LIVRE QUATRIÈME

Je me propose dans ce quatriùmc Livre de montrer de quelle vive lumière les principes de la théorie mécanique de la chaleur sont venus éclairer certaines parties longtemps obscures, vagues et arbitraires, de la mécanique-physique des moteurs thermiques; je me propose de faire ressortir les immenses progrès que leur emploi judicieux introduit dans l’évaluation des effets de ces moteurs, et les nombreux mécomptes qu’il peut éviter aux praticiens.

Mon intention, on le comprendra aisément, ne saurait être de donner dans un ouvrage tel que celui-ci la théorie détaillée de tel ou tel moteur thermique en particulier : ce serait empiéter sur le terrain des monographies. Je me propose bien plutôt de présenter au lecteur un ensemble de vues critiques montrant à quelles règles communes j^ont soumises aujourd’hui toutes les monographies, à quelles diincultés, souvent insurmontables, elles se heurtent lorsqu’elles veulent conserver un caractère vraiment scientiûque, et quels éléments importants on a omis de faire entrer en ligne de compte jusqu’ici dans l’édification de la plupart des théories spéciales.

Dans ma précédente édition, j’avais présenté un chapitre conçu à peu près dans lo sens que j’indique ici, tout en éprouvant la crainte de causer une déception à de nombreux lecteurs qui pouvaient s’attendre à trouver des applications particulières de la doctrine thermo-dynamique , bien plutôt qu’une critique des théories telles qu’on les a comprises jusqu’ici.

Depuis celle époque, des lettres de remerciments que m’ont adressées spontanément plusieurs grands constructeurs de l’Allemagne qui se tiennent au courant du progrès, sont venues dissiper mes craintes, me prouver que j’étais entré dans une bonne voie et m’engager à y rester dans cette nouvelle édition. Tout en me servant des principaux éléments et des matériaux de la première édition, auxquels je n’ai rien à modifier, j’ai néanmoins refondu complètement mon premier travail pour y introduire plus de méthode et de clarté ; j’ai supprimé certaines parties trop détaillées; j’en ai ajouté d'autres qui m’ont semblé nécessaires pour bien .faire comprendre au lecteur les principes mémos de l’application correcte de la théorie thermo-dynamique.

Il existe deux yenres de thcoides des moteurs en général.

Trois choses très distinctes et essentielles sont A considérer dans un moteur quelconque :

1«. Une FoncE, ou cause de mouvement qui détermine en définitive la puis.'iance, l’activité de la machine : sous foiune potentielle, lorsqu’elle est arrêtée ; sous forme effective, lor.-qu’elle fonctionne. C’est celle Force qui donne au moteur son nom générique; ainsi nous disons avec Ijeaucoup de justesse : Machine calorique. Machine électro-magnétique, etc.

2*. ün corps intermédiaire moyennant lequel la Force peut manifester son action, exercer sa puissance sur d’autres corps. C’est ce corps qui donne au moteur sou nom spécifique ; c’est ain.si que nous disons : Machine à vapeur, à gaz, à éther, etc.

3». Un ensemble de pièces, les unes fi.xes, les autres molnlcs, constituant un organisme, et recueillant l’action de la Force sur le Corps intermédiaire. C’est cet ensemble qui fait du moteur ce que nous appelons une machine, et dont les diverses formes constituent les variétés dans le genre et dans l’espèce. C’est ainsi que nous disons : machine à vapeur, à détente fixe ou variable, avec ou san condensation, etc.

D’après cola, pour établir la théorie spécifique ou particulière d’un moteur, nous avons visiblement à remplir deux conditions tout à fait essenticUos.

1°. Il nous importe d’abord de coniiattrc exactement tous les phénomènes auxquels donne lieu l’action de la Force sur le Corps qui sert d’intermédiaire. C’est ainsi que pour construire la théorie de la machine à vapeur, il est indispensable de connaître tous les résultats de l’action du calorique sur l’eau.

2”. Ce.« phénomènes étant bien déterminés, nous avons à chercher à quels effets conduit leur réalisation, lorsque le corps soumis à l’action de la Force se trouve renfermé dans un organisme spécial, capable de recueillir et de transmettre les effets dynamiques produits.

11 est clair qu’aucune théorie spéciale n’est possible avant que la première condition n’ait été remplie avec une approximation suffisante. Mais su|)posons qu’elle le soit, supposons que nous ayons bien étudié les propriétés les plus saillantes du corps intermédiaire qui spécifie le moteur. Les procédés mômes à l’aide desquels nous sommes forcés de faire cette élude, nous monlreul que la théorie spiicifique que nous en tirerons, peut s’établir de deux manières difTérentes. Que nous étudiions un Corps à l’aide de l’expérience, ou à l’aide de l’analyse mathémaliqne. ou, comme c’est presque toujours le cas, à l’aide des deux à la fois, cede étude se fait toujours en dehors du moteur lui-méme, et indépendamment do toute forme spéciale d'application. Gela posé :

r. On peut considérer l’organisme du moteur comme un assemblage de pièces dénuées de propriétés physiques, et n’ayant, par suite, aucune action directe sur le corps qui sert d’intermédiaire à la Force, comme un simple réceptacle mécanique de la sommedes elforls que représente cette puissance motrice. On admet alors implicitement que le corps intermédiaire n’éprouve aucune modification dans les phénomènes qu’il produit, lorsqu’on le transporte ainsi du cabinet du physicien, ou de celui du mathématicien dans l’intérieur de la machine (ju’il doit faire fonctionner. Pour le cas

de la machine à vapeur, par exemple, on admet ainsi que la loi d’expansion du gaz aqueux reste toujours la môme ; on admet implicitement que le cylindre moteur est formé d’une matière imperméable au calorique, qu’il ne cède ou ne prend aucune chaleur à la vapeur pendant le travail, etc.

2“. Considérant au contraire les choses comme elles sont en réalité, on peut chercher à tenir compte du rôle que jouent les diverses pièces du moteur, en vertu de leurs propriétés physiques. Aucun corps n’est imperméable au calorique ; les métaux moins que tous les autres ; le fer des cylindres, des pistons, etc., s’écliautfe aux dépens de la vapeur, ou par suite des frottements. Il y a donc lieu de s’occuper des modifications que ces nouveaux phénomènes introduisent dans les elfets dynamiques du corps sur lecjuel agit le calorique, il y a lieu de voir si cette intervention est favorable ou défavorable, selon les conditions particulières de la construction, etc.

Bien que la première méthode, pour fonder une théorie, puisse à la rigueur reposer sur l’expérience au môme titre que la seconde, il n’en est pas moins vrai que celle-ci a un caractère très dilférent. Toutes deux peuvent affecter la forme analytique et expérimentale ; mais la seconde a de plus une forme pratique, en ce sens que l’on y tient compte des conditions particulières que l’application à tel ou tel cas donné introduit dans les théorèmes généraux qu’a pu édifier l’analyste ou le physicien : je désignerai sous le nom de théorie pratique les résultats obtenus ainsi, et le lecteur sera bientôt pénétré de la convenance de cette expression , bien qu’au premier abord, et pour beaucoup de personnes, ces deux mots semblent si contradictoires que l’on ne saurait les réunir sans contre-sens. Nous laisserons le nom de théorie générique au résultat final de la première méthode.

C’est d’après cette dernière qu’ont été établies , à peu près sans e.xccption, toutes les théories, fausses ou justes en clle.<-mèrnes, des divers moteurs caloriques. En ce qui concerne la machine à vapeur, par exemple, on no s’est jamais, en aucune façon, préoccupé du

mode d’inlen'cnlion des parois des cylindres, considérées comme réseivoirs de chaleur, on s’est appuyé sur une prétendue nonconductihUilé des gaz, pour négliger complètement les pertes ou les bénéllccs de chaleur qu'éprouve la vapeur pendant son travail dans le cylindre.

Qu’une théorie, juste ou non d’ailleurs en elle-même, obtenue ainsi, ne soit qu’une approximation, et que la théorie pratique, lorsqu’elle peut s'élablir, soit seule exacte, c’est ce qui est évident par soi-méme. Mais ce dont la plupart de mes lecteurs a.ssurément seront étonnés, c’est de l’étendue des erreurs auxquelles peut, dans certains cas, conduire ce que j’ai nommé une théorie générique. C’est ce que je crois devoir montrer de suite.

g II.

Étendue des erreurs possibles d'une théorie générique. ■

Je commence par citer un exemple des plus frappants qui, aujourd’hui, doit être connu de tout le monde.

Parmi les nombreux perfectionnements que Watt a introduits dans la machine à vapeur, et qu’on doit, pour peu qu’on veuille resterjuste, considérer comme constituant l’invention de ce moteur, le plus singulier, le moins rationnel en apparence, c’est certainement l’enveloppe à vapeur du cylindre moteur. On sait, en effet, qu’au lieu de faire adlucr directement aux boites à distribution la vapeur de la chaudière, Walt plaçait le cylindre dans un autre, concentrique et d’un plus grand diamètre, et faisait arriver la vapeur comprimée de la chaudière dans l’espace annulaire compris entre jcs parois internes du cylindre externe, et les parois externes du cylindre moteur, pour l’introduire seulement ensuite dans les boites. Quels ont pu être les raisonnements qui ont dirigé cet homme de génie, pour faire une addition aussi compliquée de construction? C’est ce qu’il serait fort difficile de dire, et l’on peut mémo ajouter, qu’en parlant des connaissances que l’on avait à son époque, et longtemps après encore, des propriétés de la vapeur d’eau, on devait

regarder l’emploi de la chemise à vapeur comme nuisible, bien plutôt que comme utile. «En effet, pouvait-on dire, si d’une part le cylindre moteur est préservé de tout refroidissement externe par la vapeur qui l’entoure, d’autre part, l’enveloppe elle-même, dont la surface est plus grande, et dont la température, partout égale, est partout plus élevée aussi que celle du cylindre moteur, cette enveloppe doit beaucoup plus perdre par rayonnement et par contact avec l’air, que ne le ferait le cylindre tout seul : il convient beaucoup mieux de se borner à protéger ce dernier avec une enveloppe isolante qui, bien faite, réduit à peu prés à rien les pertes de chaleur externes.» Telle est la critique, très correcte en apparence, qu’ont faite de l’enveloppe à vapeur, plusieurs auteurs de mérite, et notamment Tredgold ; critique qui a porté le plus grand nombre de constructeurs à abandonner entièrement l’usage de cet appendice, tandis que d’autres le continuaient par esprit de routine, et pour n’avoir pas la peine de changer quelque chose au patron taillé par le maître. Eh bien 1 cette critique, ou, ce qui est beaucoup plus juste, les conclusions qu’on en a tirées, tombent devant les faits, et de la façon la plus surprenante.

Par des expériences très bien faites, .M. Combes a démontré que, dans des conditions rigoureusement semblables, une même machine peut donner do 15 à 25 p°/ode force de plus ou de moins, selon qu’on fait ou non passer la vapeur par l’enveloppe avant de l’introduire au cylindre moteur, et sans que pour cela la dépense en combustible soit modifiée. Tels sont les résultats que j’ai mis. de mon côté , en évidence dans mon mémoire : • Sur l’utilité de l’enveloppe à vapeur » (Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, N“ 133).

En dehors de toute explication, il est évident que la cau.se en action ici ne peut être autre que le calorique transmis, dans un cas et non dans l’autre, par les parois du cylindre moteur, dans un sens ou dans l’autre , et l’on voit combien cette action est énergique, puisqu’elle peut modifier de les effets dynamiques d’une machine.

Danf; aucune théorie, cependant, on n’avait songé â tenir compte de rinlen'CDtion des parois des cylindres. Et j’ajoute que, quand on y eût songé, il eût été impossible de le faire : la théorie mécanique seule permet, sinon de déterminer numériquement des effets qui par leur complication échapperont toujours au calcul , du moins d’indiquer a priori leur sens.

Je prends un autre exemple : celui des machines où la puissance motrice est due à l’inllammalion, dans le cylindre, d’un mélange convenable d’air et d’un gaz inflammable. Étant connues la nature et les proportions du mélange, il est très facile de calculer la température rnaxima et l’accroissement de pression, dus à la combustion , en admettant que les parois du cylindre n'cnlèvcnt aucune chaleur. Eh bien ! si l’on allume effectivement un pareil mélange dans un réservoir métallique muni d’un manomètre, on trouve que non seulement le manomètre n’atteint jamais la pression calculée, mais que la pression réellement obtenue ne dure pas même de seconde, par suite du refroidissement par les parois. La même chose se passant nécessairement dans le cylindre moteur, ou commet une erreur énorme en calculant à l’aide des équations de la théorie générique le travail (pie peut donner la machine.

Ces exemples sont plus propres qu’aucun autre à nous prouver qu’il est impossible de traiter l’organisme d’un moteur comme un ensemble de pièces pas.sives, et d’établir des équations théoriques comme si le corps intermédiaire (vapeur, gaz, etc.) se comportait dans cet organisme comme dans le cabinet du physicien. Ils nous montrent que les théories génériques, même correctes, qu’on a fondées jusqu’ici, ne peuvent conduire tout au plus qu’à des approximations, et que ce que j’ai nommé théorie pratique, pourra seul affecter une forme scientifique. C’est ce que je vais bientôt faire ressortir beaucoup plus en détail. Qu’il me soit seulement permis de le dire en passant, et sans aucun esprit de liLàme ou de critique malveillante, cet exemple et tous ceux qui .-•uivront,

expliquent, s’ils ne la légitiment pas, l’espèce de méfiance et presque de dédain qu’ont encore aujourd’hui pour les données de ce qu’on appelle improprement théorie, beaucoup de personnes qui ont acquis leurs connaissances en mécanique appliquée, à l’aide d’une longue pratique, et en dehors d’une élude scientifique sérieuse. Ces personnes ont toutefois le tort grave de condamner ici la science ellemême, au lieu de se borner à en critiquer une application dont, en réalité, le rai.sonnement et le calcul montrent les côtés fautifs.

Si je ne me trompe, .M. Combes est le premier ingénieur qui ait montré, au moins sous une de ses faces, l'importance du rôle que joue, dans les effets de la m.ichiue à vapeur, la clualeur cédée ou enlevée au gaz aqueux par les surfaces des pièces fixes ou mobiles en contact avec lui. On peut diie, sans exagération, qu’au point de vue de la science appliquée, la mise en relief de ce rôle constitue un progrès immense et une vraie découverte.

g III.

Complication cTtrême de Vanahjsc des effets d'un moteur calorique, par suite de l'intervention de la chaleur prise ou cédée par les pièces de l'organisme . — Impossibilité qui en résulte d'établir, sous forme, générale, une théorie pratique.

Pour bien faire comprendre le caractère decomplication qu’affecte l’analyse des effets d’un moteur calori(iue, lorsqu’on cesse de considérer l’organisme de la machine comme entièrement passif, et pour montrer en même temps qu’il est dé.sorinais indi.spcn.sable de tenir compte de l’action propre A cet organisme, il va me suffire d’analyser avec attenlion le cas le plus simjile en apparence qui puisse se présenter.

Suppo.sons une machine à cylindre unique, sans enveloppe à vapeur, i condensation, à détente variable, travaillant avec vapeur saturée ; admettons que le cylindre soit garanti de tout refroidissement externe par une enveloppe isolante, résultat qu’il est toujours possible d’obtenir à bien peu près relativement.

Pour Axer les idées, supposons que la pression dans la chaudière soit de 5‘" (152“ ,2), que la machine soit en plein travail, et que la détente soit d’abord tenue constante de 1 à 5 (en volume). Dans ces conditions, la vapeur allluc do la chaudière au cylindre pendant un cinquième de 1a course du piston, à partir des deux extrémités. Pendant cette portion de la course, le couvercle inférieur ou supérieur du cylindre, la face inférieure ou supérieure du piston, et les parois du cylindre qui y répondent, se inellenl nécessairement k la température de la vapeur ; et celle-ci se condense jusqu’à ce que cette condition soit remplie. Dès que la communication avec la chaudière est coupée, et que la détente commence, la vapeur se refroidit et enlève par suite de la chaleur aux parois comprises entre la partie qui répond à la course en pleine pre.^.sion. \ mesure que le piston avance, la vapeur cède de sa chaleur aux parties nouvelles des parois (jui lui soutolferles, clqui n'ont rien rcç.u pendant l’alllùt de la chaudière au cylindre ; mais à mesure que le refroidissement de la vapeur croit, ces parties d’abord chauffées cèdent de nouveau de la chaleur. A partir du milieu du cylindre, la vapeur rencontre des parois qui avaient elles-mêmes été chauffées par la course précédente du piston. Lorsque le piston est arrivé à la fin de sa course , la vapeur (jui le poussait, se jette dans le condenseur ; jjendant celte nouvelle expansion, elle enlève donc de la chaleur à toute la surface libre, et la quantité enlevée varie selon la rapidité de l’écoulement ; elle est d’autant plus notable que cet écoulement est plus lent.

Si, avec les faits précédents, nous fai.sons encore entrer en ligne de compte : 1" la chaleur que le frottement du piston développe, et qui s’ajoute à la vapeur dans une pro|)ortion toute autre que le travail qu’elle représente et qu’elle coûte ; 2“ Je transport de chaleur qui se fait par le contact du piston avec les parois, nous serons obligés de dire que nous nous trouvons devant un ensembledc phénomènes thermiques tellement com[)liqués que l’analyse mathématique ne pourra jamais l’aborder avec une exactitude satisfaisante. Quelques faits saillants ressortent pour ainsi dire d’eux-mémes des considérations précédentes.

Dans la machine que nous venons de prendre pour exemple : 1». les extrémités du cylindre doivent être à une température moyennement plus élevée que le milieu, et c'est ce qu’il est aisé de reconnaître, en effet, par l’observation ; 2®. la moyenne de la température des extrémités est nécessairement inférieure à la température de la vapeur de la chaudière, tandis que la moyenne de la température du milieu est au contraire supérieure à la température moyenne de la vapeur qui se détend. D’où il résulte que, pendant que la vapeur afflue de la chaudière au cylindre, il s’en condense nécessairement une partie plus ou moins grande , et qu’ensuite la loi d’expansion est toute autre que celle qui répond, par exemple, au problème I (page 139). C’est encore là un double fait que j’ai été à même de constater plusieurs fois dans le cours de mes recherches. Le mécanisme de détente de l’une des machines à un cylindre que j’ai étudiées, était en effet tel, que je pouvais connaître très exactement le volume engendré par le piston avant que la détente ne commençât: en divisant par ce volume le poids de vapeur dépensée par coup de piston, poids qui était toujours connu exactement , on avait évidemment la densité de la vapeur. Or, dans les conditions indiquées, cette densité était toujours de beaucoup supérieure à celle qui répondait à la vapeur de la chaudière : il s'opérait donc dans le cylindre, et pendant l’afflût de vapeur, une condensation partielle qui faussait les calculs et qui fai.sait croire à une densité trop grande. J’ai présenté (bulletin 133 de la Société industrielle de Mulhouse) une critique de l’tnrftcateurde Watt qui montre clairement que cet ingénieux instrument ne peut donner, avec une e.xactitude satisfaisante, la courbe des pressions ; toutefois, j'ai montré aussi qu’il peut au moins servir à faire connaître la pression initiale avant la détente, et la pression finale quand la détente est terminée. Or, ici encore, je n’ai jamais pu trouver un accord quelque peu satisfaisant entre le calcul et l’observation ; la loi d’expansion, en un mot, dans un cylindre unique et .sans enveloppe à vapeur, est autre que celle de la vapeur

satarôe qui ne reçoit ni ne perd de chaleur extérieurement pendant l’expansion.

L’analyse raisonnée du cas spécial que j’ai choisi comme exemple nous montre que, quand bien même nous saurions tenir compte correctement de l’elTet produit par les échanges continus de chaleur qui se font entre le corps du cylindre et la vapeur qui le traverse, la théorie pratique que nous serions à même d’édifler, ne pourrait plus traduire les fonctions de la machine à vapeur en équations générales, et que les formules obtenues aiTecteraient une forme spéciale selon chaque cas. Il est, de plus, évident que pour beaucoup de systèmes de machine, la construction de ces équations spéciales serait encore impossible. En effet, supposons que dans l’exemple choisi précédemment, la détente, au lieu d’étre stable et réglée au cinquième, varie à chaque instant, comme c’est aujourd’hui le cas le plus commun ; l’état thermal moyen des pièces du cylindre, déjà si compliqué avec une détente constante, variera d’un coup de piston à l’autre, et avec lui devront varier les équations dans les* quelles nous avons tenu compte de l’action perturbatrice de la cba* leur alternativement cédée et enlevée à la vapeur par les parois.

Il est donc, comme je l’ai dit, à tout jamais {impossible d’édiQer sous forme générale, une théorie pratique, c’est-à-dire exacte et scientifique, de la machine à vapeur. Je vais rendre cette assertion plus claire encore, en montrant combien il faut être circonspect lorsqu’on veut vérifier, à l’aide de la machine à vapeur (ou de tout autre moteur calorique), la théorie mécanique de la chaleur, non dans son principe, mais dans ses détails.

Dans les expériences décrites nous avons déterminé la chaleur fournie à la machine à vapeur, et la chaleur rendue par elle; les expériences ont été conduites de telle sorte que , quels que fussent les changements de régime, les pertes accessoires et indéterminées de chaleur ou de travail étaient constantes ; par la nature même du problème, nous n’avions à nous occuper que de ce qui sc passe à l’entrée et à la sortie de la machine, et nullement de ce qui se passé

dans son intérieur. Nous avons donc pu conclure, de la manière la plus positive, que le travail livré est exclusivement proportionnel à la chaleur qui manque à la sortie. Cette proposition est capitale pour la théorie, mais c'est, sauf bien peu d’exceptions, tout ce qu’il est possible de vériOer expérimentalement à l’aide de la machine à vapeur; pour nous en convaincre, analysons mieux encore l’exemple de la machine Woolf marchant avec ou sans enveloppe à vapeur.

La pression de la chaudière étant constante et de 3“’,75, le robinet d’admi.^sion étant totalement ouvert , la machine donnait au frein, et par coup de piston, 9910 dynames ou kilograramètres de travail avec l’enveloppe, et 76 1 2” sans elle. Diverses recherches, qu’il serait trop long de développer ici, m’ont montré que la machine en question donnait au frein environ 80 p. <>/o de l’effet disponible. Le travail externe rendu était donc en réalité 12385“ dans uncas,et9515‘’ dans l’autre.

Dans l’un cl l’autre cas, la pression dans le petit cylindre était de 3“-,75 d’un bout à l’autre de la course; la contre-pression dans le grand cylindre était de 0“',2. Le travail dû à la pleine pression était donc constant : je l’ai trouvé, toutes réductions et corrections faites, de 58G9" . Le bénéfice de travail produit par l’enveloppe était par suite dû exclusivement à la détente de la vapeur, cl le travail ôtait de ( 1 2385 — .5809 ) = 65 1 6" avec l’enveloppe , et de (951 5 — 5869 ) = 3646“ , sans enveloppe. Cette énorme différence évidemment ne peut être attribuée qu’à l’action des parois, tenues dans un cas à une température constante de 14I“,7 et dans l’autre cas à une température moyenne bien inférieure; mais ceci n’est pas une explication, et il y a lieu d’en chercher une.

L’idée la plus naturelle qui se présente ici, c’est de dire que , pui.«quc dans un cas la vapeur se détend sans addition ni soustraction externe de calorique, et que dans l’autre cas elle reçoit do la chaleur , la loi d’expansion doit être modifiée, et que la chute de pression doit être bien plus rapide eu premier lieu qu'en second. Cette interprétation, tout-à-fait correcte en elle-même , est celle

que j’ai donnée , mais trop exclusivement, on va le voir, dans mon mémoire.

Lorsque la machine marchait sans enveloppe, la dépense par coup de pi.ston était de 0S'il25 de vapeur à 3“\75 entraînant 0‘, 023 d’eau en poussière. La pression finale au bout de .sa détente était 0“-,C85, ce qui répond à 90". En employant ici la formule de Zeuner, (voyez p. l io) qui répond au cas de la vapeur ne recevant point de chaleur pendant sa détente, on trouve :

pour la chaleur consommée en travail, et par conséquent :