IV

Conséquences de la supposition (Q„ — Qi )-=(Q'.>0« — O’i )

Qu’avec un mûnie poids d’un môme corps employé ainsi entre les deux limites T.o et Ti nous puissions à volonté, lorsque cette condition est remplie, obtenir F et Qi en dépensant Q„, ou obtenir Q, en dépensaut Qi et F, cela est évident par soi-niémc. Mais en sera-t-il encore ainsi, si, au lieu d’employer le mémo corps pour les deu.x opérations, nous recourons à deux corps différents ?

Supposons d'abord qu’il n’eu soit pas ainsi, et voyons les conséquences.

Désignons par Q, et Qi les quantités de chaleur dépensées et reproduites dans la première ojiération pour obteuirF avec un corps A; cl [lar Q'i et Q’„ les quanlité.s dépensées et reproduites en dépensant F avec un corps B. Nous aurons en toute hypothèse :

Mais admettons que l’emploi de dcu.x corps différents nous donne Qo < Q'o, pour F con.^lant; po.sons par e.\emple Q'o = 10 Q». U v iendra :

Q. - Q, = AF (Q-, - 10 Qo) = - AF ou:

Q. — q,^AF(0.1Q’ — Q.)=— 0.1 AF

Si donc nous employons le second corps B pour notre opération (B), une dépense de travail /■== 0,1F nous permettra de fournir au premier corps la quantité Qo qui dans la première opération (A) avec le corps A nous a donné le travail externe F. En d’autres termes , si

I. A peine ai’je besoin de faire remarquer que ret f^noncé ne doit i^tre regard! que comme un principe gi^néral irréailimble, quoique correct daii^t ton expreitioD. S il n’j avait aucune dilTérence de température entre la source dechaleur et de froid et le coipi<, celui-ci ne pourrait ni recevoir ni céder de chaleur. 11 sufllt d'admettre une dilTérence îtiûnimcDt petite, pour que la réalbatiou devienne posaible.

nous conjugons convenablement notre moteur thermique et notre thermo-générateur, en employant le corps A dans le premier et le corps B dans le second, de telle sorte que la chaleur restituée dans le condenseur à T. du second soit communiquée à la chaudière à T. du premier ; et que la chaleur restituée dans le condenseur à Ti du premier soit donnée à la chaudière à Ti du second ; le condenseur du second fournira à la chaudière du premier assez de chaleur pour nous donner constamment la quantité de travail externe (F — 0 = 0.9 F, à la seule condition que dans la chaudière à Ti du second nous remplacions continuellement la chaleur 0,9 ÂF que coûte réellement le travail externe produit. Avec deux machines défectueuses, nous aurions construit ainsi un moteur thermique parfait, c’est-à-dire un moteur où toute la chaleur dépensée serait employée à donner du travail externe, et où, par suite, chaque calorie nous donnerait 425 dynames.

Autrefois, et lorsqu’on ne savait pas que tout travail produit coûte de la chaleur, on eût dit que la combinaison précédente est ûne absurdité, puisqu’elle impliquerait l’idée du mouvement perpétuel. ,

Aujourd’hui la supposition (Q, — Qi) = (Q'«> Q, — Q'i) n’implique plus une absurdité, si singulières que soient les conséquences, puisque le travail disponible F„ = {F — f) qui en découle coûte AF. calories.

Pour que toute singularité disparaisse, pour qu’il devienne impossible de conjuguer deux nmehincs dont l’une fournisse à l’autre toute la chaleur à T. nécessaire . aux dépens d’une source de chaleur à Tl < T., il faut, et il sulfit, que l’on ait pour tous les corps possibles, non seulement ;

(Qo-Qi)=(Q’.-Q’0=AF

mais encore :

Mais il est clair, d’après ce qui précède, qu’une démonstration spéciale devient nécessaire pour justifier cette égalité universelle Q, = Q’„ si elle existe en effet.