AT
L’abaissement de température To — Ti sera infiniment petit ou Po — Pt = dp ; d’où :
Mtudp=M. =
En posant Mi = 1 et en résolvant par rapport ù «, il vient :
Oo sQ J, ^ i QP — J- = 1 - d oùApw = — r~
rfp ^ ^
dt dl dt
Qo n’est pas autre chose, comme on voit, que la quantité de chaleur qu’il faut pour évaporer l’unité de poids d’un liquide quelconque à to, sous la pression relative po-
Cette expression remarquable joue un rôle capital dans la théorie des vapeurs. Elle va dès l’abord nous permettre de mesurer rigoureusement l’emploi qui se fait de la chaleur fournie à un liquide dans les conditions les plus variées, et puis de déterminer sous forme rationnelle le volume des vapeurs saturées.
On peut obtenir cette relation par une toute autre voie à l’aide de l’équation générale (I ). Clapeyron l’avait donnée sous la forme :
U dp
où C désigne la fonction de Camot. M. Clausius, après avoir indiqué le vrai sens de celte fonction, a donné à. notre expression la forme ;
u=A(fl + 0f
c’est-à-dire la même que celle à laquelle nous venons d’arriver. Zeuner, de son côté, en a donné une démonstration très élégante et très claire, dont celle qui précède n’est au fond qu’une légère modiQcation.
g IV.
Chaleur totale et chaleur d’évaporation des vapeurs.
Nous avons vu que la quantité Q de chaleur nécessaire pour porter de To à Tl la température d’un poids M = 1“ d’un corps quelconque soumis à la pression externe et constante a pour expression :
g = K {T. - T„) -I- AAo -1- kpi (V. - Vo) où Vo est le volume initial , Vi le volume flnal à ti et Ao le travail interne exécuté. Celle expression est lout-à-fait générale. S’il s’agit d’un liquide, elle peut et doit être modiOée de la manière suivaute;
Le point d’ébullition du liquide sous la pression pt étant Ti,le corps s’échaulTera de To à Ti avant de bouillir. 11 faudra pour cela lui donner une quantité de chaleur :
Ço = K (Tl — To) -f" A Ao -f- hpi (u’i — W)
» Arrivé à Ti le liquide bouillira, la température restera invariable, et toute la chaleur désormais fournie sera employée en travail interne et externe. Lorsque tout sera évaporé , il aura donc fallu une somme :
Ço -{-çi = K (Tl — To)-|-A Ao -|- hpi (u'i — W) -f- Api (Ci — ii'i)-}-Aai C’ est celle somme qu’on appelle la chaleur totale de la vapeur : je la désignerai par S», Si, Sj; la partie Api (ci — wi ) -f Aai est ce qu’on appelle la chaleur <réiaporation]]e l’indiquerai par ro.ri.rt. Ces deux quaulilés de chaleur nous sont rendues intégralement lorsque nous soustrayons de la chaleur à la vapeur sans modifier pi, ou, pour parler beaucoup plus correctement, sans lui faire rendre
ou recevoir un surcroît de travail externe. Cette condition est formelle d’après tout ce que nous avons reconnu. On voit, ainsi que je l’ai déjà fait remarquer ailleurs, combien est fausse la dénomination de chaleur latente, puisque cette partie latente peut être rendue ou non selon la manière d’opérer. La môme réflexion s’applique à une autre partie de notre équation, è la somme :
?o = K (Tl - T„) + Aao -h Ap, (ir. - W)
En différentiant cette expression par rapport à T=(272,85-|-t), on a :
^0 If L A ‘^*•1 A n r
C’est ce coCITicient C que, pour les solides et les liquides, on appelle la capacité calorifique d’un corps. On voit combien ce terme est vicieux et de nature à induire en erreur. Les parties de chaleur
dt, en effet, ne servent nullement à modifier la température des corps, et si Api est en général assez
petit pour être négligé, il n’en est pas du tout ainsi de A qui est
au contraire très grand. Je montrerai que dans l’eau, par exemple, le travail interne a. coûte de la chaleur totale nécessaire pour porter le liquide de 0* à 1*. La capacité absolue de l’eau par rapport A elle-même est, en un mot, 0,4. Pour ne pas innover inutilement, , je désignerai sous le nom de capacité vulgaire et par C le coefficient dq
différentiel—.
dt
Nous sommes aujourd’hui àmême.pourun bon nombre de liquides, de déterminer r, J, AAi, A pit. Les travaux récemment publiés de M. Régnault font connaître S en fonction de la température, dans des limites très écartées , pour une dizaine de corps très différents. Il nous font connaître c dans des limites de- température très écartées aussi, pour l'eau ; dans des limites, il est vrai, moins écartées
pour les autres corps. Ils nous montrent que S et C peuvent être représentés avec une approximation suffisante par des formules empiriques de la forme ;
Pour les trois liquides que j’ai choisis comme exemple, ces formules deviennent :
Eau
Ether suif.
Sulf.decarb.
90+0,1 4601 1-0,0004123 l’i0,235232 + 0,000 1 6303 1 Ces formules empiriques donnent d’abord pour r=S — J’ cdt
Eau r = 606,5 — 0,795 1 — 0,00002 1* — 0,0000003 1*
Ether r=94— 0,0789977 l — 0,00085!44;i’
Suif, de carb. r= 90- 0,089222 1 - 0,000493815 f
En ce qui concerne l’eau, et pour les usages de la pratique, la formule précédente peut être remplacée avec avantage par celle-ci, qui est due à M. Clausius, et qui est plus simple :
Pour les usages que nous en ferons, il sera commode fort souvent .d’avoir c et r en fonction de T = 272,85 + 1, au lieu de l’avoir en fonction de l. En écrivant à la place de 1 sa valeur (T — 272,85) on a :
Eau : C = 1 ,05099 — 0,000451 13T + 0,0000009 T*
r = 800,73568— 0,7510884T + 0,000225566T’—0,0000003T» Ether : C = 0,367536 + 0,0Û039176T
Sullide carb. C = 0, 1 9075 + 0,0001 6303 T
La formule plus simple pour l’eau devient :
g IV.
Chaleur potentielle.
D est visible qu’on a :
po
ro = So — I cdt
et comme on a aussi :
r = Apo (Co — Wo) + A Al = A ^ Po«D + Pi I
Il en résulte qu’étant connus Ap„«o et r, nous pouvons déterminer la chaleur Aai que coûte le travail interne ai qui s’exécute pendant que le corps passe du volume it„ au volune e«. J’appellerai cette chaleur Aa> chaleur potentielle et, pour la distinguer do la chaleur potentielle totale comptée à partir de 0®, je la désignerai par la lettre unique p» ; à l’aide de cet élément si neuf dans la science , nous parviendrons par la suite à déterminer numériquement la valeur de l’attraction atomique dans une vapeur quelconque.
