CHAPITRE I
CONSIOEIUTIOXS l*REi.lMIN.\mES.
Dans tout l’enscnihlc de l’exposition qui précède, je me suis servi d’un 1)00 nombre de termes usuels en jiliysique, sans les définir, et en leur laissant l’acception qu’ils ont depuis longtemps. La théorie mécanique a apporté do telles modifications dans l’interprétation commune des j)liéiiomènes que plusieurs des expressions consacrées ont perdu entièrement leur valeur propre et doivent être ou rejetées ou du moins modifiées considérablement, .\vant d’aller plus loin, il est donc indispensable pour nous do préciser les termes que nous aurons ,i employer à cbaque instant.
Dcfinilion de la température et de la capaeité calorifique des corps.
Indépendamment de toute hypothèse sur sa nature , le calorique se manifeste A nous comme une Fonc.K, toujours répulsive, variable en intensité, cherchant à s’équilibrer partout, faisant continuellement dans les corps équilibre aux forces internes ou externes qui tendent à diminuer leur volume, et déterminant ainsi à chaque instant le volume apparent qu’ils occupent.
Ce que nous apiwlons la température des corps, n’est autre chose que Vinten.tité actuelle de la l’oncE CAi.nniQUE.
Si les parties constituantes des corps n’étaient soumises à l'action d’aucune force interne, cette intensité se traduirait e.xclusivemcnl
par une pression externe qui nous en donnerait la mesure relative exacte. Nous verrons bientôt quels sont les corps qui s’approchent le plus de ces conditions et quel est le point de départ unique de tout thermomètre parfait.
Lorseju’un corps est mis en rapport avec une source de chaleur, lorsque, d’une manière quelconque, il reçoit de la chaleur, il s’échauffe, c’est-à-dire que sa teuqMirature s’élève. Mais il s’en faut bien que toute la chaleur qu’il reçoit ainsi serve à l’échauffer ; cette chaleur en général est employée de tmis manières différentes, et c’est tout d’abord ce qu’il importe de bien préciser.
1®. Tout corps est, ou peut être, .soumis à une pression externe qui tend à diminuer son volume apparent et à laquelle une partie de la FORCE CALOniQUE fait équilibre.
Si pendant que le corps s’échauffe cette pression reste constante ou du moins ne s’accroît pas scion une progression convenable, le corps .se dilate, sou volume augmente. Le calorique surmonte donc alors celte pre.ssion, donne lieu à un travail externe, et une portion proportionnelle de chaleur sensible disparaît.
Désignant par p la valeur de la pression externe en kilogrammes par mètre carré par exemple, par do l’accrois-sement élémentaire du volume, et par X l’équivalent calorifique du travail (ou ~ = 0,002353), on a;
df — pdv
pour l’expression du travail élémentaii'c ainsi produit, et ; dq = Xpdv
pour la quantité élémentaire de chaleur que coûte ce travail.
2". Les parties matérielles d’un corps (pielcon(iue sont retenues et rendues dépendantes par des forces internes plus ou moins intenses (pesanteur, cohésion, aflinilé chimiq\ie, etc.), auxquelles aussi, disons-nous, le calorique fait équilibre. Lorsque le corps, en s’échauffant, peut se dilater, le calori(iue surmonte ces forces et donne lieu à un travail interne; mais lors même que le corps en s’échauffant ne peut augmenter de volume parce qu’on lui oppose une pression
externe croissante, il peut encore s’y opérer des déplacements relatifs de parties, et il s’y exécute un travail interne.
Nous avons dit que tout travail externe coûte une quantité de chaleur proportionnelle. Mais un travail externe ne dilTère absolu- ' ment d’un travail interne qu’en ce qu’il se manifeste à nous, et peut être directement mesuré : le travail interne coûte donc aussi une quantité de chaleur proportionnelle, et si nous désignons par la totalité élémentaire de ce travail, il fera disparaître comme chaleur une quantité élémentaire :
dq' ~kd\
3". Enfin, lorsque le travail interne et externe produit ne coûte pas toute la chaleur fournie au corps, l’excédant sert à échauffer celui-ci, à en élever la température, à y élever l’intensité, l’énergie actuelle de la kouce calorique. C’est celte chaleur libre qui fait alors sans ces.se équilibre aux forces actuellement agissant sur les parties matérielles du corps, qui fait que celui-ci reste ce qu’il est, comme volume apparent.
11 résulte immédiatement de ces considérations si simples que la température absolue, celle qui serait mesurée à partir du point où toute chaleur aurait disparu dans un corps, est directement proportionnelle à la quantité de chaleur actuellement pré.senle ; et comme la capacité réelle d’un corps n’est autre chose que la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter d’une unité thermomélriqiie la température de l’unité de poids, il est clair aussi que la capacité réelle est une constante pour chaque corps. Ce qu’on a appelé jusqu’ici , et fort imiiroprernent , la capacité calorifique des corps , est nécessairement une variable, puisque la chaleur ajoutée aux corps dans les expériences faites pour la déterminer n’est pas uniquement em|)loyée à modifier la température. Je reviendrai plusieurs fois encore sur cette question si importante. Je désignerai désormais sous le nom de capacité absolue, et par la lettre K, la capacité réelle des corps.
ê II.
Quantité de chaleur restituée par un corps qu'on refroidit. Le terme de calorique latent doit être rejeté.
D’après ce qui précédé, on voit que pourèchauCTer l’unilé de poids d’un corps quelconque de T, à Ti , il faut dépenser :
q = K(T,-T.)+.A / 'di+A / ^p£fu = K(T,-T.)4-
t/ Al Pi
A (Al — a.H-A I pdv
Ai — A= étant le travail interne produit de T„ à Ti et / pdv le travail
externe de p, à pi
Si, après avoir échaulté un corps de T. à Ti, nous le refroidissons de Tl à T„ et s’il revient exactement à son état interne primitif : 1". il rendra nécessairement cl intégralement la partie A (ai — A„), soit au dehors, soit à Ini-méme, car quelles que soient les modifications qu’il ait [)u éprouver , il les éprouvera en sens précisément inverse par le refroidissement, et le travail interne d’abord produit sera rigoureusement redépensé : la chaleur d’abord consommée sera
donc rigoureusement restituée; c’est là un fait capital qu’il importe de remarquer; 2“. au contraire il nous rendra plus ou moins que
pdv, selon qu’en le refroidissant on dépensera
Pi
un travail plus ou moins grand que A
^pdv.
Pi
l’our éclaircir d’un coup, et de la manière la plus frappante, tout ce qui précède, prenons de suite l’exemple le plus complet possible. Supposons un cylindre vertical fermé par le bas, dans lequel se meut sans frottement un piston dont la charge y compris le poids de l’atmosphère soit de P ; dans ce cylindre supposons un poids n d’un liquide quelconque, et supposons que le piston pose d’abord sur le
liquide, .\menons de la chaleur au corps. Il va se dilater graducllemeutjustiu’àce que la tension de la vapeur fasse juste équilibre à P.
Soit Tl la température à ce moment; soit ic. le volume initial et w'i le volume final du liquide; le travail interne exécuté parla chaleur fournie antérieurement pour amener l’eau du zéro ab.solu à T„, et Al le travail exécuté du zéro absolu à Ti. La chaleur qu’il aura fallu fournir sera :
Q. = K (T, — L) + .M Ai — A„) + AP ( tt-i îf.)
A mesure que nous amènerons désormais de la chaleur, le liquide Ixmillira sans changer de temp<h-ature, et le piston s’élèvera de plus en plus : toute la chaleur sera employée en travail externe et interne. S<ùent Vi le volume final de la vapeur quand tout le liquide seraévaj)oré , et A2 le travail interne total consommé depuis le zéro absolu ; la quantité de chaleur fournie à partir du point d’ébullition sera :
Qi = A ( A” — Al ) -j- P ( \ 1 — ii’i ).
Et la quantité totale dépensée à partir de T. sera Q„ -|- Qi ou :
Q = n K (T, - T.) + A ( A 2 - a.) + a P ( V, - ir.).
Nous pourrons procéder d’une infinité de manières avec celte vapeur avant de la ramener à l’état de liquide i T.; nous pourrons, par exemple ; 1®. Soustraire du calorique sans rien changer à la disposition du piston : celui-ci redescendra alors graduellement, sous la pression constante P. Le corps nous rendra intégralement : Q. + Qi = 0; et nous dépenserons ftitégralemenl P (V, — le.) ; nous n’aurons recueilli aucun travail externe définitif. 2“. Fixer temporairement le piston, soustraire de la chaleur Jusqu’à ce que le corps soit revenu à T„, diminuer le poids du piston jusqu’à ce que la nouvelle charge Pi fasse équilibre à la tension de la vapeur à T.. Nous soustrairons d’abord nK (Ti — T.); il se condensera un poids de
vapeur qui nous rendra^ Yj- A (ai — A.^ ; puis le poids restant de
vapeur (n — n) nous rendra parla condensation :
Nous aurons recueilli un travail externe :
F = (P.— P,)(V.-tn.)
et il nous manquera :
