ce travail peut être diminué ou augmenté par le plus ou moins d’ouverture qu'on donne au robinet d’admission de vapeur.

2°. Ce robinet étant tout ouvert, et rien ne gênant l’afflùt de la vapeur, le travail peut être augmenté ou diminué, selon que l’on donne peu ou beaucoup de détente.

Réciproquement donc, le travail peut être maintenu constant, lorsqu’on diminuant la détente on a soin en même temps de diminuer l’ouverture de la valve d’admission de vapeur, i l’entrée du cylindre.

L’un ou l’autre des deux premiers procédés nous offre, en apparence, un moyen de chercher l’existence de notre loi de proportionnalité. Si, pour un travail que nous faisons varier du simple au double, nous trouvons un déchet de calorique qui varie aussi du simple au double, notre loi en effet sera hors de doute. 11 est cependant facile de se convaincre qu’en réalité cette méthode ne peut conduire à rien d’exact. Nous avons dit que , pour qu’une loi de proportionnalité puisse se montrer, il suffit que les déchets de chaleur ou de travail qui nous échappent soient eux-mêmes proportionnels. Or il est aisé de voir que ceci n’a pas lieu dans une machine à vapeur.

Les pertes de chaleur par contact peuvent être tellement diminuées, il est vrai, dans ces moteurs, que nous n’avons pas à nous en occuper. La température de la vapeur étant prise tout près du cylindre, et celui-ci étant, par une enveloppe isolante, protégé de tout rayonnement externe, la perte passive ne s’élève pas à 0,0001 de la chaleur totale en action. 11 n’en est pas à beaucoup près ainsi des pertes de travail. Ces pertes sont de deux genres ;

1®. Les unes varient avec la charge de la machine; elles y sont à très peu près proportionnelles. Iæs frottements des tourillons, de toutes les pièces mobiles dans leurs coussinets, etc. , croissent et décroissent en effet avec l’effort exercé , et par suite avec le travail

rendu. Si ce genre de déchet était le seul, nous n'aurions pas à nous en préoccuper.

2". Mais toute machine consomme du travail, et par suite de la chaleur, pour se mouvoir elle-raôme, pour marcher à vide; ce travail consommé reproduit, il est vrai, toute la chaleur qu’il représente ; mais cette chaleur n’est pas recueillie par l’eau de condensation; elle nous échappe donc, au moins en grande partie. Des expériences assez précises m’ont prouvé que la machine à mouvement lent (27‘) coûte à vide 18 chevau.x de travail. Désignons par G ce travail constant, par « le déchet de travail proportionnel à l’effet total; par F le travail total disponible, et par U le travail utile recueilli au frein. Nous avons évidemment :

Il résulte de là que la chaleur consommée ne peut être proportionnelle à U, si elle l’est à F. Voyons si la réciproque que j’ai indiquée ci-dessus ne nous fournit pas au contraire une méthode correcte et, sous tous les rapports, beaucoup plus concluante. Spéciflons-la d’abord clairement par un exemple unique, pris tout au hasard.

Je suppose que la pression dans ta chaudière soit tenue constante à S", la température de la vapeur à 250”, et que la machine rende t00*‘ de travail au frein (7500"). Ce travail pourra être rendu de deux manières.

1». La valve d’admission étant totalement ouverte , la vapeur en pénétrant dans le cylindre reste à peu près à la pression de la chaudière même. Elle y est admise, je suppose, pendant un sixième de la course du piston ; puis, le mécanisme de la détente coupant la communication , l'afllùt de vapeur cesse , et le volume de vapeur admis croît de i à 6. La pression et la température tombent en même temps. Mais cette expansion fournit encore une quantité très notable de travail.

2°. Fermons en partie la valve d’admission. Une partie de la pression de 5“ étant maintenant nécessaire pour forcer la vapeur à passer par cet étranglement, la pression ne pourra plus être de 5‘*

daos le cylindre. Le travail rendu tendra à diminuer : pour le maintenir à 100'‘, il faudra régler le mécanisme de la détente de manière à ce qu’il ne coupe plus la vapeur qu’au bout deÿde la course.

Fermons encore davantage : il faudra de nouveau diminuer la détente; il faudra flnalcment admettre la vapeur, désormais à une pression bien moindre que 5", pendant toute la course. Il ne se fera pius aucune détente dans le cylindre : ou, pour parler correctement, cette détente se fera d’un coup, dès l’entrée même de la vapeur. Entre ces deux manières de faire travaiilerla machine, sansdiminuer l’effet extérieur, il y a, comme on voit, une différence capitale : je la ferai ressortir, sous un point de vue au moins, en disant que, dans le premier cas, nos 100'‘ seront obtenus avec une dépense de 200** de vapeur par seconde, et que dans le second cas ils nous en coûteront 300! Et ce qui est évident aussi, c’est que, toutes choses restant constantes d’ailleurs, le foyer aura à nous livrer, dans le second cas.-jde chaleur de plus que dans le premier. Si alors, dans l’eau de condensation, nous trouvons aussi de chaleur de plus , nous en concluerons légitimement que le nombre de calories consommées en route ne dépend absolument que de la grandeur du travail externe rendu. Car dans ce mode d’expérience, la machine donnant toujours 100'‘, les pertes de travail, quelles qu’elles soient, restent les mêmes aussi, et nous n’avons pas à nous en occuper.

Telle est, en principe, la méthode d’observation dont j’ai fait exclusivement usage. Nous allons voir bientôt quelles conditions délicates ii faut remplir, pour l’appliquer correctement. Occuponsnous d’abord de l’évaluation théorique de la chaleur reçue par elle du dehors, et puis rendue par elle au-dehors.

La chaleur fournie est facile à évaluer assez correctement, étant donnés les éléments nécessaires.

Les expériences de M. Régnault nous ont appris que la formule empirique :

exprime très sensiblement le nombre de calories qu’il faut dépenser.

pour évaporer, squs une pression constante, et à la température, correspondante, 1‘'' d’eau d’atord à 0° et porté à t°.

Nous verrons que le nombre i]i est beaucoup plus complexe qu’on ne le pensait jusqu’ici ; mais peu nous importe pour le moment. Ce qui est clair, c’est que nous devons retrouver rigoureusement cette valeur ^t, si nous condensons la vapeur dans le.s conditions mêmes oé elle s’est produite, c’est-à-dire sans lui faire rendre aucun travail externe.

Dans mes recherches, la vapeur, au sortir de la chaudière, était toujours plus ou moins surchaulTée par un appareil spécial, où elle n’éprouvait d’ailleurs aucun changement de pression. C’est en effet là une condition sine qud non de réussite ; car la vapeur ordinaire porte toujours au cylindre une certaine quantité d’eau , nécessairement variable, et très ditlicile à doser; et l’év.aluation de la chaleur fournie devient par là impossible. Les physiciens , qui voudront répéter mes essais, ne doivent point perdre de vue une condition aussi indispensable.

Notre kilogramme de vapeur, porté de la température t à la températureT, reçoit Jonc une nouvelle portion de chaleur, qui a pour expression :

C étant la capacité calorifique, dite à pression constante.

Je prouverai ailleurs que, rigoureusement parlant, C ne peut être regardé comme constant, mais qu’aj'proximativement, et ])Our les limites de température où j’ai opéré, on a très sensiblement :

Soient donc r la dépense do vapeur par unité du temps, et /"la température de l’eau de conden.oation ; il est clair qu’on aura :

0 , = TT {60G,5 -I- 0,305 t -t- 0,5(T — pour l’expression du nombre de calories que nous retrouverions dans l’eau de condeniiation si le travail ne coûtait rien en chaleur.

La chaleur rendue par la machine est facile au.ssi à établir. Soit n le poids d’eau à la température t, injectée par seconde aussi ; nous aurons pour le nombre de calories que reçoit cette eau :

Le décbet de calorique dû au travail sera donc :

plus quelques lOgOres perles en sus, dont il est inutile de nous occuper.

Dans toutes mes expériences, la pression était maintenue constante à d’atmosphère prés dans la chaudière, quelque temps que durât le travail : la valeur de t est donc connue par les tables de tension. La température T était relevée, tout près du cylindre, dans un tuyau de conduite où la pres.sion était à très peu près celle de la chaudière; la température de l’eau de condensation, une fois le régime de la machine établi, était relevée de minute en minute, cl f exprime la moyenne d’une trentaine de nombres au moins.

Je ne m’arrêterai donc que sur la valeur des dcu.x éléments t et n dont la délermination exacte ])résente des dilTicultés très grandes. Je désignerai désormais par la dépense en vapeur par seconde, lorsque la machine marchait avec valve d'admisskm toute ouverte, et la plus forte détente que comportait le travail constant à produire; et par la con.<ommation en vapeur, lorsque la machine marchait orcc détente minima et nulle, et valve d’admission parDef/ment fermée.

Pour déterminer on faisait marcher la machine toute une journée au même régime : mômes pression , surchautfe et détente, et par suite, même travail rendu. On pesait l’eau d’alimentation nécessaire à la chaudière pendant cette journée; un compteur relevait le nombre de coups de piston : en divi.sant le premier nombre par le second, on avait la dépense par coup de piston. Dans deux expériences identiques, faites souvent ,4 15 jours d’intervalle, la valeur de ainsi trouvée ne variait pas d’un millième. C’est, comme on voit, une e.xactitudc très .satisfaisante.

La valeur de ne pouvait s’obtenir de la même manière, et la raison en est facile à saisir. Lorsqu’une machine puissante marche sans détente, ta consommation de vapeur, et par suite celle delà

houille, s’accroissent; le foyer, convenable pour brûler par exemple 2000‘ en 12\ ne suflit plus pour 3000; le chauffeur devient incapable de tenir sa pression pendant une journée; d’autre part, le soigneur, identifié, si je puis ainsi dire, avec le son de la marche normale, est dérouté, dès que sa machine change d’allure; on risque, en un mot, une foule d’inexactitudes, par suite d’un régime exceptionnel , et sur dix expériences de ce genre, qu’on tenterait, une seule atteindrait sans encombre la fln de la journée. J’étais donc condamné à trouver une autre méthode plus sûre et plus expéditive ; je pense avoir réussi complètement.

Le condenseur de la machine était muni d’un tuyau qui allait aspirer l’eau d’injection dans une bâche en maçonnerie hydraulique parfaitement étanche. Au-dessus de cette bâche était disposé un réservoir spacieux, pourvu à sa partie inférieure d’un ajutage particulier que j’appellerai n“ 1 ; l’eau froide, qui affluait dans ce réservoir par un canal, y était tenue à niveau constant (à O® ,001 près sur 0“,7 à 0“,8 de hauteur au-dessus du centre de l’ajutage). Le condenseur recevait donc une quantité d’eau parfaitement constante pendant le cours de chaque expérience.

L'eau tiède, extraite du condenseur par la pompe pneumatique de la machine, était amenée, sans aucune perte, dans un autre réservoir spacieux, muni d’un ajutage que j’appellerai n" 2. Pendant le cours d’une expérience, la charge sur le centre de cet ajutage (charge s’élevant de 0"',7 à 0“,8) était relevée de minute en minute. La charge servant au calcul était la moyenne d’une trentaine d’observations au moins. Je ne parlerai pas des précautions minutieuses qu’il m’a fallu, pour rendre immobile la nappe d’eau dans les deux réservoirs de jauge.

Les ajutages n° 1 et n“ 2 étaient en zinc épais, parfaitement polis à l’intérieur; ils avaient la forme indiquée sur la figure (1). Leur débit avait été vérifié directement avec soin, et avec de l’eau à diverses températures. Les formules qui représentent leur débit en poids étaient :

N» 1 = (0,00006 / + 1) 0,0015768 \l2gh N» 2 = (0,00006 f + 1) 0,0015838 y'2^ h étant la charge dans le réservoir d’eau froide, il est clair qu’on a : n = (0 ,00006 i + 1 ) 0 ,00 1 5768 v'2.9,8088/i

pour le poids d’eau injectée à la température i; et comme l’eau de condensation n’est autre chose que la somme du i>oids de l’eau injectée et de la vapeur condensée, on a aussi :

W = r -f n = (0,00006 + 1 ) 0,001 5838 v'2.9.8088/ii et par conséquent :

cependant comme - est la partie essentielle du problème expérimental , je n’ai pas voulu me lier à une appréciation de ce genre.

Voici comment se conduisaient une paire d’expériences consécutives.

La machine étant mise au régime pour lequel on avait déterminé r„ on tenait Ai aussi constant que possible, et l’on observait pendant assez longtemps pour être sûr de la valeur moyenne de A,; puis , sans rien changer d’ailleurs , on fermait partiellement le robinet d’admission et l’on réduisait la détente à son minimum.

La hauteur Ai dans le réservoir d’admission ne variant pas, la quantité d’eau injectée ne variait pas non plus; mais comme il arrivait plus de vapeur, la hauteur dans le ré.servoir de sortie croissait. On observait de manière à être sûr de la nouvelle moyenne do A et de f, on comptait exactement le nombre de tours que faisait la machine, etc.

n étant constant, quoique encore indéterminé, on était parfaitement sûr que l’accroissement do h n’était dû qu’i l’accroissement de dépense de vapeur. Les calculs devenaient ainsi très simples.

On a en effet :

n = nis(l -{-=>/) \j2ghi —

(1 ^2ghi —(1 v2ÿA.

et les trois éléments essentiels de notre paire d’expériences sont déterminés.

Je cite mainlcnant, comme exemple. 3 paires d’expériences dont deux ont été exécutées sur la machine à 27'"“", et une sur la machine à 93'“"“.

P = Pression dans la chaudière, en atmosphères.

S = Surchauffe ou (Ti — /„).

H = Rapport de la détente.

Vo = Valve d’admission ouverte.

= Id. en partie fermée.

F = Travail en kilograramètres par seconde ou dynamos et en chevaux de 75“

Aq

n = Poids d’eau injecté par seconde.

n, et iT, = Poids de vapeur dépensé par seconde.

I = Température de l’eau d’injection.

fo— Id. de condensation.

7o= Nombre de calories données.

?i = Id. rendues.

— 9o) nombre de calories consommées.

GRANDE MACHINE A 2T- I " Expérience.

f =Ti'>,'2% t = 5M.

qo =0.41111 (006,5 0,305. 148,3 + 0,5. 91,7 — 44.2).

qi = 5,8401 (44.2 - 5,1 ).

,jo

9i Aq

GKANDE M.\CHINE A 27‘.

2' Expérience.

R =1:6 Vo

ro =0‘-' ,23548 n = 5“',8718.

qo = 0,23548 ( 606,5 + 0,305. 1.52,2 = 0,5. 93 — 25,05). <7, = 5,8718 (25,05 — 3,2).

Aç= 158,81 —128,3 = 30,51.

1T, = 0‘'',32307 ll=5“',8718.

qo = 0,32307 (606,5 + 0,305. 152,2 + 0,44.93 — 34,32).