j- =» ti 1 -f- * to

qui s’appliquent, au moins approximativement à l’air, ne sont plus suffisamment approximatives pour la vapeur. Tous les travaux qu’on avait faits pour déterminer les volumes de la vapeur sont donc ine.xacts parce motif. Ce serait, par suite, à tort que l’on supprimerait une dénomination particulière pour des corps gazeux qui diffèrent aussi considérablement les uns des autres ; il faut seulement se rappeler que les mots vapeur saturée et ÿo: par/ait désignent deux états extrêmes d’un même corps, l’un inférieur, l'autre supérieur. et que le terme de vapeur surchauffée indique la transition qu’une addition de calorique produit de l’un de ces états à l’autre.

D’après ce qui précède, on doit s’attendre à voir les propriétés particulières de telle ou telle vapeur, de la vapeur d’eau , par exemple, se transformer graduellement par la surchauffe en celles d’un gaz permanent ou approximativement parfait. C’est en effet ce qui se vôrifle de la manière la plus complète et à un si haut degré, que nous sommes désormais en droit de rejeter comme^ fausse toute proposition tendant à établir une démarcaficn définitive entre les qualités génériques des divers corps gazeux.

8 II

L’état de vapeur saturée et l’état de gaz sont, disons-nous, deux limite.'j extrêmes que peut occuper un même corps, et qui ne dépendent que du plus ou du moins de chaleur que ce corps reaferme sou.s une même pression.

La théorie mécanique a fixé, de la manière la plus satisfaisante, les princ'palsG propriétés des corps, sous le premier de ces étr.ls. Les dennées cu’eiîs a fournies L cct égard, psurreut ê.’."e modifiées dans l’avenir quant aux valeurs numériques particulières, mais noa quant aux principes mêmes d’où dérivent ces valeurs.

E.o considérant les gaz appelés permanents comme des vcpcium infiniment surchauffées, comme des g?z parfaits, la théorie mécanique a de même fixé les propi’iêîés fondamentales qui font les attributs des corps supposés arrivés à cet êUtt-limite supérieur; c’est ce que ccus verrons dans le chapitre suivant.

Cn cençoit ccmloier. il serait essentiel, au point de vue de la mécanique appliquée coram.s de la philosophie naturelle, d’établir un trait d’unicc mathématique cnti'e cos deux limites inférieures et supérieures, qui permit de ccimailre. les piincipales propriétés d’un corps à l'élat de surchauffe incomplète, eans avoir à Ciudicr directement tous hs degrés :nlerm''diairc:

C’est à quoi mus allons parvenir de ta manière la plus simple, la plüo élémentaire et la plus gêné rôle, cn partant de deux proposilious fondanenîa.l£S qus je vais uênentrer.

g ni.

Proposition I.

Lorsqu’une vapeur quelconque saturée mais sèche se précipite d’un réservoir où elle est tenue à la pression constante p, dans un autre où elle est tenue la pression constante pi, elle se surchauffe toujours et sa température après la détente brusque est supérieure à celle qui répond d la pression pu

(Fig. 9.) Concevons deux cylindres verticaux A et B de sections s et S > Si fermés par le bas , ouverts par le haut , à parois imperméables au calorique, dans lesquels se meuvent deux pistons a et b, dont les tiges à crémaillères sont rendues sclidalres par une roue dentée : supposons nuis les frottements des pistens, etc. ; relions le bas des cylindres par un tube muni d’un robinet r.

Le piston a étant au haut de sa course, b étant au bas et le robinet r étant fermé, supposons que A renferme un poids M = 1 ‘ d’une vapeur quelconquo saturés è. po et à t„. Oav.'cns partiellement le robinet r. La vapeur à po trouvant un espaça plus grand à occuper, va y tomber à une certains pression pi, et comme les pistons se font mutuellement équilibre, on aura :

PoS=pi S

a descendra, b montera avec une vitesse q’.û dépendra de l’ouverture du robinet et que nous supposerons très-petite, pour n’avoir pc int è. nous occuper ds la force vive acquise par les pistons et la roue.

Remarquons qu’en raison de la dépendance réciproque des pistons le travail opéré par la descente de a est ecustamment égal an travail rendu par l’ascension de b. Le travail externe col donc nul d’ur. bout à l’autre do l’opération et par csnstqusnt la chaleur interr.c totale üc reste invariable aussi. En A et au commencement de l’opération, cette chaleur interno avait pour expression : f'to

c étant la capacité vulgaire du liquide et p» la chaleur dépensée en travail interne pour évaporer M= 1‘ à partir de et sous la pression;)». Lorsque la vapeur a passé entièrement en B, son volume s’est accru dans le rapport de s à S. Désignons-le par Ei . Si la vapeur était saturée en B, sa chaleur interne serait Jj et aurait pour expression :

Ç C</t-j-pï=Jj

h et r» étant les valeurs répondant à Ei = ci . Mais comme Jj est nécessairement plus petit que J„. quelle que soit la vapeur et comme d’un autre côté la chaleur interne U» est invariable, on a :

c (/f-j-po =

cdt-\-f>î -}-

X étant l’excès de U» sur J 2 . Désignons par C la capacité vulgaire à volume constant de la vapeur, capacité que pour plus de généralité je suppose variable (et nous verrons qu’en thèse générale elle l’est en elTet). Nous aurons :

fcdo=^= fi,

dt — (pj — ,’o)

11 résulte de là que 8 ou la température que prend la vapeur par son passage brusque de p» à < pa est toujours supérieure à la température de saturation qui répond au volume Ei=cj qu’elle occupe après l’expansion. En d’autres termes, la vapeur qui passe brusquement d'une pression p» à une autre pi < p» se surchaulfe toujours. C’est ce que M. Clausius a démontré depuis longtemps, mais par une toute autre voie que celle que je viens de suivre, et c’est ce que mes propres expériences ont depuis longtemps aussi mis hors de doute au point de vue de l’observation directe des phénomènes. Je désignerai désormais par la lettre minuscule 0 et sous le nom de surehauffe spontanée la température centigrade, et mesurée à partir du point de glace fondante, que prend ainsi une vapeur qui se détend brusquement d’une pression à une autre plus

faible, sans donner de travail externe; je désignerai par t celte même température mesurée à partir du 0 absolu, ou égale à g -f 272®, 85.

Nous verrons ailleurs quelle est l’expression rationnelle de g pour une chute de pression pi < j>o. Occupons-nous ici de sa détermination expérimentale.