FORTES PRESSIONS

L’appareil dont Je me suis servi pour ces expériences con.sistait :

1<*. En une pompe en bronze de O”- ,0003088 de section, placée bien verticalement dans un ré-ervoir spacieux plein d’e,au. A la boîte de la soupape d'écliapiiemont était adapté un tuyau en cuivre sortant en cou de cygne par le luaut du réservoir d’eau et pourvu : 1". a son extrémité , d'un tube conique en verre elTilé, à orifice très mince (0" 000.3 de diamètre au plus); 2°. tout auprès de cette extrémité, d’un robinet latéral;

2‘*. En un arbre liorizontal, en fer, do 5” de long, reposant, à l’une de .«os extrémités, sur un couteau, et guidé dans son plan vertical, à l'autre extrémité, entre deux coulisses en bois. Cette extrémité mobile pouvait être soulevée ;'i l’aide d’une corde , et puis être abandonnée à elle-même . et appuyer alors de tout son poids sur la tige, soulevée aussi , du piston. Le poids de l’arbre, a cette

extrémité, était de 177‘ ; pour surmonter le frotlement du piston, il fallait 10‘:lc poids qui déterminait l’écoulement do l’eau était donc en réalité 1G7‘, ou :

Pour faire une expérience, on remuait l’eau du réservoir, de manière à égaliser partout la température; on ouvrait le robinet du tuyau de sonie, et l’rai faisait inarclier très lentement la pompe de manière à mettre l’eau du tuyau elle -même à la température générale. On notait cette tem|)ératnrc ; on élevait complètement la tige du piston jusqu’au contact du lesier , et on abandonnait celuici à lui-mérne. Le robinet étant fermé, l’eau était forcée de sortir par le tube de verre : on la recevait dans un petit ballon de verre tenu à l’extrémité d’une tige en bois. La température était prise immédiatement après. Cette première e.xpérience n’était pa.s notée : elle servait seulement à indiquer la température à donner à l’avance au verre du ballon, pour que la lcmi)ératurc de l’eau ne fût pas modifiée. Pour cela, on remplis.';ail le ballon d’eau; on y plongeait le thermomètre, et, à l’aide de la chaleur de la main, on l'amenait lentement au degré voulu. L’appareil, pendant ce temps, était disposé pour une nouvelle expérience , et au moment voulu, ou vidait le petit ballon j)our le présenter rapidement à l’orifice d’oii s’échaj)- I!ail l’eau.

La lcmi>éralurc était relevée à l'aide d’un thermomètre dilTérentiel à alcool, que je dois à la Iwuté de M. Walferdin, et dont chaque division valait-^ de degré.

L’élévation moyenne de température que j’ai obtenue ainsi a été de l“,0ir)7. Nos 452810* ,9 de charge représentaient une chute de 4.52-.8119.

La capacité calorifique de l’eau étant I . on a ici :

3* SÉRIE. — Écrasement du peomb sous ee choc.

(Fig. 4.) A.\ est un arbre en Ter forgé , pesant 350‘. suspendu horizonlalemcut par deux paires de cordes qui le forcent à se mouvoir parallèlement à lui-mème dans un plan vertical. C'est cet arbre qui fai.sait bélier.

BB’ est une masse prismatique, régulièrement taillée, en grès des Vosges, pesant 941‘ , et suspendue comme l’arbre à deux paires de cordes, de manière .4 .se mouvoir parallèlement à elle-même dans le plan de suspension de l’arbre , ou bélier. C’est cette ma.ssc qm' servait d’enclume. La tête B' était pour cela revêtue d’une épaisse pièce de fer forgé, boulonnée sur une surface parfaitement dressée.

Le bélier était, à l’aide d’un nioulle, tiré en arrière et, par suite, soulevé à une hauteur voulue, très exactement mesurée chaque fois.

Le recul de l’enclume après le choc était donné très correctement par un indicateur qui était repou.ssé par elle et restait en place. Comme la distance du centre de gravité de l’enclume au point de suspension dos cordes était déterminée d’après le nombre d’oscillations par minute, l’équation;

donnait chaque fois la hauteur h où montait l’enclume par suite du choc, L étant la longueur du pendule, et H le recul en projection horizontale.

Un observateur relevait aussi en même temps le recul ou l’avance du bélier après le choc. On connaissait donc parfaitement ainsi le travail (ou la force vive) emmagasiné par la chute du bélier, et le travail total (ou la force vive) subsistant dans les deux masses après le choc. La dilTérence est évidemment le travail consommé pour l’écrasement du plomb.

Les morceaux de plomb soumis au choc avaient les diverses formes indiiiuèes par les n*" 1, 2, 3, 4. 5, G (fg. 4) : les coupes transversales étaient circulaires. Un trou cylindrique était foré pour recevoir un thermomètre. Deux ficelles y étaient attachées à ravance. pour suspendre les [lièces après le choc.

Voici comment se foisait l’expérience.

L’enclume étant en repos, et le bélier reculé de manière à être à la hauteur voulue, la pièce de plomb était couchée horizontalement sur deux fourches en l>ois mince fixées à une planchette horizontale; elle était portée devant la tète de l’enclume, son axe de figure dirigé dans le même sen.s que celui du bélier et de l’enclume, ün thermomètre était introduit dans l’intérieur, et l’on aUcndait qu’il ne variât plus, pour noter la température initiale.

Le thermomètre étant enlevé , on laissait tomber le bélier. Au moment du choc, je fai.sais marcher l’aiguille d’un compteur à secondes; j’enlevais la pièce de plomb à l’aide des ficelles que je tenais à l’avance; je la suspendais comme l’indiciue la figure; j’y versais de l’eau à 0", de manière à remplir la cavité où se trouvait logé de nouveau le thermomètre, quej’agitai.s doucement. An bout de 4 minutes, à partir du moment du choc, on notait la température indiquée par le thermomètre; on laissait encore pa.sscr 4 minutes, puis on notait l’abaissement qui avait lieu par le refroidissement. Un thermomètre suspendu librement dans la chambre indiquait la température de l’air ambiant.

Je ne cite qu’un exemple pour indiquer la méthode des calculs.

Hauteur de chute du bélier H == t“,166.

Hauteur à laquelle il .«’élève après le choc A = 0“,087.

Hauteur A laquelle s’élève l’enclume après le choc h' =-0“,103.

Poids du plomb 2‘.9i8.

Température avant le choc e = 7“,873.

— 4 minutes après le choc 9 = 12”, 1 .

— 8 minutes après le choc o" = 1 1“,75.

— de l’air ambiant « = 8“,8.

Poids d’eau à 0“ versée dans le plomb après le choc 't=0‘,0185.

Avec CCS éléments il est facile de trouver la valeur de s.

On a tout d’abord pour le travail consommé pour l’écrasement du [domb ;

Quelle était la température produite par le choc?

Soit R la vitesse de refroidissement du i)lonih par unité do temps et pour 1» de dilFérence entre sa température cl celle de l’air. On a .'sensiblement ici :

- Rdt (0 — a)=r/o

dt étant l’élément du temps , o la temiiératiire du plomb et « celle de l’air. Au Iwut d’un temps T, on a:

Si. à partir de T, on compte un autre intervalle T', on a aussi :

Dans notre expérience nous avons : T = .i“’* et T' = (8 4) ou

aussi 4"'”. 11 en ré.sulte :

Eu po.sanl donc * = 8“,8, (, = 12M et o” = 1 10 . 75 , nous avons ;

"=«’« + -nT5:r«;«-=i2o.49.

I.a capacité calonTnpie du plomb élant O.O.Iti.^ cl le poids .. 0 ,018.) d eau à 0" ver.sé dans le plomb {rapnant I2‘’, 'i9, on a

pour la chaleur totale imoduilc par le choc dans le plomb :

Rivisant F par q, nous avons :

La moyenne de si.\ expériences, dont le pins grand écart ne s’élevait ]ias à 5" , est de ;

J’ajoute quelques remarques qui intérc.sseront le lecteur et qui ont une grande importance ;

1”. La ca])acité de 0,03145, que j’ai adoptée pour le plomb, a été

coiislaléc sur le iiitilal iteeiuiuenl fondu , ou écra.sô par le choc. En d’autres termes, mes moyens d’observation ne m'ont donné aucune dilTérence entre le plomb fondu et le plomb écrasé.

2“. Le choc du bélier ne produisait qu’un son mat et très faible. Lorsqu’on n’interposait pas de plomb entre l’enclume elle bélier, le son était au contraire très fort, et la force vive restant après le choc dans les deux masses ne différait {mère que de ‘ en moins de celle que donnait le calcul pour les corp.s élastiques. Je pense donc que les pertes de travail par suite de vibrations, etc., pouvaient être regardées comme négligeables, et qu’ainsi tout le travail donné par le calcul a été employé à récra.semenl.

3“. Si dans re.vpérience citée il n’avait existé aucun effet d’élasticité, lesdeux masses au raient dé rcnT/uiterà la môme hauteur. 0“085.

En effet la vitesse du bélier étant :

v = \ 2 yli = \/ 19,6176. 1", 166 = /i"",7826. on a pour le cas des corps mous :

comme vitesse commune, ce (pd répond .4 une hauteur : (1-',2936)»

au lieu de :

qui est la hauteur moyenne à laquelle remontaient les deux mobiles après le choc. L’élasticité de l’ensemble des pièces a donc donné :

4“. Dos expériences préparatoires m’ont démontré qu’un bloc de plomb de 8‘, ctiaulfé 4 100" et plongé dans l’eau 4 0". ne met pas 2"‘" 4 perdre toute sa chaleur en excès, lorsqu’on agite l’eau.

La conductibilité du métal est donc suffisante pour qu’on puisse admettre que le thermomèlrc [dacé au centre de nos pièces de plomb indiquait la tciniiôrabire réelle de la masse entière.

5». Les blocs de plomb n" 1 , 2, 3. 4 onl été écrasés très régulièrement, de manière à prendre les formes indiquées par les Ogures. Les n“ 5 et 6 au contraire ont été comme tordus sur eux-mêmes en pas de vis. l'ne expérience a manqué par cette raisou : la pièce était tellemeut tordue que le thermomètre ne pouvait plus être introduit dans la cavité.

Les considérations qu’on vient de lire tendent à prouver , tout au moins , la grande approximation du nombre 425" que les expériences sur récrasemeut du plomb donnent pour la valeur de l’équivalent.

4® SÉRIE. — Expansion des gaz.

Si nous désignons par P, a et V la pression, la densité et le volume d’un gaz permanent à une température quelconque donnée, parp et </’ la pre.ssion et la densité lorsque le volume devient v, sans que le gaz ne reçoive ou ne perde de chaleur par son contact avec les corps environnants, ces six quantités sont liées entre elles par la loi ;

L’exposant y n’est autre cho.se que le rapport

Jl de la capacité à Co

volume constant à la capacité à pre.s.sion constante.

Laplace dans la Mécanique céleste , et Poisson dans son Traité de Mécanique (Chap. VI. tom. 11) arrivent a celte expression, en partant de ce principe: »que la somme de chaleur contenue dans un corps « est invapiable, pourvu que le corps ne reçoive ni ne perde rien du • dehors», et en admettant que les deux capacités Ci et Co sont des fonctions de la pression et de la densité.

Chose très remarquable, la théorie moderne est arrivée à la même expression , en partant d’un point de vue diamétralement opposé , et en admettant :

1". Que la quantité de chaleur interne est une variable, et que les modifications qu’elle subit sont directement proportionnelles au travail externe positif ou négatif que lend le corps (supposé lou-

jours ne rien recevoir ni ne rien perdre par contact ou par rayonnement).

2“. Que la capacité calorifique, au cas particulier des gaz, est une constante. (Nous verrons que cette supposition n’est pas rigoureusement exacte.)

Ces deux propositions sont aujourd’hui pleinement légitimées par l’expérience , la première dans toute sa généralité , la seconde à peu près, et dans les limites où nous pouvons opérer sur les gaz.

Je n’ai pas à développer ici les déràonstrations analytiques qui mènent à nos deux équations : le lecteur les trouvera dans le chapitre consacré à l’élude des gaz.

Lorsqu’un gaz reçoit de la chaleur dans un va.se inextensible , il est évident qu’il ne se produit aucun travail externe ; il ne peut donc y avoir en ce cas aucune chaleur consommée. De plus , comme le gaz n’éprouve aucune modification d’état, aucun changement quelconque de densité, ni d’écartement général de parties, il est évident qu’il ne (leut y avoir non i>lus de chaleur consommée inlérieurenumt : le calorique ajouté .sert ici intégralement à augmenter, d’une part, la température du corps, et d’autre {lart la tendance à l’expansion, la pres.sion en un mol ; quelque hypothèse qu’on fasse d’ailleurs .sur la nature du calorique : qu’on le regarde (avec Clausius) comme un mouvement vibratoire des particules mêmes des corps, ou (avec Redlenbacher) comme un mouvement des molécules de l’éther , ou , selon les idées que j’exposerai dans un autre volume , comme une FoncE proprement dite.

Toute la chaleur ajoutée reste disponible , comme itnage d’un travail potentiel externe possible, mais non encore exécuté.

11 u’en est ()lus du toutaiiusi lor.stpi’on maintient constante la pression du gaz, et qu’on lui permet par suite d’augmenter de volume en s’échaunant. 11 faut alors, outre la quantité de chaleur nécessaire pour modifier la température du corps, une autre (wrtion corresi)ondant au trav.ail externe exécuté non poleuliellcmcnt, «mis eflectiuernent. Hien n’c.st plus facile à évaluer que celle quantité.

L’expérience prouve (jue, dans les limites où nous pouvons opérer, les gaz se dilatent uniformément d’une quantité » par degré centigrade à partir de 0”

Pour Pair on a ; « = 0,003605.

Soit la pression d’un gaz en kilogrammes par mètre carré ; soit V le volume sur lequel on opère; soient i la température initiale et t la température finale à laquelle on réchaufTe.

Le volume du gaz , en passant de t à t , deviendra :

,, 1 -f- « < v=\ TTl — T

L’accroissement sera donc :

Le travail exécuté n’étant autre chose que le produit de la pression P par l’accroissement o — V , on aura :

?== r+af'

La quantité de chaleur consommée pour ce travail sera donc: «Vp (t — it

'^~T7r+7ïr

2 étant l’équivalent mécanique de la chaleur. Soient Co la capacité du gaz à volume constant , <r sa densité à 0“ et à p. Le poids du volume V à t sera: •

La quantité de chaleur nécessaire pour l’échaulTer à volume constant de t à < sera , en toute hypothè.se :

La quantité de .chaleur nécessaire i>our jiorter le gaz de i à t , lorsqu’on lui permet de fournir du travail en dehors, est donc :

V /Co

P y ff— 1 -t-zi

Si nous désignons par Ci ce qu’on nomme capacité à. pression constante , il est clair qu’on aura aussi :