TEMPÉRATURE
12(11 lALE
de Teau.
1 A(;(;Kolss^;ME^T
de la
preMion en atiii.
de température d’après le eaicul.
do ieuipéralure d’après re\iM'i-lcnre.
— o.oncü
1 1 ,cg 1
On a tout lieu d’étre frappé de l’accord remarquable des résultats de la théorie avec ceux de l’expérience ; au-dessous de 3" ,9 la compression détermine un abaisseme7il de température ; au-dessus, elle donne un accroissement .
g lU.
Mais les recherches précédentes conduisent à des développements des plus importants, et il m’a été possible de déterminer, pour différents corps, la capacité calorifique à volume constant.
En effet, lorsque la compression d’un corps a lieu sans addition ni soustraction de calorique, l’équation (6) donne :
Cl \dvj
Co
0 = c„(^) dp + Cl dv d’où 1 = --
D’aprés l’équation (3), on a généralement :
dt f dt \
^- = A(« + 0:(ci-c.)(— j
d’où il résulte :
Si tous les termes du membre droit de cette équation étaient > connus, nous pourrions ainsi déterminer l’accroissement de pression dp dû à'une diminution de volume dv. En exprimant/; en atmos-
phères et posant — = «, il vient aussi :
dp / dt Y
Nous devons à M. Aimé' et ù. MM. Colladon et Sturm ’ quelques expériences sur la compression des liquides que je vais utiliser pour calculer, quant au mercure et à l’eau, la valeur de », et par suite de Co (puisque ci est connu). D’après ces trois physiciens, on a : dv = — fl vdp,
U étant le volume initial, et ;« une valeur donnée par l’expérience. ‘ Mais à‘ l'aide de ^*^ct de quelques réductions/ l’équa-
tion (l7)donne:
1 = 10334 A (o-l-t):/«uc,^^^ (18)
1. Annaleit de chimie el de physique » série HI, T. Vill, p. 2&7.
2. Mémoires de l'Académie des scieoces (Paris, 1827). Tom. V des savants étrangers.
Les expériences dont nous parlons donnent pour un accroissement de pression de 1‘":
pour le mercure ( 0,000004 0,0000033
pour l’eau 1 0,0000502 0,0000488
iim£. coi., et ST,
Appliquons d’abord l’équation (18) au mercure.
Nous avons (10) ;
’dr
et . = 13,596, ï
A 0», nous avons d’ailleurs :
Uo/"" «
et à 12», 06 :
V = Va ( 1 -j-ta) =
En introduisant les valeurs précédentes dans l’équation (18) et en commençant par la valeur de répondant A 12°, nous avons :
Co Cq
d’où: c„ = 0,02965.
La valeur de f. répondant à 0®, nous donne :
X = 1 ,1 466 ; d’où c„ = 0,02906.
La moyenne de ces deux valeurs de ci nous donne donc pour la capacité calorifique {vulyaire) du mercure à volume constant :
Co = 0,02932
et — =1,1352, c,—Co = 0,00397.
Co
Ces valeurs, déterminées pour la première fois, attendent la confirmation de l’expérience.
La détermination de c, pour l’eau, est de la plus haute importance ; d’après (14), on a ici :
du Vo( — «-j-2iil-|-3,r(*)
En utilisant les valeurs données pour «, P et <r, et remarquant que Vo = 0,001, nous trouvons, pour t=12°,6:
du
pour ( = 0° :
dv
Enfin, à l’aide de l’équation (18) et de la valeur trouvée pour ^ par M. Aimé, nous avons :
Co
et, puisque Ci = 1 , nous trouvons pour la capacité (vulgaire) de l’eau à volume constant :
Co = 0,9981.
En adoptant la valeur indiquée pour f par MM. Colladon et Sturm, nous aurions :
*=iî-= 1,000508. d’où Co = 0,9995;
Co
La moyenne de ces deu.\ nombres est c„=0,9988 ; il en résulte : x= 1,0012 (Cl —c„) = 0,0012.
On voit que, pour l’eau, les capacités ù pression constante et à volume constant diirèreiit très peu entre elles : c’est ce qui explique a priori les faibles accroissements de température que la compression produit dans ce liquide. Les données précédentes méritent aussi une confirmation expérimentale.
Nous aurions pu appliquer la même méthode de calcul à d’autres liquides. En acceptant les résultats précédents comme justes et regardant les valeurs do c à ci comme ù peu près constantes, nous pourrions aussi, à l’aide do nos équations générales, résoudre d’autres questions concernant le mercure et l’eau ; de telles déductions, toutefois, seraient par trop hasardées, et il me semble plus prudent, en général, de faire toujours marcber de front l’analyse mathématique avec l’expérience.
